高中数学第二章2.3平面向量的基本定理及坐标表示第3课时自我小测.docx_第1页
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2.3 平面向量的基本定理及坐标表示 3自我小测1设平面向量a(3,5)，b(2,1)，则a2b()A(7,3) B(7,7)C(1,7) D(1,3)2已知向量(1，2)，(3,4)，则等于()A(2,3) B(2，3)C(2,3) D(2，3)3已知向量a，b满足：ab(1,3)，ab(3，3)，则a，b的坐标分别为()A(4,0)，(2,6) B(2,6)，(4,0)C(2,0)，(1,3) D(1,3)，(2,0)4若向量a(2x1，x23x3)与向量相等，已知A(1,3)，B(2,4)，则x为()A0 B1 C4 D1或45已知在ABCD中，(3,7)，(2,3)，对角线AC，BD交于点O，则的坐标为()A. B. C. D. 6已知a(3，1)，ba(2,0)，则2ab_.7已知A(3，5)，B(1,3)，点C在线段AB上，且3，则点C的坐标是_8设向量a(1，3)，b(2,4)，若表示向量4a,3b2a，c的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量c为_9已知点O(0,0)，A(1,3)，B(2,4)，且2，3 .(1)求A，B两点及向量的坐标；(2)若2 0，求的坐标10已知点O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)及t .(1)t为何值时，点P在x轴上？点P在y轴上？点P在第二象限？(2)四边形OABP能成为平行四边形吗？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由参考答案1. 解析：a2b(3,5)2(2,1)(3,5)(4,2)(7,3)答案：A2. 解析：()(4,6)(2,3)答案：A3. 解析：由得2a(4,0)，得2b(2,6)，a(2,0)，b(1,3)答案：C4. 解析：A(1,3)，B(2,4)，(1,1)又a，(2x1，x23x3)(1,1)，解得x1.答案：B5. 解析：由平行四边形法则得，(3,7)(2,3)(1,10)，又O是AC的中点， (1,10).答案：B6. 解析：a(3，1)，ba(2,0)，ba(2,0)(3，1)(2,0)(1，1)，2ab2(3，1)(1，1)(6，2)(1，1)(7，3)答案：(7，3)7. 解析：设C(x，y)，则(x3，y5)，33(1x,3y)(33x,93y)3，解得x0，y1，即点C的坐标是(0,1)答案：(0,1)8. 解析：由已知可得4a3b2ac0，c2a3b2(1，3)3(2,4)(2,6)(6,12)(4，6)答案：(4，6)9. 解：(1) 22(1,3)，3 3(2,4)故A(2,6)，B(6,12)(6,12)(2,6)(4,6)(2)设P(x，y)，则(x1，y3)则(4,6)2(x1，y3)(0,0)即(62x,122y)(0,0)由向量相等知得P(3,6)，(3,6)10. 解：(1) t (13t,23t)，若点P在x轴上，只需23t0t；若点P在y轴上，只需13t0t；若点P在第二象限，
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