高中数学第一章直线多边形圆1.1全等与相似1.1.1_1.1.3图形变化的不变性平移旋转反射相似与位似课后作业.docx_第1页
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1.1全等与相似1.1.1图形变化的不变性1.1.2平移、旋转、反射1.1.3相似与位似课后作业提升1如图所示的图形经过反射变换得到的图形可能是().答案:D2若平面直角坐标系中的ABC绕原点按顺时针方向旋转60,则ABC的().A.顶点坐标不变B.面积发生变化C.三个内角的大小不变D.周长发生变化答案:C3如图所示,将左边的矩形绕点B旋转一定角度后,位置如右边的矩形,则ABC=().A.60B.90C.120D.150解析:由题图知左边的矩形绕点B旋转90后得右边的矩形,则BA绕点B旋转90后得BC,故ABC=90.答案:B4在如图所示的ABC中,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,则ADE经过一次变换可得到DBF;ADE经过一次变换可得到ABC.答案:平移相似5如图,ACB=60,半径为1 cm的O切BC于点C,若将O在CB上向右滚动,则当滚动到O与CA也相切时,圆心O移动的水平距离是cm.解析:如图所示,当O滚动到与CA也相切时,圆心O移到O,与BC相切于点D,连接OO,OD,OC,OC,则OCDC,ODDC,OC=OD=1 cm,所以四边形OCDO是矩形,OCD=ACB=30,所以OO=CD=(cm),即圆心O移动的水平距离是 cm.答案:6如图所示,已知矩形ABCD到矩形RSPQ是一个位似变换,若矩形RSPQ的周长为24,面积为32,则矩形ABCD的周长是,面积是.解析:因为这两个矩形相似,所以它们周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方,所以矩形ABCD的周长是243=72,面积是3232=288.答案:722887如图所示的四边形ABCD,分别画出下列变换后的图形:(1)以直线l为反射轴进行反射变换;(2)绕点A按逆时针方向旋转90进行旋转变换.解:(1)如图1所示,分别作点A,B,C,D关于直线l的对称点A,B,C,D,顺次连接A,B,C,D,得到的四边形ABCD即为所求.图1(2)如图2所示,分别将点B,C,D绕点A按逆时针方向旋转90得点B,C,D,顺次连接A,B,C,D,得到的四边形ABCD即为所求.图2备课资源参考备选习题在沙漠中,一位旅行者带着罗盘和计程器从营地A出发,向北偏东37方向行走3 km,到达B地.然后他由B地出发,向正西方向行走5 km,到达C地.(1)若比例尺为1100 000,请画出旅行者从A地出发,经过B,C两地的旅行路线图;(2)若要求旅行者返回营地的路线最短,请在路线图上画出旅行者返回营地的路线,并求出旅行者返回营地的方向和路程
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