数学概念的教学方法探究.doc

数学概念的教学方法探究王茜连云港师范高等专科学校 数学与应用数学系 09数教3班摘 要：概念教学是中小学数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，正确理解概念，是学好数学的基础，学好概念是学好数学的一环。通过各种引入把数学概念引入课堂，并且运用各种途径理解概念，把数学概念理解透彻才能在生活中运用概念解决实际问题。关键词：数学概念；概念教学；方法概念教学是中小学数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，正确理解概念是学好数学的基础 ,学好概念是学好数学最重要的一环。一些学生数学之所以差，概念不清往往是最直接的原因，特别是像我们这样的普通中学的学生,数学素养差关键是在对数学概念的理解、应用和转化等方面的差异。因此，我认为抓好概念教学是提高普通中小学数学教学质量的带有根本性意义的一环。数学概念是现实世界空间形式和数量关系及其本质属性在思维中的反映，它内在的包含着数学判断、推理、论证以及数学理论体系演化的一切矛盾的萌芽，也内在地包含着数学的思想和方法，它是数学思维的“细胞”。所以搞好数学概念的教学，是数学教学成功的关键。1、 强化感知过程，重概念的引入 通过对概念及概念引入重要性的分析，指出概念引入是数学流程中的重要一环，精彩恰当的引入，既能促进学生心理迅速由抑制到兴奋，又能充分激发好的学习兴趣，带来良好的学习效果，并以亲身经历，对数学概念作了抛砖引玉的引入。（一）故事引入法讲授新课时，结合课题内容适当引入一些数学史、数学家的故事，或者讲一些生动的数学典故，既能激发学生的学习兴趣，又能使课堂产生十分愉快的气氛。教师在讲解体积与体积单位这一内容时，可以讲解“乌鸦喝水”这一故事，为了让同学更容易理解，教师准备一个装了半瓶水的玻璃瓶和一些鹅卵石进行演示，教师提问“乌鸦为什么会喝到水呢？”学生答“因为瓶子里放进了石头，水位升高了，所以乌鸦就喝到水了呀。”其中瓶中放入了石子，石子占据了水的空间，水就上升了。这就导出了所学的内容物体所占空间的大小叫做物体的体积。（二）实物引入法由实际例子引出概念，学生能认识到数学概念是从客观现实中抽象出来的，感受到数学来源于生活，但应当注意的是，不能单纯地为了引出概念而引入，把引入概念过程中的抽象、概括、分析忽略掉。例如，在“等比数列”的概念教学中，可根据数学历史名题“芝诺问题”改编成如下实际问题：阿基里斯（希腊神话中的解题英雄）和乌龟赛跑，阿基里斯的速度是乌龟的10倍，他让乌龟先跑了1/10千米，当他追到1/10千米时，乌龟前进了1/100千米；当他追到1/100千米时，乌龟又前进1/1000千米，分别写出在相同的各段时间里阿基里斯和乌龟各自所行的路程：阿基里斯追及的路程依次为：1/10,1/100,1/1000,1/10000乌龟跑的路程依次为：1/100,1/1000,1/10000,1/100000让学生观察两个数列的特点，引出等比数列的定义，学生会兴趣盎然，这样教学，既能加深学生对概念的理解，又可唤起学生的好奇心和强烈的求知欲，激发应用数学的兴趣。其实学生大可以从生活中学数学，在生活中运用数学，数学和生活是密不可分的。（三）类比引入法此概念中有哪些规定和条件？它们与过去学过的知识有什么联系？使新概念与原有认知结构中有关观念建立联系，把新概念纳入到相应的概念体系中，同化新概念。例如把二次函数和一次函数、函数等联系起来，把它纳入函数概念的体系中。在学习“圆的认识”的时候，举个例子然后让学生讨论，把圆和正方形，椭圆相比较，让学生更加深刻的理解什么叫圆，圆有哪些性质。不管是在故事中还是在生活中，都处处充满可数学，我们做教师的要善于去发现，把数学知识与具体故事结合起来，这样就增加了学习数学概念的娱乐性，符合中小学生的心理需求与认知特点，提高了学生学习数学的兴趣，比较容易调动学生学习的积极性，同时，也能让学生明白无论是学习还是生活中，都离不开数学，使数学学科的重要性也得到了充分。