反比例函数中考考点分析.doc

反比例函数中考考点分析反比例函数的图像与性质1. 小明乘车从南充到成都，行车的平均速度y(km/h)和行车时间x(h)之间的函数图像是（ ） A B C D2.下列各点中，在函数图象上的是（ ）A（2，4） B（2，3）C（1，6）D3已知点（1,1）在反比例函数（k为常数，k0）的图像上，则这个反比例函数的大致图像是（ ）4.关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（ ）A必经过点（1，1）B两个分支分布在第二、四象限C两个分支关于x轴成轴对称D两个分支关于原点成中心对称5对于反比例函数y = ，下列说法正确的是 A图象经过点（1，-1） B图象位于第二、四象限C图象是中心对称图形 D当x0时，y随x的增大而增大6.如图，反比例函数的图象经过点A(-1,-2).则当x1时，函数值y的取值范围是（ ）A.y1 B.0y1 C. y2 D.0 y2 7.若双曲线y=的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是（ ）A.k B. k C. k= D. 不存在8.若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围是（ ）ABCD9.如图，函数和函数的图象相交于点M(2，m)，N(-1，n)，若，则x的取值范围是（ ）A BC D10.根据图51所示的程序，得到了y与x的函数图象，过点M作PQx轴交图象于点P,Q，连接OP,OQ.则以下结论：x0时，OPQ的面积为定值，x0时，y随x的增大而增大MQ=2PMPOQ可以等于90其中正确的结论是（ ）A B C D11.已知反比例函数，下列结论中不正确的是（ ） A.图象经过点（1，1） B.图象在第一、三象限C.当时， D.当时，随着的增大而增大12.若点A(m，2)在反比例函数的图像上，则当函数值y2时，自变量x的取值范围是_.13. 若点是双曲线上的点，则 （填“”,“0）的图象经过点A(2，m)，过点A作ABx轴于点B，且AOB的面积为 .（1）求k和m的值；（2）点C（x，y）在反比例函数y= 的图象上，求当1x3时函数值y的取值范围；BOA（3）过原点O的直线l与反比例函数y= 的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值. 反比例函数与一次函数的结合1.函数与函数在同一坐标系中的大致图像是（ ）2.在同一直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图像大致是（ ）A B C D3.如图，反比例函数y1=和正比例函数y2=k2x 的图象交于A（-1，-3）、B（1，3）两点，若k2x，则x的取值范围是（ ） （A）-1x0 （B）-1x1 （C）x-1或0x1 （D）-1x0或x1 4.如图,直线和双曲线交于A、B亮点,P是线段AB上的点（不与A、B重合）,过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设AOC面积是S1、BOD面积是S2、POE面积是S3、则（ ）A. S1S2S3 B. S1S2S3 C. S1=S2S3 D. S1=S20）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D.若AB=3BD，以点C为圆心，CA的倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是_（填“相离”、“相切”或“相交”）9.设函数与的图象的交战坐标为（a，b），则的值为_10.如图，直线y=+2与双曲线y=在第二象限有两个交点，那么m的取值范围在数轴上表示为（ ） 11.在平面直角坐标系中，已知反比例函数满足：当时，y随x的增大而减小若该反比例函数的图象与直线都经过点P，且，则实数k=_.12.若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，则实数k的取值范围是 。13.已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点P(，5)试确定反比例函数的表达式；若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标 14.如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小. (第20题)15.如图，已知反比例函数（k10）与一次函数相交于A、B两点，ACx轴于点C.若OAC的面积为1，且tanAOC2 .（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？16.若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（a,2）(1)求反比例函数的解析式；(2) 当反比例函数的值大于一次函数的值时，求自变量x的取值范围17.如图，函数的图象与函数（）的图象交于A、B两点，与轴交于C点，已知A点坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）（1）求函数的表达式和B点的坐标；（2）观察图象，比较当时，与的大小.ABOCxy18.如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A（0，-2），B（1，0）两点，与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点为M，若OBM的面积为2。（1）求一次函数和反比全例函数的表达式。（2）在x轴上存在点P，使AMPM？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由。