中考与相似三角形有关压轴题.doc

中考与相似三角形有关压轴题1、已知正方形ABCD中，5，E是直线BC上的一点，联结AE，过点E作EFAE，交直线CD于点F（1）当E点在BC边上运动时，设线段的长为，线段CF的长为y，求关于的函数解析式及其定义域；根据中所得关于的函数图像，求当的长为何值时，线段CF最长，并求此时CF的长；（2）当CF的长为时，求的值2、已知ABC为等边三角形，AB=6，P是AB上的一个动点（与A、B不重合），过点P作AB的垂线与BC相交于点D，以点D为正方形的一个顶点，在ABC内作正方形DEFG，其中D、E在BC上，F在AC上，（1）设BP的长为x，正方形DEFG的边长为y，写出y关于x的函数解析式及定义域；（2）当BP=2时，求CF的长；（3）GDP是否可能成为直角三角形？若能，求出BP的长；若不能，请说明理由. 3、如图十二，在边长为1的正方形ABCD中，点E在边BC上(与端点不重合)，点F在射线DC上（1）若AF=AE，并设=x，AEF的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）当的长度为何值时，AEF和ECF相似?（3）若，延长FE与直线AB交于点G，当CF的长度为何值时，EAG是等腰三角形？4、如图10，已知，点是射线上的一个动点（点与点不重合），点是线段上的一个动点（点与点、不重合），联结，过点作的垂线，交射线于点，联结设，（1）当时，求关于的函数关系式，并写出它的定义域；（2）在（1）的条件下，取线段的中点，联结，若，求的长；（3）如果动点、在运动时，始终满足条件，那么请探究：的周长是否随着动点、的运动而发生变化？请说明理由5、如图10，在梯形中，对角线，cm，cm（1）求的值；（2）点为延长线上的动点，点在线段上（点与点不重合），且满足，如图11，设，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）点为射线上的动点，点在射线上，仍然满足，当的面积为时，求的长6、如图，等腰梯形中，=2，=8，的顶点在边上移动，一条边始终经过点，另一边与交于点，联接AF（1）设，试建立关于的函数关系式，并写出函数定义域； （2）若为等腰三角形，求出的长7已知：如图，在ABC中，AB=AC=4，BC=AB，P是边AC上的一个点，AP=PD，APD=ABC，联结DC并延长交边AB的延长线于点E（1）求证：ADBC；（2）设AP=x，BE=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）联结BP，当CDP与CBE相似时，试判断BP与DE的位置关系，并说明理由8如图，在ABC中，AB=AC=12，BC=6，点D在边AB上，点E在线段CD上，且BEC=ACB，BE的延长线与边AC相交于点F 求证：； 设，求关于的函数解析式，并写出定义域； 如果AD=3，求线段BF的长9如图12，已知等腰梯形ABCD中，AD/BC，AD:BC=1:2，点E为边AB中点，点F是边BC上一动点，线段CE与线段DF交于点G。（1）若，求的值；（2）联结AG，在（1）的条件下，写出线段AG和线段DC的位置关系和数量关系，并说明理由；（备用图）E（3）联结AG，若AD=2，AB=3，且ADG与CDF相似，求BF的长。10已知ABC的面积为1， D、E分别是AB、AC边上的点，CD、BE交于F点，过点F作FMAB，FNAC，交BC边于M、N(1) 如图25-1，当D、E分别