初三数学圆能力训练题.doc

初三数学圆训练题一、选择题1、下列命题中，真命题的个数是（）平分弦的直径垂直于弦；圆内接平行四边形必为矩形；90的圆周角所对的弦是直径；任意三个点确定一个圆；同弧所对的圆周角相等 A 5 B 4 C 3 D 22、已知O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与O的位置关系是（） A 相交 B 相切 C 相离 D 无法判断3、若O所在平面内一点P到O上的点的最大距离为7，最小距离为3，则此圆的半径为（） A 5 B 2 C 10或4 D 5或24、如图ABC的内接圆于O，C=45，AB=4，则O的半径为（） A 2 B 4 C D 55、 如图，在ABC中，AB = 10，AC = 8，BC = 6，经过点C且与AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF长度的最小值是( ) A B4.75 C4.8 D5二、填空题6、已知A的直径是6，点A的坐标是（-3，-4），那么A与x轴的位置关系是 7、如图，AB是O的直径，BD，CD分别是过O上点B，C的切线，且BDC=110连接AC，则A的度数是8、直角三角形的两直角边是6和8，则它的外接圆的直径为 9、如图，O是ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，点M是O上一点，EMF =55，则A= 10、如图，ABC中，BAC=60，ABC=45，AB=，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画O分别交AB、AC于E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值为_ 三、简答题11、如图所示，AB是O的切线，切点为B，AO交O于点C，过C点的切线交AB于点D若AD=3BD，CD=2，求O的半径12、如图，已知AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，AC平分DAB（1）求证：ADDC； （2）若AD=2，AC=，求AB的长13、如图，在ABC中，ACB90，以CE为直径作O，AB与O相切于点D，连接CD，若BEOE3（1）求证：A2DCB；（2）求线段AD的长度14、已知AB，BC，CD分别与相切于E，F，G三点，且ABCD，连接OB，OC（1）如图，求BOC的度数；（2）如图，延长CO交O于点M，过点M做MNOB交CD于点N，当OB=6，OC=8时，求的半径及MN的长15、如图，ABC中，ABC=900，以AB为直径的O交AC于DE为弧AD上一点，连结AE，BE，BE交AC于点F,且（1）求证：E是弧AD的中点。（2）求证：CB=CF （3）若点E到弦AD的距离为1，求O的半径。参考答案一、选择题1、C： 解：平分弦（不能是直径）的直径垂直于弦，故错误；圆内接四边形对角互补，平行四边形对角相等，圆的内接平行四边形中，含有90的内角，即为矩形，故正确；有圆周角定理的推论可知：90的圆周角所对的弦是直径，故正确；经过不在同一直线上的三点可以作一个圆，故错误；有圆周角定理可知：同弧或等弧所对的圆周角相等故正确，真命题的个数为3个，2、A 解：设圆的半径为r，点O到直线l的距离为d，d=5，r=6，dr，直线l与圆相交3、D： 解：设O的半径为r，当点P在圆外时，r=2；当点P在O内时，r=5综上可知此圆的半径为5或24、A： 解：如图，连接OA、OB，由圆周角定理知，AOB=2C=90；OA=OB，AOB是等腰直角三角形；则OA=ABsin45=4=2故选A5、C 二、填空题6、相离； 7、35解答： 解：连接OC，BD，CD分别是过O上点B，C的切线，OCCD，OBBD，OCD=OBD=90，BDC=110，BOC=360OCDBDCOBD=70，A=BOC=35故答案为：358、10；9、70 10、解：由垂线段的性质可知，当AD为ABC的边BC上的高时，直径最短，如图，连接OE，OF，过O点作OHEF，垂足为H，在RtADB中，ABC=45，AB=，AD=BD=1，即此时圆的直径为1，EOF=2BAC=120，而EOH=EOF，EOH=60，在RtEOH中，EH=OEsinEOH=sin60=，OHEF，EH=FH，EF=2EH=，即线段EF长度的最小值为故答案为 三、简答题11、解：连结OB，如图，AB、CD是O的切线，DB=DC=2，OBAB，CDOA，ABO=ACD=90，AD=3BD=6，AB=AD+BD=4BD=42=8，在RtACD中，CD=2，AD=6，AC=4，ABO=ACD=90，OAB=DAC，OABDAC，=，即=，解得，OB=2，即O的半径为212、解答： 解：（1）连接OC，直线CD与O相切于点C，OCCDOCA+DCA=90，AC平分DAB，DAC=OAC，又在O中，OA=OC，OAC=OCA，DAC=OCA，DCA+DAC=90，则ADC=90，即ADDC；（2）连接BCAB为圆O的直径，ACB=90，ADC=ACB=90，又AC平分DAB，DAC=OAC，ADCACB，即，则13、（1） 连接OD，则ODB90，BOD +B90，A+B90，ABOD，OCOD，BOD2DCB，A2DCB（5分）；（2） 连接AO，则ACOADO，ADAC，在OBD中，BD=,设ADx，则AB+ x，ACx，BC9，所以，即AD（5分）.14、（1）BOC=90； （2）r=4.8；MN=9.6【解析】（1）ABCD， ABC+DCB=180，分别与相切于，三点， 90180=18090=90（2）连接，切于点， 由（1）知，90， 由（1）知，=90，=90，=90，分别切于点， 即 15、【解析】（1）E=E ，AE2=EFEB， ABCABC EAD=EBA ，即： E是弧AD的中点；（2）AB为O的直径， E=900， CFB=EFA=900-E