高考数学小题精练系列第02期专题15统计与统计案例文.docx

专题15 统计与统计案例1如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩，已知甲组数据的平均数为18，乙组数据的中位数为16，则的值分别为（ ）A 8，6 B 8，5 C 5，8 D 8，8【答案】A2某高中生共有2400人，其中高一年级800人，高二年级700人，高三年级900人，现采用分层抽样抽取一个容量为48的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为（）A 15，21，12 B 16，14，18 C 15，19，14 D 16，18，14【答案】B【解析】由分层抽样在各层中的抽样比为，则在高一年级抽取的人数是人， 在高二年级抽取的人数是人， 在高三年级抽取的人数是人，故选B3四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：()与负相关且 与负相关且与正相关且 与正相关且其中正确的结论的序号是（ ）A B C D 【答案】C【解析】由回归直线方程可知， 与负相关， 与正相关， 正确，故选C点睛：两个变量的线性相关:(1)正相关:在散点图中，点散布在从左下角到右上角的区域对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关(2)负相关:在散点图中，点散布在从左上角到右下角的区域，两个变量的这种相关关系为负相关(3)线性相关关系、回归直线:如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近 ，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线4下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程，变量增加一个单位时， 平均增加个单位；老师在某班学号为150的50名学生中依次抽取学号为5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的学生进行作业检查，这种抽样方法是系统抽样；其中正确的个数是()A B 2 C D 0【答案】B5已知一组数据， ， ， ， 的平均数为，且， 是方程的两根，则这组数据的方差为（ ）A B C D 【答案】C【解析】方程的两根为x=3或x=1，又这组数据的其它值都大于1，故m=1，n=3，则，故选C6为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在46到50之间的学生数为b，则a，b的值分别为 ( ) A 027，78 B 027，83 C 27，78 D 27，83【答案】A考点：本题考查了频率分布直方图的运用点评：频率分布直方图中的各个矩形的面积代表了频率，所以各个矩形面积之和为1，同时考查分析问题的能力，属于基础题7如果数据的平均数为，方差为，则的平均数和方差分别为（ ）A B C D 【答案】D【解析】因为， ， 的平均数为 的方差为，故选D8已知变量与负相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）A B C D 【答案】C9某工厂生产三种不同型号的产品，产品数量之比依次为。现用分层抽样的方法抽出一个容量为的样本，样本中种型号的产品共有件，那么此样本的容量为（ ）A B C D 【答案】C【解析】由题意知，总体中中种型号产品所占的比例是，因样本中种型号产品有件，则，解得，故选C10某学校为判断高三学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如表列联表：理科文科合计男131023女72027合计203050根据表中数据得到，已知， 现作出结论“选修文科与性别相关”，估计这种判断出错的可能性约为（ ）A B C D 【答案】D【解析】 ，而，这种判断出错的可能性约为 ，选D11某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如表：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450根据表中数据得到，因为，则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（ ）A 90% B 95% C 975% D 无充分根据【答案】C【解析】根据列联表计算的，且可知，有975%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系，故选C12下列说法中正确的是（ ）相关系数用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，