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数据结构实用教程 (第三版) 课后答案file:/D|/-上架商品-/数据结构实用教程 (第三版) 课后答案 (徐孝凯 著) 清华大学出版社/第一章 绪论.txt 第一章绪习 题 一一、单选题1.一个数组元数ai与( A )的表示等价。 A *(a+i) B a+i C *a+i D &a+i2.对于两个函数，若函数名相同，但只是( C) 不同则不是重载函数。 A 参数类型 B 参数个数 C 函数类型 3.若需要利用形参直接访问实参，则应把形参变量说明为 (B) 参数。 A 指针 B 引用 C 值4.下面程序段的复杂度为 (C )。 for(int i=0;im;i+) for(int j=0;jn;j+) aij=i*j; A O(m2) B O(n2) C O(m*n) D O(m+n) 5.执行下面程序段时，执行S语句的次数为 (D )。 for(int i=1;i=n;i+) for(int j=1; j=i;j+) S; A n2 B n2/2 C n(n+1) D n(n+1)/26.下面算法的时间复杂度为( B) 。 int f(unsigned int n) if(n=0|n=1) return 1; Else return n*f(n-1); A O(1) B O(n) C O(n2) D O(n!)二、填空题1.数据的逻辑结构被除数分为 集合结构 、 线性结构 、 树型结构 和 图形结构 四种。2.数据的存储结构被分为 顺序结构 、 链接结构 、 索引结构 和 散列结构 四种。3.在线性结构、树型结构和图形结构中，前驱和后继结点之间分别存在着 1对1 、 1对N 和 M对N 的关系。4.一种抽象数据类型包括 数据 和 操作 两个部分。5.当一个形参类型的长度较大时，应最好说明为 引用 ，以节省参数值的传输时间和存储参数的空间。6.当需要用一个形参访问对应的实参时，则该形参应说明为 引用 。7.在函数中对引用形参的修改就是对相应 实参 的修改，对 值(或赋值)形参的修改只局限在该函数的内部，不会反映到对应的实参上。file:/D|/-上架商品-.教程 (第二版) 课后答案 (徐孝凯 著) 清华大学出版社/第一章 绪论.txt（第 110 页）2010-3-16 22:06:17file:/D|/-上架商品-/数据结构实用教程 (第二版) 课后答案 (徐孝凯 著) 清华大学出版社/第一章 绪论.txt8.当需要进行标准I/O操作时，则应在程序文件中包含 iostream.h 头文件，当需要进行文件I/O操作时，则应在程序文件中包含 fstream.h 头文件。9.在包含有 stdlib.h 头文件的程序文件中，使用 rand()%21 能够产生0-20之间的一个随机数。10.一个记录r理论上占有的存储空间的大小等于所有域的 长度之和 ，实际上占有的存储空间的大小即记录长度为 sizeof(r) 。11.一个数组a所占有的存储空间的大小即数组长度为 sizeof(a) ，下标为i的元数ai的存储地址为 a+1 ，或者为 (char*)a+i*sizeof(ai) 。12.函数重载要求 参数类型 、 参数个数 或 排列顺序 有所不同。13.对于双目操作符，其重载函数带有 2 个参数，其中至少有一个为 用户自定义 的类型。14.若对象ra和rb中至少有一个属于用户定义的类型，则执行ra=rb时，需要调用 等于号(=) 重载函数，该函数第一个参数应与 ra ，的类型相同，第二个参数应与 rb 的类型相同。15.从一维数组an中顺序查找出一个最大值元素的时间复杂度为 O(n) ，输出一个二维数组bmn中所有元素值的时间复杂度为 O(m*n) 。16.在下面程序段中，s=s+p语句的执行次数为 n ，p*=j语句的执行次数为n(n+1)/2，该程序段的时间复杂度为 O(n2) 。 int i=0,s=0; while(+i=n) int p=1; for(int j=1;j=i;j+) P*=j; s=s+p; 17.一个算法的时间复杂度为(3n2+2nlog2n+4n-7)/(5n),其数量级表示为 O(n) 。18.从一个数组a7中顺序查找元素时，假定查找第一个元素a0的概率为1/3，查找第二个元素a1的概率为1/4，查找其余元素的概率均相同，则在查找成功时同元素的平均比较次数为 35/12 。 三、普通题1.有下列几种用二元组表示的数据结构，试画出它们分别对应的图形表示（当出现多个关系时，对每个关系画出相应的结构图），并指出它们分别属于何种结构。 A=(K,R)其中 K=a1,a2,a3.,an R= B=(K,R)其中file:/D|/-上架商品-.