20151003-变量与函数讲解及习题精选(含答案).doc

变量与函数精讲精练 【学习目标】: 1经过练习，观察，认识变量中的自变量与函数。 2会写出函数关系式，会求函数值3会确定自变量取值范围【重点难点】：会列函数关系式、确定自变量的取值范围基础回顾变量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量， 叫做变量。常量：在问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量。函数：一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么 就说x是自变量，y是因变量，此时也称 y是x的函数。 例一：当矩形的长一定时，矩形的面积依赖宽的变化而变化他们之间是否存在函数关系呢？例二：下列变化中，哪些y是x的函数？哪些不是？说明理由。 xy=2 x2+y2=10 x+y=5 |y|=3x+1 ny=x2-4x+5如何书写函数的关系式呢？方法：函数的关系式是等式，通常等式的右边是含有自变量的代数式，左边的一个字母表示函数例三：根据所给的 条件，写出y与x的函数关系式：1. 矩形的周长是18 cm ,它的长是y，宽是x cm ； 2.y 是 x的 倒数的4倍 方法：1、先认真审题，根据题意找出相等关系 2、按相等关系，写出含有两个变量的等式 3、将等式变形为用含有自变量的代数式表示函数的式子例四：汽车由洪泽驶往相距500公里外的上海，它的平均速度是100 公里/小时，则汽车距上海的的距离s（公里）与行驶时间t（小时）的函数关系式?例五：求下列函数中自变量x的取值范围：（1） y3x1；（2） y2x27； （3） y= ； （4） y 经典题型一、选择题1当圆的半径发生变化时，面积也发生变化，圆面积S与半径r的关系为S下面的说法中，正确的是（）AS，r都是变量B只有r是变量 S，r是变量，是常量 DS，r都是常量2下面函数中，自变量的取值范围是全体实数的是（）A B D3当时，函数的值为（）A0 B1 D4如图1111所示为自动测温仪记录的北京的春季某天气温度T（）随时间t（h）变化的图象，下面的说法中，错误的是（）A这一天的最高气温是8，最低气温是一3 B中午14时气温最高C从0时到14时气温是不断上升的 D从14时到24时气温呈下降状态5三角形的一个内角的度数为x，与它相邻的外角的度数为y，则y与x的函数关系式是（）A B C D二、填空题6每支铅笔售0.2元，买x（支）铅笔应付y（元），则y与x的关系式是y_，其中，x是_量，y也是_量，常量是_7汽车离开北京后以120kmh的速度前往珠海，汽车离开北京的路程s（km）与汽车行驶的时间t（h）之间的关系式是_其中，_是常量，_是变量；_是_的函数，_称作自变量8在一根弹簧下悬挂重物，弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比一弹簧原长为10cm，最多能挂20kg重物，且每挂lkg重物，弹簧就伸长0.5cm那么，弹簧挂重物后的长度（cm）与所挂重物的质量m（kg）之间的函数关系式是_，自变量m的取值范围是_，当挂10kg重物时，弹簧长度为_cm9等边三角形的边长为x，周长为y，则y与x的函数关系式是_10等腰三角形是有两条边相等的三角形如果一个等腰三角形的两条边长都为x，第三条边的边长为y，周长为30，那么，y与x的关系式是_。11在函数中，自变量x的取值范围是_，当x5时，函数y的值为_。三、解答题12判断下列式子中y是否为x的函数?如果是，求出自变量的取值范围（1） （2）13分别求出当x=2和x=50时，下列函数y的值（1） （2）14某风景区集体门票的收费标准：20人以内（含20人），每人25元；超过20人的，超过部分每人10元请写出应收门票y（元）与游览人数x（人）（）之间的函数关系式经典题型答案1.C2.B3.C4.C5.D6.0.2x 变 变 0.27.s=120t 120 s和t s t t8.l=100.5m 159.y=3x10.y=302x11.全体实数512.（1）是。自变量的取值范围为全体实数。（2）是。自变量的取值范