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文档简介

信息科学与工程学院 计算方法 实验报告系 别 计算机科学与工程系 专 业 计算机科学与技术 年 级 计2013级 姓 名 指导教师 郭卫斌 2014-2015 学年 第 2 学期实验一 插值方法学号： 姓名：一. 实验目的（1）熟悉数值插值方法的基本思想，解决某些实际插值问题，加深对数值插值方法的理解。（2）熟悉Matlab编程环境，利用Matlab实现具体的插值算法，并进行可视化。二. 实验要求 用Matlab软件实现Lagrange插值、分段线性插值、Hermite插值、Aitken逐步插值算法，并用实例在计算机上计算和作图。三. 实验内容1. 实验题目 i0123x0.460.470.480.49y0.48465550.49374520.50274980.5116683（1）已知概率积分的数据表构造适合该数据表的一次、二次和三次Lagrange插值公式，输出所构造的插值公式的图形，并计算x=0.465, 0.472, 0.487时的积分值。（2）将区间-5,5分为n等份（n=5,10,20），求作的Lagrange插值函数L(x)和分段线性插值函数L1(x)，绘制并比较： f(x)和插值函数L(x)的图形； f(x)和插值函数L1(x)的图形。（3）仿照附录C中“文件1.2 逐步插值”程序（Neville算法，课本227页）编写相应的Aitken逐步插值算法的程序，根据下表所给数据分别利用上述两种算法求正弦积分在x=0.358, 0.462, 0.514, 0.635处的值，并比较两种算法的计算结果。x0.30.40.50.60.7y0.298500.396460.493110.588130.68122（4）运行C中“文件1.3 分段三次Hermite插值”程序（课本228页），要求自行选择实验数据，并输出相应的插值多项式。2. 设计思想 要求针对上述题目，详细分析每种算法的设计思想，并画出Lagrange、分段插值、Aitken、Hermite插值公式的算法流程图。3. 对应程序和实验结果列出每种算法的程序、相应的运行结果截图。如果要求可视化，则同时需要给出相应的图形。 四. 实验体会对实验过程进行总结，分析比较各插值算法
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