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文档简介

欣赏 第五章相交线平行线 5 1相交线 观察 1 两条直线相交组成几个角 讨论 1 每对角中两个角的位置有怎样的关系 2 将这些角两两相配能得到几对角 2 试根据它们的位置关系将这几对角进行分类 1 有公共顶点 分类 1和 2 2和 3 3和 4 4和 1 1和 3 2和 4 1 有公共顶点 位置关系 邻补角 对顶角 2 有一条公共边 3 另一边互为反向延长线 2 没有公共边 两直线相交 3 两边互为反向延长线 名称 练习 下列图中 1与 2是对顶角吗 为什么 否 是 否 否 1 2 3 4 做一做 分别用尺量一量4个交角的度数 各类角的度数有什么关系 所以 1 3 同理 2 4 2与 3互补 答 因为 1与 2互补 邻补角定义 同角的补角相等 1 有公共顶点 分类 1和 2 2和 3 3和 4 4和 1 1和 3 2和 4 1 有公共顶点 位置关系 邻补角 对顶角 邻补角互补 2 有一条公共边 3 另一边互为反向延长线 2 没有公共边 两直线相交 3 两边互为反向延长线 名称 大小关系 对顶角相等 1 若 1与 2是对顶角 1 160 则 2 0 若 3与 4是邻补角 则 3 4 0 180 180 2 若 1与 2为对顶角 1与 3互补 则 2 3 0 16 练习 3 图中是对顶角量角器 你能说出用它测量角的原理吗 答 对顶角相等 例1 如图 直线a b相交 1 1 400 求 2 3 4的度数 2 1 2 2 7 求各角的度数 2 180 1 180 40 解 1 由邻补角的定义 可得 140 由对顶角相等 可得 3 1 40 4 2 140 1 如图1 三条直线 两两相交 在这个图形中 有对顶角 对 邻补角 对 6 12 AOD BOD AOD COE 3 2 如图2 直线 相交于O 是射线 则 3的对顶角是 1的对顶角是 1的邻补角是 2的邻补角是 练习 图1 图2 4 已知两条直线相交成的四个角 其中一个角是900 其余各角是 900 850 5 如图4 三条直线a b c相交于点O 1 400 2 550 则 3 3 如图3 2与 3为邻补角 1 2 则 1与 3的关系为 互补 图3 图4 6 如图 已知直线AB CD相交于点O OA平分 EOC EOC 700 求 BOD BOC的度数 解 因为OA平分 EOC EOC 700 所以 AOC 350 由对顶角相等 得 由邻补角定义 得 BOC 180 AOC 180 35 145 BOD AOC 350 角的名称 邻补角 对顶角 位置关系 性质 邻补角互补 对顶角相等 相同点 都有一个公共顶点 它们都是成对出现的 不同点 对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边 两条直线相交时 一个角的对顶角只有一个 而一个角的邻补角有两个 知识回顾 思考题 两条直线相交于一点 有几对对顶角 三条直线相交于一点 有几对对顶角 四条直线相交于
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