高中数学3.1和角公式3.1.1两角和与差的余弦课后导练.docx_第1页
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3.1.1 两角和与差的余弦课后导练基础达标1.cos(-15)的值为（ ）A. B.C. D.解析：cos(-15)=cos15=cos(45-30)=cos45cos30+sin45sin30=.答案：C2.cos78cos18+sin78sin18的值为（ ）A. B. C. D.解析：原式=cos(78-18)=cos60=.答案：A3.化简cos(+)cos+sin(+)sin得（ ）A.cos B.cosC.cos(2+) D.sin(2+)解析：原式=cos(+-)=cos.答案：B4.若sin-sin=1-,cos-cos=-,则cos(-)的值为（ ）A. B. C. D.1解析：将两式平方后相加，可得2-2(coscos+sinsin)=2-,即有cos(-)=.答案：B5.若sin(+)=,是第二象限角，sin(+)=,是第三象限角，则cos(-)的值是（ ）A. B. C. D.解析：由sin(+)=,得sin=,又是第二象限角，得cos=.由sin(+)=,得cos=,又是第三象限角,得sin=,则cos(-)=coscos+sinsin=.答案：B6.若cos（-）=,则(sin+sin)2+(cos+cos)2=_.解析：(sin+sin)2+(cos+cos)2=2+2cos(-)=.答案：7.在ABC中，若sinAsinBcosAcosB,则ABC的形状为_.解析：sinAsinB0.又A+B+C=,cos(-C)0.cosC0.ABC为钝角三角形.答案：钝角三角形8.已知、均为锐角，则sin=，cos=，则-的值为_.解析：、均为锐角，cos=.sin=.又sinsin,.cos(-)=coscos+sinsin=.-=.答案：综合运用9.已知tan=,cos(+)=,、均为锐角，求cos的值.解：tan=,为锐角，sin2=48cos2=48(1-sin2).sin=.cos=.又cos(+)=，及0+sin(+),故+必为钝角，cos(+)=-.cos=cos(+)-=cos(+)cos+sin(+)sin=+=.=60.11.使cosx-sinx=有解，其中x-,求m的范围.解：由cosx-sinx=,得2cos(+x)=.由x-,则+x,2cos(+x)-,2.-2.解得m3+.拓展探究12.重量为G的小车在地面上，卷扬机通过定滑轮牵引着它（如图），若设小车和地面间的动摩擦因数为，问牵引角多大时，用力最小？解：可由物理学中的受力分析作图,由平衡条件得即得F=(=tan), 要使F最小,分母应最大
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