2017届九年级数学上册第1课时正弦及30°角的正弦值学案湘教版.docx_第1页
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第4章锐角三角函数41正弦和余弦第1课时正弦及30角的正弦值1通过具体实例，分析、比较后，知道“当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值也固定”的事实2了解正弦的概念，知道特殊角30的正弦值，并能根据正弦的相关概念进行计算(重点)阅读教材P109111，完成下列内容：(一)知识探究1在有一个锐角等于的所有直角三角形中，角的对边与斜边的比值是一个_，与直角三角形的大小_2在直角三角形中，锐角的对边与斜边的比叫作角的正弦，记作sin，即sin_.3sin30_.(二)自学反馈1如图，在ABC中，C90，AB10，BC6，则sinA的值是() A. B. C. D.2在RtABC中，C90，A30，BC1，则AB_.活动1小组讨论例如图，在RtABC中，C90，BC3，AB5.(1)求sinA的值；(2)求sinB的值解：(1)A的对边BC3，斜边AB5，于是sinA.(2)B的对边AC，根据勾股定理，得AC2AB2BC2523216.于是AC4.因此sinB.在直角三角形中，求一个角的正弦值只需要用该角所对的直角边比斜边，如果所对直角边或斜边长未知时，可首先通过勾股定理求解出长度易错提示：求一个角的正弦值必须在直角三角形中求解活动2跟踪训练1在RtABC中，C90，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则A的正弦值() A扩大为原来的2倍 B缩小为原来的倍 C扩大为原来的4倍 D不变2在ABC中，C90，BCCA34，那么sinA等于() A. B. C. D.3如图，角的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P(3，4)，则sin_.4在RtABC中，若C90，BC4，sinB，则AB_.5在RtABC中，C90，ACAB，求sinB的值活动3课堂小结学生试述：今天学到了什么？【预习导学】知识探究1常数无关2.3.自学反馈1A2.2【合作探究
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