高考数学总复习2.5指数与指数函数演练提升同步测评文新人教B版.docx

2.5 指数与指数函数 A组专项基础训练(时间：35分钟)1(2017湖南株洲二中月考)如图，设a，b，c，d0，且不等于1，yax，ybx，ycx，ydx在同一坐标系中的图象如图，则a，b，c，d的大小顺序为()AabcdBbacdCbadc Dabdc【解析】 由题意得，根据指数函数的图象与性质，可作直线x1，得到四个交点，自下而上可知指数函数的底数依次增大，即badc.故选C.【答案】 C2(2017河南三市一模)函数f(x)2|x1|的图象是()【解析】 f(x)2|x1|的图象是由y2|x|的图象向右平移1个单位得到的，由此得到正确选项为B.【答案】 B3(2017湖北宜昌一模)如图，面积为8的平行四边形OABC，对角线ACCO，AC与BO交于点E，某指数函数yax(a0，且a1)经过点E，B，则a()A. B.C2 D3【解析】 设点E(t，at)，则点B坐标为(2t，2at)因为2ata2t，所以at2.因为平行四边形OABC的面积OCACat2t4t8，t2，所以a22，a.故选A.【答案】 A4(2017株洲模拟)已知a21.2，b，c2log52，则a，b，c的大小关系为()Acba BcabCbac Dbca【解析】 a21.2212，b2212，2201，故1b2，clog54log551.故cba.【答案】 A5(2016浙江)已知函数f(x)满足：f(x)|x|且f(x)2x，xR.()A若f(a)|b|，则abB若f(a)2b，则abC若f(a)|b|，则abD若f(a)2b，则ab【解析】 依题意得f(a)2a，若f(a)2b，则2af(a)2b，2a2b，又y2x是R上的增函数，ab.故选B.【答案】 B6(2017浙江温州瑞安四校联考)计算0.25110(2)11_【解析】 原式1300410(2)110620113.【答案】 137(2017江苏徐州沛县歌风中学期中)已知yf(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)，则此函数的值域为_【解析】 设t，当x0时，2x1，0t1，f(t)t2t，0f(t)，故当x0时，f(x).yf(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x).故函数的值域为.【答案】 8已知函数f(x)2x，函数g(x)则函数g(x)的最小值是_【解析】 当x0时，g(x)f(x)2x为单调增函数，所以g(x)g(0)0；当x0时，g(x)f(x)2x为单调减函数，所以g(x)g(0)0，所以函数g(x)的最小值是0.【答案】 09(2017长春模拟)已知函数f(x)2a4x2x1.(1)当a1时，求函数f(x)在x3，0的值域；(2)若关于x的方程f(x)0有解，求a的取值范围【解析】 (1)当a1时，f(x)24x2x12(2x)22x1，令t2x，x3，0，则t.故y2t2t12，t，故值域为.(2)关于x的方程2a(2x)22x10有解，等价于方程2am2m10在(0，)上有解记g(m)2am2m1，当a0时，解为m10，不成立当a0时，开口向下，对称轴m0，过点(0，1)，不成立当a0时，开口向上，对称轴m0，过点(0，1)，必有一个根为正，所以，a0.综上所述，a的取值范围是(0，)10(2017上海松江区期末)已知函数f(x)a|xb|(a0，bR)(1)若f(x)为偶函数，求b的值；(2)若f(x)在区间2，)上是增函数，试求a，b应满足的条件【解析】 (1)f(x)为偶函数，对任意的xR，都有f(x)f(x)即a|xb|a|xb|，|xb|xb|，解得b0.(2)记h(x)|xb|当a1时，f(x)在区间2，)上是增函数，即h(x)在区间2，)上是增函数，b2，b2.当0a1时，f(x)在区间2，)上是增函数，即h(x)在区间2，)上是减函数，但h(x)在区间b，)上是增函数，故不存在a，b的值，使f(x)在区间2，)上是增函数f(x)在区间2，)上是增函数时，a，b应满足的条件为a1且b2.B组专项能力提升(时间：20分钟)11(2016课标全国)已知a2，b4，c25，则()Abac BabcCbca Dcab【解析】 因为a24，c255，函数yx在(0，)上单调递增，所以45，即ac，又因为函数y4x在R上单调递增，所以44，即ba，所以bac，故选A.【答案】 A12已知实数a，b满足等式，下列五个关系式：0ba；ab0；0ab；ba0；ab.其中不可能成立的关系式有()A1个 B2个C3个 D4个【解析】 函数y1与y2的图象如图所示由得ab0或0ba或ab0.故可能成立，不可能成立【答案】 B13(2017福建四地六校联考)y2a|x1|1(a0，a1)过定点_【解析】 由题根据指数函数性质令|x1|0，可得x1，此时y1，所以函数恒过定点(1，1)【答案】 (1，1)14(2017皖北协作区联考)函数f(x)的值域为_【解析】 由1ex0，ex1，故函数f(x)的定义域为x|x0所以0ex1，1ex0，01ex1，函数f(x)的值域为0，1)【答案】 0，1)15(2017广元模拟)已知定义在实数集R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x(0，1)时，f(x).(1)求函数f(x)在(1，1)上的解析式；(2)判断f(x)在(0，1)上的单调性；(3)当取何值时，方程f(x)在(1，1)上有实数解？【解析】 (1)f(x)是xR上的奇函数，f(0)0.设x(1，0)，则x(0，1)，f(x)f(x)，f(x)，f(x)(2)设0x1x21，f(x1)f(x2)，0x1x21，2x1