整式与因式分解练习题.doc

第3章 整式与因式分解一、选择题1. （2011江苏无锡，3，3分）分解因式2x2 4x + 2的最终结果是 （ ）A2x(x 2) B2(x2 2x + 1) C2(x 1)2 D(2x 2)22. （2011河北，3，2分）下列分解因式正确的是（ ）A B2a-4b+2=2（a-2b）C D3. （2011浙江省，10，3分）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”， 图A3比图A2多出4个“树枝”， 图A4比图A3多出8个“树枝”，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（ ） A.28 B.56 C.60 D. 124 4. （2011广东广州市，7，3分）下面的计算正确的是（ ）A3x24x2=12x2 Bx3x5=x15 Cx4x=x3D(x5)2=x75. （2011江苏扬州，2,3分）下列计算正确的是（ ） A. B. (a+b)(a-2b)=a2-2b2 C. (ab3)2=a2b6 D. 5a2a=361. （2011山东枣庄，9，3分）如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）m+3m3Am+3Bm+6 C2m+3 D2m+662. （2011湖北荆州，3，3分）将代数式化成的形式为ABCD63. （2011湖北宜昌，7，3分） 下列计算正确的是( ).A.3a a = 3 B. 2a .a3=a6 C.(3a3)2 =2a6 D. 2a a = 2 64. （2011浙江金华，3，3分）下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（ ）Ax2 +1 B.x2+2x1 C.x2+x+1 D.x2+4x+465. （2011山东济宁，4，3分）把代数式 分解因式，结果正确的是（ ）AB CD66. （2011浙江丽水，3，3分）下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（ ）Ax2 +1B.x2+2x1C.x2+x+1D.x2+4x+468. （2011浙江省舟山，4，3分）下列计算正确的是（ ）（A）（B）（C）（D）69. （2011安徽芜湖，9，4分）如图，从边长为（a4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）.A B C D二、填空题1. （2011浙江金华，11，4分）“x与y的差”用代数式可以表示为 .2. （2011广东东莞，8,4分）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是_ _ 3. （2011山东济宁，12，3分）若代数式可化为，则的值是 4. （2011浙江杭州，12，4）当时，代数式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值为 5. （2011浙江省，14，3分）某计算程序编辑如图所示，当输入x= 时，输出的y=3.6. （2011浙江省，15，3分）定义新运算“”如下：当ab时，ab=ab+b,当ab时，ab=ab-a；若(2x-1)(x+2)=0,则x= 7. （2011浙江温州，15，5分）汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程，某工程队承包了该项目，计划每天 加固60米在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了 天（用含a的代数式表示）.9. （2011广东株洲，10，3分）当x=10，y=9时，代数式x2-y2的值是 10（2011江苏泰州，12，3分）多项式 与m2m2的和是m22m11. （2011广东广州市，16，3分）定义新运算“”，规定：ab=a4b，则12 ()12. （2011江苏淮安，9，3分）计算： a4a2= .13. （2011上海，7，4分）计算：_14. （2011四川乐山12，3分）体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元。则代数式500-3a-2b表示的数为 。15. （2011湖南衡阳，13，3分）若，则的值为 16. （2011广东肇庆，15，3分）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第（是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 17. （2011江苏盐城，10，3分）某服装原价为a元，降价10%后的价格为 元三、解答题1. （2011浙江金华，18，6分）（本题6分）已知2x1=3，求代数式（x3）2+2x(3+x) 7的值.2. （2011福建福州，16（2），7分）化简:3. （2011广东东莞，20，9分）如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.（1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n行共有 个数；（3）求第n行各数之和 5. (2011浙江绍兴，17（2），4分)先化简，再求值：，其中.9. （2011湖南益阳，16，8分）观察下列算式： 1 3 - 22 = 3 - 4 = -1 2 4 - 32 = 8 - 9 = -1 3 5 - 42 = 15 - 16 = -1 （1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由10（2011广东汕头，20，9分）