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必修2立体几何基础题型归类训练三视图正视图2侧视图俯视图1.一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该三棱柱的表面积为：（ ） A24cm2 B cm2 C cm2 D cm22.如图，一个简单空间几何体的三视图其正视图与侧视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是( )A B . C. D . 3一个几何体的三视图如图所示（单位长度： cm）， 则此几何体的表面积是 （ ）Acm B. 96 cm C. cm D. 112 cm 第3题图俯视图正视图侧视图第2题图空间线、面平行与垂直位置关系的证明线面平行的判定：平面外一条直线与平面内一条直线平行，则该直线与平面平行.(即要证:直线,只要在平面内找到一条直线与直线平行即可.简称:线线平行,则线面平行)A1ED1C1B1DCB例.如图，在正方体中，是的中点.求证：平面.ABACADAPAFAEA练习: 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱PD底面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点.求证：EF平面PAD. 线面垂直的判定:如果一条直线和平面内的两条相交直线垂直,那么这条直线就和这个平面垂直. 线线垂直的判定常通过线面垂直来判定:直线和平面垂直,则这条直线和平面内的所有直线垂直.例.已知中,面,求证：面练习:1.正方体中，求证：（1）；（2）.ABCDA1B1C1D1EF2.如右图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点（1）求证：EF平面CB1D1；（2）求证：B1D1平面CAA1C1 3.空间线线角、线面角的计算3.1求异面直线所成的角解题步骤：一找（作）：利用平移法找出异面直线所成的角；（1）可固定一条直线平移另一条与其相交；（2）可将两条一面直线同时平移至某一特殊位置。常用中位线平移法二证：证明所找（作）的角就是异面直线所成的角（或其补角）.常需要证明线线平行；三计算：通过解三角形，求出异面直线所成的角.例.如图,四棱锥PABCD的底面ABCD为正方形，PD底面ABCD，PD=AD.求证：（1）平面PAC平面PBD；（2）求PC与平面PBD所成的角.练习：如图，在棱长均为1的直三棱柱中，、分别是、的中点.1 求证：平面平面；求异面直线与所成角的余弦值3.2求直线与平面所成的角：关键找“两足”：垂足与斜足解题步骤：一找：找（作）出斜线与其在平面内的射影的夹角；二证：证明所找（作）的角就是直线与平面所成的角（或其补角）（常需证明线面垂直）；三计算：常通过解直角三角形，求出线面角.例.已知是矩形，平面，为的中点（1） 求证：平面；（2）求直线与平面所成的角练习: 如图，四边形ABCD为正方形，PD平面ABCD，E、F分别
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