教程 (第二版) 课后答案 (徐孝凯 著) 清华大学出版社/第一章 绪论.txt（第 210 页）2010-3-16 22:06:17file:/D|/-上架商品-/数据结构实用教程 (第二版) 课后答案 (徐孝凯 著) 清华大学出版社/第一章 绪论.txt K=a,b,c,d,e,f,g,h R=r r=, C=(K,R)其中 K=a,b,c,d,f,g,h R=r r=, D=(K,R)其中 K=1,2,3,4,5,6 R=r r=(1,2),(2,3),(2,4),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6) E=(K,R)其中 K=48,25,64,57,82,36,75,43 R=r1,r2,r3 r1=, r2=, r3=,解：是集合结构；是线性结构；是树型结构；散列结构。只作为参考。2.设计二次多项式ax2+bx+c的一种抽象数据类型，假定起名为QIAdratic,该类型的数据部分分为三个系数项a、b和c，操作部分为：(请写出下面每一个操作的具体实现)。 初始化数据成员ab和c(假定用记录类型Quadratie定义成员)，每个数据成员的默认值为0。 Quadratic InitQuadratic(float aa=0,float bb=0,float cc=0); 解： Quadratic InitQuadratic(float aa,float bb,float cc) Quadratic q; q.a=aa; q.b=bb; q.c=cc; return q; 做两个多项式加法,即使对应的系数相加,并返回相加的结果。 Quadratic Add(Quadratic q1,Quadratic q2);解： Quadratic Add(Quadratic q1,Quadratic q2); Quadratic q; q.a=q1.a+q2.a; q.b=q1.b+q2.b; q.c=q1.c+q2.c;file:/D|/-上架商品-.教程 (第二版) 课后答案 (徐孝凯 著) 清华大学出版社/第一章 绪论.txt（第 310 页）2010-3-16 22:06:17file:/D|/-上架商品-/数据结构实用教程 (第二版) 课后答案 (徐孝凯 著) 清华大学出版社/第一章 绪论.txt return q; 根据给定x的值计算多项式的值。float Eval(Quadratic q,float x);解： float Eval(Quadratic q,float x) return(q.a*x*x+q.b*x+q.c); 计算方程ax2+bx+c=0的两个实数根，对于有实根、无实根和不是实根方程(即a=0)这三种情况要返回不同的整数值，以便于工作调用函数做不同的处理。int Root(Quadratic q,float& r1,float& r2);解： int Root(Quadratic q,float& r1,float& r2) if(q.a=0)return -1; float x=q.b*q.b-4*q.a*q.c; if(x=0) r1=(float)(-q.b+sqrt(x)/(2*q.a); r2=(float)(-q.b-sqrt(x)/(2*q.a); return 1; else return 0; 按照ax*2+bx+c的格式(x2用x*2表示)输出二次多项式，在输出时要注意去掉系数为0的项，并且当b和c的值为负时，其前不能出现加号。void Print(Quadratic q)解： void Print(Quadratic q) if(q.a) coutq.a0) cout+q.bx; else coutq.b0) cout+q.c; else coutq.c; coutx2,x1=x2和x1=和x2) return; else if(x1=x2) return =; else return; 其时间复杂度为O(1) 将一个字符串中的所有字符按相反方的次序重新放置。解： void Reverse(char*p) int n=strlen(p); for(int i=0;in/2;i+) char ch; ch=pi pi=pn-i-1; pn-i-1=ch; 其时间复杂度为O(n) 求一维double型数组an中的所有元素之乘积。解： double product(double a,int n) double p=1; for(int i=0;in;i+) p*=ai; return p; 其时间复杂度为O(n) 计算ni=0xi/i+1的值。