2、 巧用数学方法，重概念的理解理解概念就是认识事物的本质、掌握规律的一种思维活动。在这个过程中教师应运用观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等等方法，帮助学生掌握基本概念，巧妙合理地利用这些数学方法，不仅可以激发学生的学习兴趣，同时也能拓宽学生的知识面。对两个相似的概念就应该运用比较法，看看它们之间的共同点和不同点。例如三角形的全等和相似就是两个比较相似的概念，让学生自己去探索两者之间的不同点和相同点，并且和同学讨论，在自主学习中理解概念。对不理解也不怎么懂得概念就应该运用观察和分析，让学生进一步了解概念的历史。例如在讲解幂这一概念的时候可以让学生了解幂的由来：我国古代幂字至少有10种不同的写法，最简单的是。幂作名词用是用来覆盖食物的巾，作动词用就是用巾覆盖。说文解字解释说：，覆也，从一下垂也。用一块方形的布盖东西，四角垂下来，就成了的形状，将这意义加以引申，凡是方形的东西也可叫做幂。再进一步推广，矩形面积或两数的积（特别是一个数自乘的结果）也叫做幂，这种推广是从刘徽开始的。刘徽在236年为九章算术作注，在方田章求矩形面积法则下面写道：此积为田幂，他还说，长和宽相乘的积叫幂，这是在数学文献中第一次出现幂。300多年以后，李淳风重注九章算术，还不同意、刘徽这样使用幂，到了明朝，这些数学书中完全不使用幂字。1607年，利马窦和徐光启合译欧几里得几何原本，在译本中徐光启重新使用了幂字，他说：自乘之数曰幂。这是第一次给幂这个概念下定义。1951年法国数学家韦达的代数名著分析方法入门中曾经用拉丁文字表达幂，以后译成英文后变成意义相当的。1935年，我国出版的数学名词，把 译成幂，这个术语从此才定下来。”这样下来能让学生更好地了解“幂”的历史，从而更好的理解这个概念。三、运用多种方法，重概念的巩固学生在掌握了大量的概念后，教师还应引导学生、帮助学生形成概念体系，这样不但有利于巩固原有的概念，接受新概念，而且能提高学生灵活应用概念的能力。反复例证，让学生做出准确的判断。（一）练习法练习概念性的习题，目的在于让学生综合运用，区分比较，深化理解概念。所安排的练习题，应有一定梯度和层次，按照概念的序，学生认识的序去考虑习题的序。要根据学生实际和教学的需要，采用多种形式和方法设计，借以激发学生钻研深究的兴趣，达到巩固概念的目的。多练习概念性的习题，让学生在练习中掌握数学概念，只有学生会运用所掌握的概念，才能更深刻地理解概念，从而更好地掌握新的数学知识。只有这样，培养能力，发展智力才会有坚实的基础。（2） 小结法归类是教师在教学中不可缺少的一部分，归类就是在一章内容学完时，把同一属性相同知识放在一起复习。在概念教学时运用归类复习，目的是使学生巩固对概念本质属性的理解，从而灵活运 用概念解决实际问题。例如讲解正比例函数、一次函数和反比例函数时，通过列表绘图，使学生进一步掌握并能灵活运用三者之间的联系和区别。教师只有认真引导学生去掌握这些概念之间内在联系与区别，学生才能系统地、全面地掌握这些概念。而小结是对学习过程或概念的建构过程的总结，这里不仅要有知识的小结，而且还要有思想、方法、观念等的小结。（3） 游戏法游戏是让学生在课堂中活跃起来；游戏是让学生不拘谨的学习新知识；游戏是让学生对所学概念记得更牢固，也能让学生对所学知识更好地运用。例如在教学“约数与倍数”时，课堂小结后教师宣布下课，师生告别后教师突然一言不发，正当学生莫名其妙的时候，教师神秘地问：“同学们，你们想不想做游戏啊？”学生答“想”，教师又问“那你们想坐下吗？”学生答“想”，“那我们就来做个就座游戏吧”。接着教师提出就座要求：我这里有几个数，当你的学号是它的倍数或约数时，你就可以坐下，但坐下前必须用谁是谁的倍数、谁是谁的约数说一句话。