期货期权论文作业.doc

期权博弈理论发展综述王松忠 学号：20122890 指导老师：樊丰 （江西农业大学，江西 南昌，330045）摘 要：实物期权与金融期权最大的区别就在于绝大多数情况下实物期权是非独占的,期权博弈将博弈论引入实物期权理论,研究竞争互动、信息不完全等因素对企业投资决策的影响。经过樊丰老师的期货与期权课程的讲诉，下面我将从期权博弈理论这一方面，对期权博弈理论的产生和发展进行了回顾和评价。关键词：实物期权;博弈;综述 实物期权是金融期权在非金融资产上的扩展,是基于投资战略和管理柔性的一项选择权。自1977年Myers 最先提出将期权定价理论应用到R&D项目价值评估上以来,经过Kester、Trigeorgis和Brealey等学者的发展,特别是1994年Dixit和Pindyck出版了其经典著作不确定环境下的投资,实物期权大大丰富了投资决策的理论与方法。虽然理论界对实物期权还存在着一些争议,但国外学者在该领域上不仅从理论上进行了大量研究,并且在矿产资产投资、土地开发、弹性制造、企业价值评估、研究与开发和海外投资等实际应用方面做出了有益的尝试。 但是,由于实物期权在绝大多数情况下不具有金融期权的排它性,这从本质上决定了不能简单地用标准金融期权定价公式为投资决策进行评估。特别是近年来企业面临的市场环境越来越倾向于不完全竞争,在这种情况下,投资项目的价值会因对手抢先执行期权而降低。因此企业在投资决策时,除了面临不确定因素外,还必须考虑来自对手的竞争互动因素。近年来,实物期权理论与博弈论结合而形成的期权博弈理论（option- game)已经成为了研究热点。期权博弈理论同时将不确定性、竞争和信息不完全等因素纳入同一个研究框架,在期权定价理论方法的基础上,利用博弈论的思想、建模方法对包含实物期权的项目投资进行评价,为企业投资决策提供了更加科学的理论基础。 近年来,期权博弈理论发展很快,研究文献在考察企业的最优投资战略时,多从项目本身的不确定性、市场条件的不确定性或阶段性投资等诸多方面入手,做出了不同的研究假设,所设置的博弈信息结构也多种多样,因此研究结果也就不尽相同,甚至有很大差异,很难有一般性的结论。本文把期权博弈理 论研究成果按研究对象大致分为三类,并对其中有代表性的进行总结,并指出了期权博弈理论今后的发展方向。1、 国外研究情况（一)项目本身不确定性的研究 类研究主要考察项目的实施过程以及项目成果的不确定性对投资决策的影响。Huisman和Kort(1998)1对两家企业采用新技术的策略进行了分析,假设新技术从采用到完成的周期是不确定的,两家企业在博弈中的角色是内生的,他们发现在一定情况下,两家企业采用新技术的策略会从竞争转化为合作,研究还表明如果抢先采用新技术会大大降低企业收益,两家企业都不会采用新技术。Huisman还考察了两家企业在采用新技术中的竞争行为,企业可以通过采用现有技术或等待新技术来进入某种产业,但新技术成熟的速度是不确定的,企业进入市场所获得的利润服从几何布朗分布,研究表明均衡的结果很大程度上取决于新技术研发成功的概率:在成功概率很低的情况下,两家企业都会采用现有技术进行占先博弈;当概率增大时,占先博弈中的跟随者会采用新技术;当概率进一步增大时,由于跟随者的收益高于先行者,这时两家都不愿先 动而进入消耗战;当新技术研发成功的概率相当大时,两家企 业都会等待新技术。Huisman和Kort在研究双头产业中的技术采用问题时假定新技术成熟的速度是外生的,新技术到 达时间服从泊松分布,企业采用新技术和现有技术的成本是相同的且只能采用一种技术,研究表明,随着泊松分布参数的增大博弈均衡从占先均衡逐步演变为消耗战。Weeds研究了不完全竞争环境下企业技术研发投资的推迟战略,她假 设研发成功的机率是不确定的,而研发成功后所获专利的价值是随机的,她发现竞争并不一定会腐蚀期权的价值,有时企业可能会因为害怕竞争而推迟投资。