解： double Accumulate(double x,int n) double p=1,s=1; for(int i=1;i=n;i+) p*=x; s+=p/(i+1);file:/D|/-上架商品-.教程 (第二版) 课后答案 (徐孝凯 著) 清华大学出版社/第一章 绪论.txt（第 510 页）2010-3-16 22:06:17file:/D|/-上架商品-/数据结构实用教程 (第二版) 课后答案 (徐孝凯 著) 清华大学出版社/第一章 绪论.txt return s; 其时间复杂度为O(n) 假定一维数组an中的每个元素值均在0，200区间内，分别统计出落在0，20),20,50),50,80),80,130),130,200等各区间的元素个数。解： int Count(int a,int n,int c5)/用数组c5保存统计结果 int d5=20,50,80,130,201;/用来保存各统计区间的上限 int i,j; for(i=0;i5;i+)ci=0;/给数组c5中的每个元素赋初值0 for(i=0;in;i+) if(ai200) return 0;/返回数值0表示数组中数据有错，统计失败 for(j=0;j5;j+)/查找ai所在区间 if(ai=n和N=n的条件，Lin和Col为引用 /形参，它是对应实参的别名，其值由实参带回 Lin=0;Col=0; for(int i=0;im;i+) for(int j=0;jaLinCol)Lin=i;Col=j; 其时间复杂度为O(m*n)4.指出下列各算法的功能并求出其时间复杂度。 int prime(int n) int i=2; int x=(int)sqrt(n); while(ix) return 1; else return 0; 解： 判断n是否是一个素数，若是则返回数值1，否则返回0。该算法的时间复杂度为 O(n1/2)。 int sum1(int n) int p=1,s=0; for(int i=1;i=n;i+) p*=i; s+=p; return s; 解： 计算i!(上标为n，下标为i=1)的值，其时间的复杂度为O(n)。 int sum2(int n) int s=0; for(int i=1;i=n;i+) int p=1; for(int j=1;j=i;j+) p*=j; s+=p; return s; 解： 计算i!的值，时间复杂度为O(n2) int fun(int n) int i=1,s=1; while(sn) s+=+i; return i; 解： 求出满足不等式1+2+3.+in的最小i值， 其时间复杂度为O(n1/2)。 void UseFile(ifstream& inp,int c10) /假定inp所对应的文件中保存有n个整数file:/D|/-上架商品-.教程 (第二版) 课后答案 (徐孝凯 著) 清华大学出版社/第一章 绪论.txt（第 710 页）2010-3-16 22:06:17file:/D|/-上架商品-/数据结构实用教程 (第二版) 课后答案 (徐孝凯 著) 清华大学出版社/第一章 绪论.txt for(int i=0;ix) i=x%10; ci+; 解： 利用数组c10中的每个元素ci对应统计出inp所联系的整数文件中个位值同为i的整数个数，时间复杂度为O(n) void mtable(int n) for(int i=1;i=n;i+) for(int j=i;j=n;j+) couti*j= setw(2)i*j; coutend1; 解： 打印出一个具有n行的乘法表，第i行(1in)中有n-i+1个乘法项，每个乘法项为i与j(ijn)的乘积，时间复杂度为O(n2)。 void cmatrix(int aMN,int d) /M和N为全局整型常量 for(int i=0;iM;i+) for(int j=0;jN;j+) aij*=d; 解： 使数组aMN中的每一个元素均详细以d的值，时间复杂度为O(M*N) void matrimult(int aMN,int bNL,int cML) / int i,j,k; for(i=0;iM;i+) for(j=0;jL;j+) cij=0; for(i=0;iM;i+) for(j=0;jL;j+) for(k=0;kN;k+) cij+=aik*bkj;file:/D|/-上架商品-.教程 (第二版) 课后答案 (徐孝凯 著) 清华大学出版社/第一章 绪论.txt（第 810 页）2010-3-16 22:06:17file:/D|/-上架商品-/数据结构实用教程 (第二版) 课后答案 (徐孝凯 著) 清华大学出版社/第一章 绪论.txt 解： 矩阵相乘，即aMNbNLcML，时间复杂度为O(MNL)。5.