教师先后出示“2”、“3”、“5”，学生一批批地坐下，再问剩下的同学为什么不坐下？你希望老师出示哪个数？但现在老师只能出示一个数，那该怎么办？学生愣了几秒后异口同声地说“1”，复习1是所有自然数的约数。下课后同学们仍趣味盎然，意犹未尽。一个小小的游戏，也许会让学生回味许久，而它无形之中所渗透的知识也神圣地烙在可他们的脑海里。四、增强实践体验，重概念的应用概念的应用是教学过程中重要的一环，它可以加深学生对概念的理解和把握，增强用数学的意识，从而更深刻地理解数学概念。在教学中让学生从熟悉的物体出发去了解概念。例如（1）小学操场长80米，扩建后长增加了10米，面积就增加了100平方米，求原来操场的面积是多少？这就让学生借助画图，根据图形就能知道增加的部分是个小长方形，它与原来的长方形的宽是一样的，这样就能求出原来操场的宽，再根据长方形的面积公式求出原来操场的面积。（2）某校为七年级学生安排宿舍，若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间宿舍住6人，则有一间只住4人，且两间是空的，求七年级寄宿学生的人数及宿舍的间数？这个问题就要根据实际情况来考虑，这就要求学生通过已经学习的二元一次方程组解决这个问题了，列出方程组并且运用消元法求出这个问题的答案。（3）一项工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期4天，现两队合做3天，余下的工程再由乙队独做，也正好在限期内完成，问该工程限期是多少天？这个问题就涉及到工程问题，由于没有告诉工程有多长，就应该把工程设为单位“1”，再根据天数能求出两队的工作效率，最后列出分式方程解决这个问题。在解决任何概念性的应用中，前提是要理解概念，掌握概念。还应通过生活来学习概念。总之，“数学概念”是构筑“数学知识大厦”最重要的基石。因此数学概念的教学在整个数学教学中具有重要的基础地位，要勿急勿燥。切不可就概念而讲概念，讲来平铺直述，要注重激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性。教师应让学生在生活情景中感悟概念，在知识的层层深入中体验概念的螺旋上升，在现实生活的应用中感受到数学的价值，努力培养学生深刻理解和把握数学概念本质。只有这样才能在真正意义上着眼于学生主体内在的开发和未来的发展，从而在真正的意义上培养学生的数学素养，实施素质教育。参考文献：1张燃霞.如何引导学生学习数学概念M.吉林教育，2009,10:60-61.2王忠贤.中学数学概念教学的几点建议J.科教文汇，2009,3:136-137.3卢永保，田文平.数学概念生成过程的实践与思考M.中国数学教育，2009,9:38-40._作者简介：王茜（1990- ），江苏句容人，连云港师范高等专科学校数学与应用数学系数学教育专业09级学生。致谢：感谢我的导师宋玉连老师，感谢他对我的悉心指导。他无私的关爱和严谨的治学态度，将激励我不断的进取，走好以后的道路。其次我还要感谢在这三年的学习中教过我的所有老师们，谢谢他们传授了我知识，还有我的同学在写作中给我提供了一些宝贵的资料和建议，在此一并感谢！The concept of mathematics teaching method to exploreAbstract:Primary and middle school mathematics teaching concept is very important in a content,it is the basic knowledge and skills of the teaching of the core,correctly understanding the concept,is the foundation of learning mathematics ,learning co