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专题06 数列一基础题组1. 【2013课标全国,理7】设等差数列an的前n项和为Sn,若Sm12,Sm0,Sm13,则m()A3 B4 C5 D6【答案】C【解析】Sm12,Sm0,Sm13,amSmSm10(2)2,am1Sm1Sm303.dam1am321.Smma110,.又am1a1m13,.m5.故选C.2. 【2012全国,理5】已知an为等比数列,a4a72,a5a68,则a1a10()A7 B5 C5 D7【答案】D3. 【2008全国1,理5】已知等差数列满足,则它的前10项的和( )A138B135C95D23【答案】C. 【解析】由.4. 【2013课标全国,理14】若数列an的前n项和,则an的通项公式是an_.【答案】(2)n1【解析】,当n2时,.,得,即2.a1S1,a11.an是以1为首项,2为公比的等比数列,an(2)n1.5. 【2009全国卷,理14】设等差数列an的前n项和为Sn.若S9=72,则a2+a4+a9=_.【答案】24【解析】,a1+a9=16.a1+a9=2a5,a5=8.a2+a4+a9=a1+a5+a9=3a5=24.6. 【2011全国新课标,理17】等比数列an的各项均为正数,且2a13a21,.(1)求数列an的通项公式;(2)设bnlog3a1log3a2log3an,求数列的前n项和 (2)故,.所以数列的前n项和为.7. 【2010新课标,理17】(12分)设数列an满足a12,an1an322n1.(1)求数列an的通项公式;(2)令bnnan,求数列bn的前n项和Sn.【解析】 (1)由已知,当n1时,an1(an1an)(anan1)(a2a1)a13(22n122n32)222(n1)1.而a12,所以数列an的通项公式为an22n1.(2)由bnnann22n1知Sn12223325n22n1. 从而22Sn123225327n22n1. ,得(122)Sn2232522n1n22n1,即Sn (3n1)22n128. 【2005全国1,理19】设等比数列的公比为q,前n项和Sn0(n=1,2,)(1)求q的取值范围;(2)设记的前n项和为Tn,试比较Sn和Tn的大小.解式得q1;解,由于n可为奇数、可为偶数,得1q100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是A440B330C220D110【答案】A【解析】试题分析:由题意得,数列如下:则该数列的前项和为,【考点】等差数列、等比数列【名师点睛】本题非常巧妙地将实际问题和数列融合在一起,首先需要读懂题目所表达的具体含义,以及观察所给定数列的特征,进而判断出该数列的通项和求和.另外
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