初中数学平方根教学案.doc

课题：2.3平方根（1） 学习目标：1、了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根。2、了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根。学习重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根。学习难点：能熟练地用平方根的概念求某些非负数的平方根。学习过程：一学前准备：阅读课本第51页到52页，完成下列问题：1、设图中的小方格的边长为1，你能分别说出图中2个长方形的对角线AB,AB的长吗？（图见书51页）2、在等式中 ，已知，你能求a吗？已知，你能求吗？3、认真观察下面的式子，积极思考，互相讨论：请你举例与上面的式子类同的式子；你得到什么结论？4、在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流。二合作探究：练习题一：完成书本52页练习。练习题二：1、平方得81的数是 ，因此81的平方根是 。 2、平方根是它本身的数是 。 3、如果-b是a的平方根，那么A、； B、 ； C、； D、。4、求下列各式中的x的值 25=0三.课内巩固：1、判断题把一个数先平方再开平方得原数 （ ）正数a的平方根是 （ ）a没有平方根 （ ）2、填空题若x2=a（a0），那么a叫做x的 ，x叫做a的 ，记为 ， 0的平方根是 。平方为16的数是 ，将16开平方得 ，因此平方与 互为逆运算（ ）2=121，121的平方根是 3、求下列各数的平方根：25；（2）（3）15；（4）。分析：1、判断这些数是否都有平方根；2、根据规律各个数的平方根有几个？4.求下列各式中的x.若x2=49,则x= . 若(x-1)2=25,则x= .若(x2+1)=10,则x= . 若=3，则x= .四.拓展延伸： 1、已知a-1的平方根是，a+b-1的平方根为，求a+2b的平方根。2、如果一个直角三角形的两边长分别是和12，那么这个三角形的斜边上的高是多少？3、如图，AD=3，AB=4，A=90，BC=12，CD=13，求四边形ABCD的面积。五、学习反思：一般在，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根要，也就是说，如果 ，那么x就叫做a的.一个正数的平方根有 个，它们是 ；0只有 个平方根，它是 本身；负数 平方根。2.3平方根（一）一、填空题：1下列各数：8，0，中有平方根的数有 个2正数a的两个平方根的商= ；若正数a的两个平方根的积=，则a= 3式子，当x 时，这个式子有意义4如果一个数的平方根是与，那么这个数是 若的平方根是1，则x= 5= ，= ，= ，= 6. 25的平方根记作 ，结果是 .361的平方根是 ， （-4）2的平方根是 。7. -9是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是 ，数a是 。8. 求下列各式的值：= = = .= = = .二、选择题： 1.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根发和是（ ）.A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.大于或等于024的平方根是 （ ）A B2 C D三、解答题：1、已知：，求的值2、已知2a1的平方根是3，4a2b1的平方根是5，求a2b的平方根3、某纸箱加工厂，有一批边长为的正方形硬纸板，现准备将此纸板折成没盖的纸盒。首先在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为的纸盒子，想一想，你怎样求出截去的小正方形的边长？4、若ABC的三边a、b、c满足条件a2b2c233810a24b26c，试判断ABC的形状。 5、如图，ABC中，C=90，CD AB 于D， AC