负数的认识教学设计22.doc

负数的认识 教学内容：人教版第十二册教材分析：“数与代数”领域主要教学整数的知识，这些整数都是自然数（和正整数）。本单元教学负数，是过去小学数学里没有的内容。在小学数学里教学负数的知识（只涉及负整数的初步认识）出于两点考虑：第一，负数在日常生活中的应用还是比较多的，学生经常有机会在生活中看到负数。让他们学习一些负数的知识，有助于他们理解生活中遇到的负数的具体含义，从而拓宽数学视野。第二，适量知道一些负数的知识，扩展对整数的认识范围，能更好地理解自然数的意义。通过教学，一方面可以适当拓宽学生对数的认识，激发进一步学习的愿望；另一方面也为学生在第三学段进一步理解有理数的意义以及进行有理数运算打下基础。教学目标：1. 利用熟悉的生活情境，初步认识负数，能正确读写正数和负数。2. 理解表示两种相反意义的量可以用负数和正数来表示，深入理解相反意义量的相对性。3. 能用正负数来表示生活中两种相反意义的量，感受数学与生活的联系。教学过程：一、引入与尝试1.出示8个数：2600 - 5 + 1.9 -596 1.4 师: 我们学数学天天在和数打交道,这里的数你都认识吗？师:哪些你不认识?圈出带符号的数.2、认识负数师:这里出现了一种新的数,它们的前面有符号.师:我们来认识一下.板书：-5师:这个数前面的符号是（减）师：它在这里不是减号，而是“负号”。 （板书：“负号”）师：这个带负号的数就读作“负五”。（板书：读作：负五）师：在这些数中，你还能找到这样前面带有负号的数吗？让学生自由读。师：谁来读给大家听一听。指名学生读一读。（课件演示）师：读得真不错.我们一起来读一读。让学生齐读。师：像这样前面带有负号的数，叫做“负数”。（板书：负数）3、找出正数，介绍正号。师：这些数是负数，你们说“+”是什么数？（正数）（板书：+和正数)师：“+”这个是什么符号?（正号）（板书：正号）师：这个数就读作：（正四分之三）（板书：读作：正四分之三）师：正数前面的正号也可以省略不写。+也可以简写成.（板书：）师:但是负数的负号不能省略.其实我们以前认识的很多数都是正数.师：你能读出这里的正数吗？指名学生读一读。师：我们一起来读一读吧！让学生齐读。【设计意图：直接出示正数和负数，让学生认识正数、负数，初步建立正数、负数的概念。同时在出示的负数中有- 5、 、1.4，让学生感知负数中有负整数、负分数和负小数。】4.体会正数和负数的无限性。师：这样的正数和负数，你能分别再举几个吗？师:谁来举几个负数?指名学生回答。师：你觉得举的完吗？举不完怎么办？（用省略号）（课件出示“省略号”）师:谁来举几个正数?指名学生回答。师：你觉得举的完吗？举不完怎么办？（用省略号）（课件出示“省略号”）师：正数和负数都有无数个。在我们生活中也有很多正数和负数。（设计意图：通过让学生例举正数、负数，体会它们的无限性。由于正数其实就是之前所学习过的0除外的正数、分数、小数，学生比较容易体会正数、负数的无限性。）二、探究与深入1.利用生活素材初步得出正负数表示的意义师：我这里收集了一些生活中的正数和负数。你们看！课件出示：1） 去年12月份某天,北京的最高温度是5 ,最低气温是-5 .师：这里的5和-5所表示的意思一样吗?(不一样)师：你是怎么理解的？指名回答。（“5”表示零上5，“-5”表示零下5）课件出示。师：我们来看下一题。课件出示：2）电梯图“-1”和“2”师：这幅图是在哪里的，你知道吗？（电梯）师：那你知道这里的两个数分别表示什么意义呢？知道的同学来介绍一下。指名学生回答。（-1表示地面以下第1层，2表示地面以上第2层）课件出示2）以海平面为基准，湖州市区的海拔高度是+60米， 吐鲁番盆地的海拔高度-155米。师：看了这题，你有什么地方不明白？师：你们知道什么是海平面吗？（海平面就是海水的水平面）师：海拔又是什么意思呢？