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平行四边形 2 2 2 2 1平行四边形的性质 1 在小学 我们已经认识了平行四边形 在图2 10中找出平行四边形 并把它们勾画出来 图2 10 两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形 图2 12 每位同学根据定义画一个平行四边形 测量平行四边形 或者图2 12中的 ABCD 四条边的长度 四个角的大小 由此你能做出什么猜测 通过观察和测量 我发现平行四边形的对边相等 对角相等 这些猜测对吗 下面我们来证明这个结论 平行四边形的对边相等 对角相等 在图2 13的 ABCD中 连接AC 1 2 4 3 AB DC BC AD 平行四边形的两组对边分别平行 图2 13 四边形ABCD为平行四边形 又AC CA AB CD BC DA B D ABC CDA 又 1 4 2 3 即 BAD DCB 平行四边形对边相等 平行四边形的对角相等 由此得到平行四边形的性质定理 四边形ABCD是平行四边形 AD BC 2cm 1 A 65 四边形BCEF是平行四边形 EF BC 2cm 2 E 33 在 BGC中 BGC 180 1 2 82 解 图2 14 所以AB CD 夹在两条平行线间的平行线段相等 1 如图 ABCD的一个外角为38 求 A B BCD D的度数 答 A 142 B 38 BCD 142 D 38 2 如图 在 ABCD中 ABC 68 BE平分 ABC 交AD于点E AB 2cm ED 1cm 1 求 A C D的度数 2 求 ABCD的周长 1 答 A 112 C 112 D 68 AE AB 2cm AD AE ED 2 1 3 cm ABCD的周长 2 AD AB 2 3 2 10 cm 例 如图 在 ABCD中 点E在边BC上 点F在BC的延长线上 且BE CF 求证 BAE CDF 解析 在 ABCD中 AB DC AB DC B DCF在 ABE和 DCF中 AB DC B DCF
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