题目略解： void InitSet(Set& s) for(int i=1;i=SETSIZE;i+) s.mi=0; 解：void InitSet(Set& s,int a,int n) fot(int i=0;in;i+) s.mai=1; 解： Set operator + (Set s1,Set s2) Set s; InitSet(s); for(int i=1;i=SETSIZE;i+) if(s1.mi=1)|s2.mi=1) s.mi=1; return s; 解： Set operator*(Set s1,Set s2) Set s; InitSet(s); for(int i=1;i=SETSIZE;i+) if(s1.mi=1)&(s2.mi=1) s.mi=1; return s;解： Boolean operator(int elt,Set s) if(s.melt=1) return True; elsefile:/D|/-上架商品-.教程 (第二版) 课后答案 (徐孝凯 著) 清华大学出版社/第一章 绪论.txt（第 910 页）2010-3-16 22:06:17file:/D|/-上架商品-/数据结构实用教程 (第二版) 课后答案 (徐孝凯 著) 清华大学出版社/第一章 绪论.txt return False; 解： void Inisert(Set& s,int n) s.mn=1; 解： void Delete(Set& s,int n) s.mn=0; 解： ostream& operator(ostream& ostr,Set& s) ostr for(int i=1;i=SETSIZE;i+) if(s.mi=1) ostri,; ostrnext=HL; B p=next=HL; HL=p; C p-next=HL; p=HL; D p-next=HL-next;HL-next=p;5.在一个单链表HL中，若要在指针q所指结点的后面插入一个自由指针p所指向的结点，则执行 D 。 A q-next=p-next;p-next=q; B p-next=q-next;q=p; C q-next=p-next;p-next=q D p-next=q-next;q-next=p;6.在一个单链表HL中，若要删除由指针q所指向结点的后继结点，则执行 C 。 A p=q-next;p-next=q-next; B p=q-next;q-next=p; C p=q-next;q-next;q-next=q; D q-next=q=-Next-next;q-next=q;二、填空题1.在线性表的单链接存储结构中，每个结点包含有两个域，一个叫 值 ，另一个叫 指针 域。2.在下面数组a中链接存储着一个线性表，表头指针为a0.next，则该线性表为 (38,56,25, 60,42,74) 。 a 0 1 2 3 4 5 6 7 8 data 60 56 42 38 74 25 next 4 3 7 6 2 0 1 3.对于一个长度为l的顺序存储的线性表，在表头插入元素的时间复杂度帾 o(n) ，在表尾插入元素的时间复杂度为 O(1) 。4.对于一个单链接存储的线性表，在表头插入结点祫时话里有话复杂度为 o(1) ，在表尾插入元素的时间复杂度为 o(n) 。5.在线性表的顺序存储中，若一个元素的下标为i，则它的前驱元素的下标为 i-1 ，后继元素的下标为 i+1 。file:/D|/-上架商品-.程 (第二版) 课后答案 (徐孝凯 著) 清华大学出版社/第二章 线性表.txt（第 121 页）2010-3-16 22:06:59file:/D|/-上架商品-/数据结构实用教程 (第二版) 课后答案 (徐孝凯 著) 清华大学出版社/第二章 线性表.txt6.在线性表的单链接存储中，若一个元素所在结点的地址为p，则后继结点的地址为 p-next ，若假定p为一个数组a中的下标，则其后继结点的下标为 ap.next 。7.在循环单链接表中，最后一个结点的指针域指向 表头 结点。8.在双向链接表中每个结点包含有两个针域，一个指向其 前驱 结点，另一个指向其 后继 结点。9.在循环双向链接表中表头结点的左指针域指向 表尾 结点，最后一个结点的右指针域指向 表头 结点。10.在以HL为表头指针的带表头附加结点的单链接表中，链表为空的条件分别为 HL-next=NULLHL-next=HL 。11.在由数组a中元素结点构成的单链表中，删除下标为i的结点后，需要把该结点插入到空闲表的表头，具体操作为 ai.next=a1.next;a1.next=i; 。12.在由数组a中元素结点构成的单链表中，在插入下标为i的结点后，需要从空闲表头中删除一个结点，并将该结点下标赋给i，具体操作为 i=a1.next;a1.next=ai.next; 。