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向量在几何中的应用、向量在物理中的应用1和直线3x4y70平行的向量a及与此直线垂直的向量b分别是()Aa(3,4),b(3,4)Ba(3,4),b(4,3)Ca(4,3),b(3,4)Da(4,3),b(3,4)2在ABC中,有命题:;0;若()()0,则ABC为等腰三角形;若0,则ABC为锐角三角形上述命题正确的是()A BC D3一条渔船距对岸4 km,它以2 km/h的速度向垂直于对岸的方向划去,到达对岸时,船的实际航程为8 km,则河水的流速为()Akm/h B2 km/h Ckm/h D3 km/h4已知ABC的三个顶点A,B,C和平面内一点P,且,则点P与ABC的位置关系是()AP在ABC内部BP在ABC外部CP在AB边上或其延长线上DP在AC边上5已知向量(4,5),(7,9)分别表示两个力f1,f2,则f1f2的大小为_6在ABC中,A(1,2),B(3,1),C(2,3),则AC边上的高所在的直线方程为_7若正方形ABCD的边长为1,点P在线段AC上运动,则()的最大值是_8如图所示,若D是ABC内一点,且AB2AC2DB2DC2,求证:ADBC9在平面直角坐标系xOy中,已知点A(1,2),B(2,3),C(2,1)(1)求以线段AB,AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长(2)设实数t满足(t)0,求t的值参考答案1答案:C2解析:对于,应有,故错误对于,由0,得|cos A0,所以cos A0.所以A为锐角但B或C是否为锐角,不能确定,故错误是正确的答案:C3解析:如图所示,设河水流速为|v1|,实际航向与水流方向的夹角为,则sin ,所以30,|v1|(km/h),即水流速度为km/h.答案:A4解析:,即2.A,C,P三点共线,即点P在AC边上答案:D5解析:f1f2(3,4),所以|f1f2|5.答案:56解析:与AC边平行的向量为(3,5),设P(x,y)是所求直线上任意一点,则(x3,y1),所以AC边上的高所在的直线方程为(x3,y1)0,即3x5y40.答案:3x5y407答案:8证明:设a,b,e,c,d,则aec,bed,a2b2(ec)2(ed)2c22ec2edd2.由已知得a2b2c2d2,c22ec2edd2c2d2,e(cd)0.dc,e(dc)0.,ADBC9解:(1)由题设知(3,5),(1,1),则(2,6),(4,4)所以|2,|4.故所求的两条对角线长分别为4,2.(2)由题设知(
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