( 二) 产品市场不确定性的研究 在1991年,Trigeorgis就使用期权方法分析了竞争对项目最优启动时间的影响。当企业拥有垄断地位时,它会选择推迟投资;但在非垄断情况下,竞争会腐蚀期权价值,这时 决策者会根据期权的价值变化来选择抢先行使期权的时机从 而阻止潜在对手的进入。Grenadier以房地产业为考察象,分析了双寡头市场结构下企业执行房地产开发投资期权最优时机选择问题,并找出了双头精炼子博弈均衡。在他的分析中,考虑了领导者与跟随者执行期权对竞争对手期权价值影响,给出了领先者与跟随者的最优执行战略,并以美国的地产投资为例进行了实证分析,这是迄今为止期权博弈领域内为数不多较为成功的实证研究之一。Joaqin和ButlteSmi和Trigeorgis的离散时间模型转变为连续时间模型,在这个新模型中,当某家企业因成本差异而具有竞争优势时,会提前进入,这时的成本优势就变成了先动优势。Huisman和Kort在Fudenberg和Tirole的研究中引入市场需求不确定的因素,两家对称企业都想通过采用新技术而增加收益,企业独家采用新技术时所获得的收益要大于两家企业同时采用新技术时的收益且有先动优势存在,这种情况下会出现三种博弈均衡结果:两家企业一前一后采用新技术的占先均衡;两家企业同时采用新技术的共谋均衡;在第三种情况下,当市场不确定性较小时,出现占先均衡,当不确定性较大时,出现共谋均衡。他们认为在考虑了战略互动因素后,传统的实物期权理论中项目净现值超过等待期权的价值是投资 的最佳时机的投资决策法是不准确的,项目净现值应当与战略 等待期权价值相比较。Pawlina和Kort对不完全竞争情况下执行成本的不对称性给企业投资期权的价值和投资时机 的影响进行了分析,他们认为这种情况下会出现从占先到消耗战的三种均衡,均衡结果取决于执行成本的不对称程度,企业的执行成本优势越小,占先的积极性越弱。Thijssen和Huisman在研究两家企业对同一项目的投资博弈时,同时考虑了抢先进入的先动优势和信息外溢造成的后动优势的影响,指出这种情况下占先博弈和消耗战都有可能发生,主要取决于先动优势和后动优势的大小,并且充分的竞争不一定导致社会福利最大。Paxson和Pinto在双寡头框架下假设领先者的市场份额服从生灭过程分布,得出了跟随者期权价值的解析解和领先者期权价值的数值解,还给出了领先者和跟随者价值关于市场份额、生灭参数、波动率和利润的偏微分方程。在Grenadier提出的双头博弈连续时间模型中,给出了寻 找博弈均衡的可行方法。他指出竞争对企业的投资战略的影响 是动态的,企业应当在有非常高的净现值的情况下投资,但竞争会造成企业投资期权价值的降低 ,有时领先企业在净现值几乎接近零时也会投资。Murto和Keppo建立了赢者通吃情况下的投资决策模型,给出了在信息不完全程度不同的几种情况下的纳什均衡。Lambrecht和Perraudin同时考虑了信息不完全和占先对企业投资的影响,博弈中的两个企业都不能准确地知道对方的执行成本,由于担心对方占先,这时企业的最优投资点界于净现值大于零和完全垄断情况下的最优投资点之间。Paxson和Pinto提出了一种双因素期权博弈模型,在这里产品的数量和产品的价格服从不同的随机分布,他们分析了收益、执行成本和不确定性对投资决策产生的影响。Agurerrevere考察了非贮藏产品生产项目的投产时机和最优产量问题,他发现不确定性的增加会鼓励企业提高产能,而且企业应当在现有产能尚未充分饱和的情况下就提高生产能力,竞争对产品价格的影响是动态的,竞争者数量越多,产品价格的波动就越大。Bouis, Huisman和Kort将双头博弈模型推广到三家,博弈会产生两种均衡: 三家企业分别依次进入;第一家和第二家同时进入,第三家再进入,模型参数特 别是 D1、D2、D3 对博弈结果有重要影响。