（海拔是地面高出海平面的垂直距离）师：你能说说这里的“+60米”表示什么意思吗？（指名学生回答）师：那么“-155米”呢？师：如果这是海平面。课件出示。师：这是湖州的海拔高度。这是吐鲁番盆地的海拔高度。课件出示。师：借助这个图，你能再说说+60米和-155米分别表示什么意义吗？指名学生回答。（+60米表示海平面以上60米，-155米表示海平面以下155米）课件出示师：我们来观察一下,用正负数表示的两个量有什么关系？指名回答。（意义相反）师：我们发现两个意义相反的量，一个用正数表示，另一个用负数表示。（板书：意义相反）【设计意图：通过生活中的信息，让学生体会我们用正数、负数表示两种具有相反意义的量，从意义上丰富了正数、负数的概念。】2.练习:用正负数表示下面的量。师:像这样用正负数表示意义相反的量,你们会吗?师:那我们就来试一试吧.课件出示:两辆公交车 号车上车6人， 号车下车6人。小明家三月份在银行存入5206.5元，四月份取出2800元。以安全水位为标准，太湖水位八月份上升0.23米，九月份下降0.34米。上下车情况银行帐目情况太湖水位情况号车三月份八月份号车四月份九月份师:请你在作业纸上完成这几题.全班交流.师：做完了吗？我们一起来看这位同学做得怎么样。展示学生作业，校对。师：你做对了吗？师:大家都做得不错.4.感受“0”师：看来同学们已经会用正数和负数来表示意义相反的量。有关正数和负数的知识还有很多，我们继续来研究。出示天气预报：2） “去年12月份某天,北京的最高温度是5 ,最低气温是-5 .”师：这是我们刚才讲到的北京某天的温度情况。师：生活中用什么来测量温度？（温度计）出示没有0和数字，只有刻度的温度计。师：这是一个简易温度计，1格代表1，你能在上面标出5 和-5 吗？让学生在作业纸上试一试。师：都画好了吗？我们一起来看这位同学是怎么画的。展示学生作业：1) 以最下面的刻度作为0刻度.师:你能说说你的想法吗?生:从下往上数5格就是5.师:你是从哪个刻度开始数的?生:最下面的.师:所以你是以最下面的作为0刻度,是吗?生:是的.师:那你的-5 是怎么画的?生:师：看来以最下面的刻度作为0刻度，表示-5 有点困难。2）0刻度在中间。师：我们再来看看这位同学是怎么画的。师：我们请这位同学来介绍一下。师：你是先确定谁的位置？生：我先确定0的位置。师：然后呢生：从0开始往上数5格是5 。从0开始往下数5格是-5 。师：为什么画5 ，你是从0开始往上数，而画-5 时，你是从0开始往下数？生：因为5 是零上5 ，-5 是零下5 。师：你们觉得他这样画可以吗？（可以）师：那你们认为要在这个温度计上画出5 和-5 ，应该先找到什么？生：0师：对，应该先找到0刻度，因为0刻度是这里的标准。师：那你们觉得0刻度应该在什么位置比较合适？生：中间。师：我们一起来看。课件出示。师：温度的单位是。师：我们可以将中间的刻度定位0刻度。师：当温度计液柱在0刻度时是几摄氏度？（0）师：科学家把冰水混合物的温度定位0。师：从0刻度往上数5格就是（5 ）师：从0刻度往下数5格就是（-5 ）师：那么从0刻度往上数9格是师：往上数14格是师：那么从0刻度往下数8格是师：往下数13格是师：请大家观察一下，温度计上的数可以分成几部分？生：两部分。师：哪两部分？生：正数和负数。师：是谁把它们分成了正数和负数两部分？生：0师：那么0是正数还是负数呢？（板书：0）学生有不同的意见。师：我们一起来看，5在这里高于0，它是正数，-5在这里低于0，它是负数。0呢？师：既不高于0也不低于0。师：所以它既不是正数也不是负数。师：0是一个标准，是正数和负数的分界点。（板书：分界点）师：我们刚才还提到湖州市区和吐鲁番盆地的海拔高度。课件出示。师：这里的标准是什么？生：海平面。师：如果让你用一个数来表示海平面，你会用什么数？