鸡兔同笼教案--罗静.doc

课题： 鸡兔同笼授课教师：罗静时间：2008.12.1教材：义务教育课程标准实验教科书（北师大版）八年级上册7.3教学目标：认知目标：1、 教会学生初步掌握用方程组这样的数学模型解决实际问题的方法。2、 在解决实际问题的过程中，初步会用方程组这样的数学模型刻画现实世界。能力目标：1、在学习过程中，培养学生分析解决问题的能力。2、在建模过程中，强化方程的模型思想，培养学生列方程组解决现实问题的意识和应用能力。情感和价值目标：1、经历和体验列方程组解决实际问题的过程2、 体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养应用数学的意识。3、 通过对实际问题的求解，体会数学的应用价值。4、 通过学习对“鸡兔同笼”问题的古算法的了解，激发学生的民族自豪感，提高学习数学的兴趣。教学重点：1、 让学生经历和体验列方程组解决实际问题的过程。2、 教会学生初步掌握用方程组这样的数学模型解决实际问题的方法。教学难点：用方程组这样的数学模型刻画和解决实际问题的过程即建模的过程。教学方法：启发引导式归纳教学法教具准备：多媒体课件 模拟井和绳子 教学过程： 设计意图 熟悉问题，搞清楚我们要研究的是什么实际问题。找到相等关系：鸡头数+兔头数=35鸡脚数+兔脚数=94为后面学习打好铺垫学 生 活 动读题，理解题意生：“上有三十五头”意思是：共有三十五只动物。“下有九十四足”意思是这些动物共有九十四只脚。教 师 活 动一、开门见山，引入新课（5分钟）1、介绍“鸡兔同笼”问题的历史背景。2、出示问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？请哪位同学给我们解释下这个题目的大概意思？“上有三十五头，下有九十四足”是什么意思？设计意图 让学生了解“鸡兔同笼“问题的算术解法，激发学生的兴趣和民族自豪感。复习旧知，为新知识的学习做好铺垫给学生自我表现的机会，适时进行赏识教育，鼓励学生大胆发言。目的在于让学生体会到列方程（组）是解决现实问题有效的数学模型细化建模过程，让学生知道拿到实际问题具体该怎么做。学 生 活 动问1、学生可独立思考完成，也可相互讨论完成肯能会出现几种算法问2、先回忆一元一次方程解决实际问题的一般步骤，再按步骤解决这个问题。问3、学生独立解决,学生会发现，容易的多学生讨论几种方法的繁简程度和相互间的关系后，发现方法的优化和选择学生思考并回答问题教 师 活 动二、创造问题情景，探求新知（10分钟）问1：你能用算术方法解决这个问题吗？在学生回答的基础上介绍孙子算经上记载的算法，以及这些古算法在国际上所受到的推崇问2：你能列一元一次方程解决这个问题吗？问3：你能列二元二次方程解决这个问题吗？问4：经历了三种解法后，同学们再比较下这三种方法，大家有什么感受呢？怎么列二元一次方程呢？建立方程组需要注意什么问题？一般的步骤是怎样的呢？让我们再回头看看“鸡兔同笼”问题，看看解决实际问题的一般策略应该是怎样的。问题里的关键句，字，词是什么？关键句，字，词里蕴含了哪些已知量和未知量？这些已知量和未知量有什么关系？找出想等关系。然后设出未知数，列出方程组了。【这样建模的过程就完成了】提出问题：上面的几副图中有你熟悉的图形吗？设计意图 让学生经历和体验列二元一次方程组解决实际问题的过程。形成解决实际问题的一般性策略。规范解题格式。巡视做题情况，及时反馈信息活学活用学 生 活 动1、 学生找出关键的句，字，词，理解“三折”“四折”的意思，并用模型演示测井过程。2、 找到关键句中的已知量和未知量分别是什么。并分析他们的关系3、 利用模型理解关系，并找出相等关系4、 设出未知数，列出方程5、 解出方程学生独立解决问题，学生谈收获1、 列方程（组）解决实际问题的一般性策略2、 解决实际问题的关键是找出相等关系学生独立思考解决教 师 活 动三、解决实际问题，应用方法（10分钟）问题：以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳死折测之，绳多一尺。绳长，井深各几何？1、找出关键句，字，词，并理解意思2、找出已知量和未知量3、利用模型理解他们的关系4用含文字的等式写出相等关系5、最后设出未知数，列出方程6、交给学生独立解出方程7、演示解题步骤四、练习巩固、形成技能（8分钟）出示问题：今有牛五、羊二，直金十两。牛二、羊五，直金八两。牛、羊各直金几何？巡视做题情况五、课时小结（2分钟）经过这节课同学们有什么收获呢？六、考考你（有时间就做）古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边