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4.3 平面坐标系中几种常见变换练习1点A(2,4)按a(1,4)平移后得点A的坐标为_2抛物线y24x按向量(2，1)平移后的抛物线方程为_3运用平移，将曲线x24y24x8y6化为标准方程，则平移向量为_4如图，在x轴上的单位长度是y轴上单位长度的两倍的平面直角坐标系中，ABC的三个顶点分别为A(0,4)，B(8,0)，C(4,0)，则ABC的面积为_5如果x轴上的单位长度为y轴上单位长度的2倍，则方程xy1的图形是_6点(1，2)经过伸缩变换后的点的坐标是_7将点(2,3)变成(3,2)的伸缩变换是_8将直线x2y2变成直线2xy4的伸缩变换是_9对曲线4x2y26向着y轴进行伸缩变换，伸缩系数k2.10说明方程9x216y236x32y1240表示怎样的曲线参考答案1. 答案：(1,8)2. 答案：(y1)24x83. 答案：(2,1)解析：x24y24x8y6可化为(x2)24(y1)26，则平移向量为(2,1)4. 答案：85. 答案：直线6. 答案：(2，6)7. 答案：8. 答案：9. 解：设P(x，y)是变换前的点，P(x，y)是变换后的点，由题意得，即由y26x2y26，得双曲线4x2y26经过伸缩变换后的方程为x2y26.10. 解：原方程可化为9(x2)216(y1)2144，即，设x2x，y1y，则有.由(x，y)(2，1)(x，y)，即(x，y)(x，y)(2,1)，得方程9x216y236x32y1240
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