13.在由数组a中元素结点构成的单链表中，删除下标为i的后继结点并将被删除结点的下标赋给i时，所进行的操作描述为 p=ai.next;ai.next=ap.next;i=p; 。14.在由数组a中元素结点构成的单链表中，在下标为i的结点的后面插入一个下标为j的结点时，需要进行的操作为 aj.next=ai.next;ai.next=j; 。三、普通题1.解：(79,62,34,57,26,48)解：(26,34,48,57,62,79)解：(48,56,57,62,79,34)解：(56,57,79,34)解：(26,34,39,48,57,62)2.解：file:/D|/-上架商品-.程 (第二版) 课后答案 (徐孝凯 著) 清华大学出版社/第二章 线性表.txt（第 221 页）2010-3-16 22:06:59file:/D|/-上架商品-/数据结构实用教程 (第二版) 课后答案 (徐孝凯 著) 清华大学出版社/第二章 线性表.txt 为了排版方便，假定采用以下输出格式表示单链接表的示意图；每个括号内的数据表示一个元素结点，其中第一个数据为元素值，第二个数据为后继结点的指针，第一个元素结点前的数值为表头指针。(7(79,6),(62,5),(34,4),(57,3),(26,2),(48,0)(3(26,5),(34,2),(48,4),(57,6),(62,7),(79,0)(2(48,8),(56,4),(57,6),(62,7),(79,5),(34,0)(8(56,4),(57,7),(79,5),(34,0)3.对于List类型的线性表,编写出下列每个算法。 从线性表中删除具有最小值的元素并由函数返回，空出的位置由最后一个元素填补，若线性表为空则显示出错信息并退出运行。解： ElemType DMValue(List&L) /从线性表中删除具有最小值的元素并由函数返回,空出的位置 /由最后一个元素填补,若线性表为空则显示出错信息并退出运行 if(ListEmpty(L) cerrList is Empty!end1; exit(1); ElemType x; x=L.list0; int k=0; for(int i=1;iL.size;i+) ElemType y=L.listi; if(yx)x=y;k=i; L.listk=L.listL.size-1; L.size-; return x; 从线性表中删除第i个元素并由函数返回。解：int Deletel(List& L,int i) /从线性表中删除第i个元素并由函数返回 if(iL.size) cerrIndex is out range!end1; exit(1); ElemType x; x=L.listi-1; for(int j=i-1;jL.size-1;j+) L.listj=L.listj+1; L.size-;file:/D|/-上架商品-.程 (第二版) 课后答案 (徐孝凯 著) 清华大学出版社/第二章 线性表.txt（第 321 页）2010-3-16 22:06:59file:/D|/-上架商品-/数据结构实用教程 (第二版) 课后答案 (徐孝凯 著) 清华大学出版社/第二章 线性表.txt return x; 向线性表中第i个元素位置插入一个元素。解：void Inser1(List& L,int i,ElemType x) /向线性表中第i个元素位置插入一个元素 if(iL.size+1) cerrIndex is out range!end1; exit(1); if(L.size=MaxSize) cerrList overflow!i-1;j-) L.listj+1=L.listj; L.listi-1=x; L.size+; 从线性表中删除具有给定值x的所有元素。解：void Delete2(List& L,ElemType x) /从线性表中删除具有给定值x的所有元素 int i=0; while(iL.size) if(L.listi=x) for(int j=i+1;jL.sizr;j+) L.listj-1=L.listj; L.size-; else i+; 从线性表中删除其值在给定值s和t之间(要求s小于t)的所有元素。解：void Delete3(List& L,ElemType s,ElemType t) /从线性表中删除其值在给定值s和t之间的所有元素 int i=0; while(i=s)&(L.listi=t) for(int j=i+1;jL.size;j+) L.listj-i=L.listj; L.size-; else i+;