高中数学第二章函数2.1.1函数2自我小测.docx

2.1.1 函数自我小测1已知集合Aa，b，集合B0,1，下列对应法则不是A到B的映射的是()2设f：xx2是集合A上的函数，如果其值域为1，则集合A不可能是()A.1 B1 C1,1 D3下列对应法则f为A到B的函数的是()A.AR，Bx|x1，f：xy|x3|1BAZ，BN，f：xyx2CAZ，BZ，f：xyDA1,1，B0，f：xy04已知集合Mx|0x9，Py|0y3，则下列对应关系中，不能看作从M到P的映射的是()A.f：xyx Bf：xyxCf：xyx Df：xyx5已知a，b为实数，集合M，Na,0，f：xx表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则ab的值为()A.1 B0 C1 D16已知点C(x，y)在映射f下的象为，则点(2,0)在f作用下的原象是()A.(0,2) B(2,0)C(，1) D(，1)7已知映射f：AB，其中ARB，对应法则f：xyx22x，对于实数kB，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是_8设Ma，b，N2,0,2，则从M到N的映射中满足f(a)f(b)的映射f的个数为_9已知集合ABR，xA，yB，f：xyaxb，若8和14的原象分别是1和3，求5在f作用下的象10已知Aa，b，c，B1,0,1，映射f：AB满足f(a)f(b)f(c)求映射f：AB的个数11已知集合A1,2,3，k，B2,5，a3，a42，且aN，xA，yB，映射f：AB使B中元素y3x1与A中元素x对应，求a和k的值及集合A，B.参考答案1. 答案：C2. 答案：D3. 解析：在选项A，B中：集合A中的个别元素在对应法则作用下，在集合B中没有与之相对应的象；C中当x0时没有意义选项D表示无论x取A中的何值，y都等于0.所以选D.答案：D4. 解析：首先对于四个对应关系，给一个x值都有唯一的y值与之对应，但需考查y值是否在集合P中，对于A，由0x9，得x0,3P，所以A是映射同理B，D都是映射，对于C，显然yx0,9P，所以C不是映射，故选C.答案：C5. 答案：C6. 解析：由题意知解得所以原象为(，1)，故选D.答案：D7. 解析：yx22xx22x11(x1)21，y1.kR，且在集合A中不存在原象，k1.答案：k18. 解析：由f(a)f(b)知，f(a)f(b)或f(a)f(b)，当f(a)f(b)时，有或或共3种可能；当f(a)f(b)时，有f(a)f(b)0,2，2，共3种可能综上所述，满足条件f(a)f(b)的映射有6个答案：69. 解：8和14的原象分别为1和3，即解得f：xy3x5.又x5，y35520.故5在f作用下的象为20.10. 解：当A中的三个元素都对应0时，f(a)f(b)000f(c)，有一个映射当A中的三个元素对应B中的两个元素时，满足f(a)f(b)f(c)的映射有4个，它们分别是f(a)1，f(b)0，f(c)1；f(a)0，f(b)1，f(c)1；f(a)1，f(b)0，f(c)1；f(a)0，f(b)1，f(c)1.当A中的三个元素对应B中三个元素时，有两个映射f(a)1，f(b)1，f(c)0；f(a)1，f(b)1，f(c)0.综上，满足条件的映射有7个11. 解：从集合A到B的映射为f：xy3x1，且A1,2,3，k，B