（0）师：所以0是一个标准，它既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。【设计意图：借助在温度计上表示温度示数，体会0是正数、负数的分界点。从而得出0既不是正数也不是负数。初步感知正数、负数和0之间的关系，为后面学习正负数比较大小打下基础。】5、出示课题。师：通过刚才的学习，你知道了哪些知识？（1）认识了正数和负数。师：我们以前学的数除了0，其它都是正数，今天新认识了负数。（板书课题：负数的认识）（2）0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界点。（3）生活中意义相反的量可以用正数和负数表示。6、巩固练习。师：看来大家已经知道不少了，我这里有一些题目想要考考你们，愿意挑战吗？1） 课件出示一、我会填，我会说。1）填一填1、某仓库运进货物12吨,可记作( )吨,这个仓库运出货物15吨,可记作( )吨。2、学校四年级共转来25名新同学,可记作( )名，五年级转走了18名同学，应记作（ ）名。3、小明体重增加千克，可记作（ ）千克，他体重减少千克，可记作（ ）千克。2）填一填师：张军和李刚在这里相背而行.课件出示：(1)如果张军向东走30米,记作+30米,那么李刚向西走50米,记作( )米。(2)如果张军向东走30米,记作-30米,那么李刚向西走50米,记作( )米。(3)如果张军向北走40米,记作+40米,那么李刚走“-40米”,表示他向（ ）走了（ ）米。（4）如果+20表示我前进20米，那么20表示（ ），0表示（ ）.师：请大家完成作业纸上的第二大题。师：做完了吗？请大家看屏幕上。师：第一小题谁来说说你是怎么填的。指名回答。师：第二小题指名回答。师：我们来看一下这两题，张军同样是向东走30米，我们可以记作+30米，也可以记作-30米。李刚向西走50米的记法与它对应。师：再看下一题，谁来说一说呢？师：+40米在这里表示（向北走40米）师：-40米应该是与它（向北走40米）意义相反的量，就是（向南走40米）师：0表示什么？（在原地）师：像这样用正数和负数表示生活中意义相反的量，你会说吗？3）你会说一说吗？如果+20表示( )，那么20表示（ ），0表示（ ）.师：谁来试试看？指名回答。【设计意图：让学生自己说说“如果+20表示( )，那么20表示（ ），0表示（ ）.”不但巩固学生对正负数意义的认识，还拓展学生的思维，让学生体会数学与生活的联系。】2） 体重计算。师：大家都说得挺不错的，我继续来看下一题。师：高老师测量了一组同学的体重，记录了这样一组数据。课件出示：身高的记录单。单位：千克小 赵小 钱小 孙小 李小 周小 王0+3-2+516问题：小赵的体重是0千克吗？师：小赵的体重是0千克吗？出示：以30千克作为 标准体重的。师：原来高老师是以30千克作为标准的。师：小赵这里的“0”是表示什么？（和标准体重一样）师：小钱这里的“+3”表示什么？（比标准体重多3千克）师：请你算出他们各自的实际体重。学生练习。校对。【设计意图：通过这一题的练习，不但让学生巩固正负数的意义，还让学生进一步体会在这里“0”是一个标准，并不是一个具体的量，在生活中不同情况下，我们可以把不同的量作为标准，定为“0”。 】7、小结师：看来正数和负数的学问还挺大的，希望同学们，做个有心人，能多发现生活中的数学知识。最后想送大家一句话：学习如逆水行舟，不进则退。三、介绍负数的历史。师：其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下（课件配音播放）： “中国是世界上最早认识和运用负数的国家，早在2000多年前，我国古代数学著作九章算术中对正数和负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义：两算得失相反，要令正负以名之。古代用算筹表示数，这句话