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点与圆的位置关系 放寒假了 爱好运动的小华 小强 小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛 他们把靶子钉在一面土墙上 规则是谁掷出落点离红心越近 谁就胜 如下图中A B C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点 你认为这一轮中谁的成绩好 小华 小强 小兵投掷的点A B C与 O都有哪些位置关系 A点在圆内 B点在圆上 C点在圆外 那么这三种位置关系中 点到圆心的距离与圆的半径有什么关系 想一想 我国射击运动员在奥运会上屡获金牌 为我国赢得荣誉 右图是射击靶的示意图 它是由许多同心圆 圆心相同 半径不等的圆 构成的 你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗 观察 r 问题 设 O半径为r 说出来点A 点B 点C与圆心O的距离与半径的关系 C O A B OC r 问题 观察图中点A 点B 点C与圆的位置关系 点C在圆外 点A在圆内 点B在圆上 OA r OB r 问题探究 O P P P 点与圆的位置关系 设 O的半径为r 点P到圆的距离为d 则有 dr点P在圆外 O O 如图 设 O的半径为r A点在圆内 B点在圆上 C点在圆外 那么 OA r OB r OC r 反过来也成立 即 点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系 反过来 已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点和圆的位置关系 解 已知 A的半径r 3cm 1 因为所以点C在 A上 2 因为AB 5cm 3cm r 所以点B在 A外 3 因为所以点D在 A内 例如图29 1 2 在 ABC中 C 90 AB 5cm BC 4cm 以点A为圆心 3cm为半径画圆 并判断 1 点C与 A的位置关系 2 点B与 A的位置关系 3 AB的中点D与 A的位置关系 2 O的半径6 当OP 6时 点P在 当OP时 点P在圆内 当OP时 点P不在圆外 圆上 6 6 1 已知 O的半径为10厘米 根据下列点P到圆心的距离 判定点P与圆的位置关系 并说明理由 1 8厘米 2 10厘米 3 12厘米 抢答 相信你能行 圆上 圆内 圆外 练一练 1 O的半径10cm A B C三点到圆心的距离分别为8cm 10cm 12cm 则点A B C与 O的位置关系是 点A在 点B在 点C在 圆内 圆上 圆外 2 已知AB为 O的直径 P为 O上任意一点
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