19如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb(k0)的图象与反比例函数y (m0)的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为(6，n)，线段OA5，E为x轴负半轴上一点，且sinAOE(1)求该反比例函数和一次函数；(2)求AOC的面积20.如图，已知直线经过点P（，），点P关于轴的对称点P在反比例函数（）的图象上（1）求点P的坐标；（2）求反比例函数的解析式，并直接写出当y20）的图象交于点P，PAx轴于点A，PBy轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且SDBP=27，。（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的表达式；（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？xyAOPBCD23.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y（x0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B（1）判断P是否在线段AB上，并说明理由；（2）求AOB的面积；（3）Q是反比例函数y（x0）图象上异于点P的另一点，请以Q为圆心，QO 半径画圆与x、y轴分别交于点M、N，连接AN、MB求证：ANMB24.如图，已知一次函数ykxb的图象交反比例函数（x0）图象于点A、B，交x轴于点C（1）求m的取值范围；（2）若点A的坐标是（2，4），且，求m的值和一次函数的解析式；25.如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线经过该反比例函数图象上的点Q(4，) (1)求上述反比例函数和直线的函数表达式； (2)设该直线与轴、轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求OPQ的面积26.如图26所示，直线l1的方程为y=x+l，直线l2的方程为y=x+5，且两直线相交于点P，过点P的双曲线与直线l1的另一交点为Q（3M）. （1）求双曲线的解析式 （2）根据图象直接写出不等式x+l的解集_x_y_Q_p_o_l2_l1图2627.如图，正比例函数与反比例函数相交于A、B点，已知点A的坐标为（4，n），BDx轴于点D，且SBDO=4。过点A的一次函数与反比例函数的图像交于另一点C，与x轴交于点E（5，0）。（1）求正比例函数、反比例函数和一次函数的解析式；（2）结合图像，求出当时x的取值范围。28.如图，一次函数的图象与反比例函数（x0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当x1时，一次函数值大于反比例函数值，当x1时，一次函数值小于反比例函数值（1）求一次函数的解析式；（2）设函数（x0）的图象与（x0）的图象关于y轴对称，在（x0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQx轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标（28题图）ABPCQyxO29如图，已知A（4，a），B（2，4）是一次函数ykxb的图象和反比例函数的图象的交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求AOB的面积.30.如图，直线l经过点A(1，0)，且与双曲线y（x0）交于点B(2，1)，过点P(p，p1)（p1）作x轴的平行线分别交曲线y（x0）和y（x0）于M，N两点.（1）求m的值及直线l的解析式；（2）若点P在直线y2上，求证：PMBPNA；（3）是否存在实数p，使得SAMN4SAPM？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由.31.如图，一次函数ykxb与反比例函数y的图象交于A（2，3），B（3，n）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kxb的解集_；（3）过点B作BCx轴，垂足为C，求SABC 32.右图中曲线是反比例函数y=的图像的一支。（1）这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？（2）若一次函数y=的图像与反比例函数图像交于点A，与x交于B，AOB的面积为2，求n的值。33.如图，已知A，B两点的坐标分别为A(0，)，B(2，0)直线AB与反比例函数的图像交与点C和点D（-1，a）(1)求直线AB和反比例函数的解析式；(2)求ACO的度数；(3)将OBC绕点O逆时针方向旋转角（为锐角），得到OBC，当为多少度时OCAB，并求此时线段AB的长34.如图，一次函数的图象经过点B（，0），且与反比例函数（为不等于0的常数）的图象在第一象限交于点（1，）求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）当时，反比例函数的取值范围yOABx 35. 已知直线与双曲线交于点P（1，n）.（1）求m的值；（2）若点，在双曲线上，且，试比较，的大小.36.在平面直角坐标系xOy中,直线过点A(1,0)且与y轴平行,直线过点B(0,2)且与x轴平行,直线与相交于P.点E为直线一点,反比例函数(k0)的图象过点E且与直线相交于点F.(1)若点E与点P重合,求k的值;(2)连接OE、OF、EF.若k2,且OEF的面积为PEF的面积2倍,求点E的坐标;(3)是否存在点E及y轴上的点M,使得以点M、E、F为顶点的三角形与PEF全等?若存在,求点E的坐标;若不存在,请说明理由.37.如图, 在平面直角坐标系中，一次函数(k0)的图象与反比例函数(m0)的图象相交于A、B两点求：（1）根据图象写出A、B两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数