(3) 序列投资的研究 许多项目的投资支出是序列的,其价值不仅仅来自于初始投资产生的现金流,还包括未来成长期权的价值。Smit和Trigeorgis提出了R&D中两段式投资期权博弈模型。模型中,企业的生产成本是不对称的,可以自行调整产量水平。他们考察了市场、信息、技术、竞争等各种因素对企业战略投资策 略的影响。Kulatilaka和Enrico提出了不完全竞争下的成长期权博弈模型,投资使企业拥有了把握未来成长机遇的能力,这种战略优势可以带来更大的市场份额或竞争优势。当战略优势足够大时,市场不确定性越大,企业的投资积极性越高,这与不确定性越大,等待期权的价值越大,企业会延迟投资时间的情况相反,他们对此的解释是在不完全竞争环境中,价值随需求而增加,利润对需求的凸性更为明显,而寡头厂商在市场条件好时,不仅提高产量而且提高价格,使得期望现金流会 随不确定性程度增加而增加。二、国内研究情况 从目前可以收集到的文献来看,国内目前的研究水平同国 外相比还有一定差距,独创性的研究较少。安瑛晖和张维等人对期权博弈理论进行了分析,并总结归纳出期权博弈理论方法的一般化分析框架,并对一些典型的模型进行综述。张维和安瑛晖在完全竞争环境下,假设竞争者的进入服从泊松分布,得到了共享期权的价值。同时参照标准金融期权的红利发放处理方式,把竞争者的进入造成的期权价值腐蚀看作是红利发放的结果,提出了一个一般性期权分析框架。吴建祖和宣慧在Huisman- Kort模型的基础上分析了经营成本对企业研发投资决策的影响,研究发现随着研发投资项目经营成本的增加,企业的投资收益下降而投资临界值上升。经营成本提高了企业的投资临界值,经营成本的增加降低了领先者和追随者的收益,这进一步削弱了企业的投资积极性。与执行成本相比,经营成本对于企业的收益和投资临界值有更大的影响。夏晖和曾勇将新技术的出现描述为泊松过程, 在新技术的到达时间和提高效率都不确定的情况下,采用实物期权方法,得到了企业最优的技术状态的投资门槛,并给出了企业采用时机的累积概率分布函数,从而为直观分析企业采用新技术的投资行为和新技术的扩散提供了理论支持。夏晖、曾勇和唐小我还对技术创新战略投资域中的实物期权方法进行了归纳和总结。杨明和李楚霖模拟新产品的研发项目竞争特点,建立双头主从博弈模型,结合实物期权方法和动态投资分析,分析一个企业追随一个先行企业进行R&D项目研发时,从者的期权价值、研发 投资和努力策略。模型结果给出了投资主者的研发策略对丧失了项目研发占领先机会的投资从者的影响分析。余冬平和邱菀华建立了R&D投资决策的不对称双头垄断期权博弈模型,给出了领先者、追随者和同时投资者的价值函数的投资临界点,通过引入混合策略法则证明了混合策略均衡的存在,给出了不同情况下的两企业的投资均衡策略规则,并通过数值分析表明了一个完美纳什均衡的存在杨勇和达庆利对双寡头垄断情况下市场升级投资问题进行了研究,指出随着升级投资所导致的成本下降程度的增加,企业升级投资的临界值降低,这一结果与管理实践的直觉相一致。 三、结束语 期权博弈理论与方法是一种新型的现代投资决策技术,这也是当前决策领域的研究热点。但由于涉及的内容复杂、范围广,期权博弈理论离成熟还有相当的距离,需要解决的问题还 有很多。本文认为可以从以下几个方面进行深入的研究。 首先,现有的研究中一般都假设状态变量地服从几何布朗运动,但目前不少人认为对这一假设不能准确地对实物期权中涉及的项目价值、产品价格、市场需求等因素进行描述,故还需要进一步在实践中寻找符合实际情况的数学描述。其次,目前的研究大多数是研究双寡头垄断下的情形,有必要对三家企业竞争或更一般的情形进的投资决策产生影响,可见,不完全竞争条件下信息不完全的非对称企业投资战略应当是未来期权博弈理论的主要研究方向之一。最后,期权博弈涉及到