刘瑞梅函数图像PPT教学课件.pptx

19 1 2函数图象 一 1 函数是描述运动和变化过程的重要数学模型 试观察下面问题中 当自变量的值增大时 函数值如何变化 1 某射击运动员训练射击次数n和射击成绩y 单位 环 之间的对应关系如下 观察 2 观察 函数是描述运动和变化过程的重要数学模型 试观察下面问题中 当自变量的值增大时 函数值如何变化 2 下图是北京市某天24小时内气温的变化图 气温T随时间t的变化而变化 3 思考 P104练习2 1 在 点和 点的时候 两地气温相同 2 在 点到 点和 点到 点之间 上海的气温比北京的气温要高 3 在 点到 点之间 上海的气温比北京的气温要低 7 12 7 12 07 1224 4 二 自主探究 函数是描述运动和变化过程的重要数学模型 我们来思考这样一个问题 正方形的边长x与面积S的关系为 其中x的取值范围是 x 0 你能解释x 0这个范围是怎样确定的吗 函数 自变量 5 计算并填写下表 0 0 25 1 2 25 4 6 25 9 如果我们在直角坐标系中 将你所填表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标 即可在坐标系中得到一些点 6 0 0 25 1 2 25 4 6 25 9 用空心圈表示不在曲线上的点 S x2 x 0 表示x与s的对应关系的点有无数个 但实际上我们描出的点只能是有限多个 同时根据描出的点想象出其他点的位置 7 这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图 如点 2 4 表示x 2时S 4 图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系 8 函数的图象 对于一个 如果把与的分别作为点的 那么坐标平面内由这些组成的图形 就是这个函数的图象 自变量 函数 每对对应值 横 纵坐标 点 你记住了吗 函数 函数图象可以数形结合地研究函数 给我们带来便利 上图中的曲线即为函数 x 0 的图象 9 例下列式子中 对于x每一个确定的值 y有唯一的对应值 即y是x的函数 请画出这些函数的图象 10 这个函数的自变量取值范围是什么 为什么表格中 3前和3后还有一栏要写省略号 例下列式子中 对于x每一个确定的值 y有唯一的对应值 即y是x的函数 请画出这些函数的图象 1 11 画出的图象是什么 图象上的点从左向右运动时 这个点是越来越高还是越来越低 能否用坐标解释这一图形特点 12 当自变量的值越来越大时 对应的函数值怎样变化 13 自变量的取值范围x 0列表 12 6 4 3 2 4 2 1 5 14 据表中数值描点 x y 并用光滑曲线连结这些点 就得到图象 从函数图象可以看出 曲线从左向右下降 即当x由小变大时 随之减小 15 我们来总结归纳一下描点法画函数图象的一般步骤 第一步 列表 在自变量取值范围内选定一些值 通过函数关系式求出对应函数值列成表格 第二步 描点 在直角坐标系中 以自变量的值为横坐标 相应函数值为纵坐标 描出表中对应各点 第三步 连线 按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来 16 练习 我们知道 函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横 纵坐标的点组成的图形 这样的点有无数个 那么怎样判断一个点是否在函数图象上 17 图象特征 坐标特征 变量的变化规律和变化趋势 思考 怎样从图象的特征分析中发现函数变化规律和变化趋势 18 1 函数图象上的点的横纵坐标分别表示什么 2 画函数图象时 怎样体现函数的自变量取值范围 3 用描点法画函数图象按照哪些步骤进行 4 怎样从图象上看出当自变量增大时 对应的函数值是增大还是减小 课堂小结 19 作业 1 教科书P79练习第1 3题 2 教科书第83页习题19 1第12题 课后作业 20 19 1 2函数图象 二 21 函数的图象 对于一个 如果把与的分别作为点的 那么坐标平面内由这些组成的图形 就是这个函数的图象 自变量 函数 每对对应值 横 纵坐标 点 你记住了吗 函数 函数图象可以数形结合地研究函数 给我们带来便利 知识回顾 22 自变量的取值范围x 0列表 12 6 4 3 2 4 2 1 5 23 据表中数值描点 x y 并用光滑曲线连结这些点 就得到图象 从函数图象可以看出 曲线从左向右下降 即当x由小变大时 随之减小 24 我们来总结归纳一下描点法画函数图象的一般步骤 第一步 列表 在自变量取值范围内选定一些值 通过函数关系式求出对应函数值列成表格 第二步 描点 在直角坐标系中 以自变量的值为横坐标 相应函数值为纵坐标 描出表中对应各点 第三步 连线 按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来 25 练习 我们知道 函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横 纵坐标的点组成的图形 这样的点有无数个 那么怎样判断一个点是否在函数图象上 26 图象特征 坐标特征 变量的变化规律和变化趋势 思考 怎样从图象的特征分析中发现函数变化规律和变化趋势 27 1 函数图象上的点的横纵坐标分别表示什么 2 画函数图象时 怎样体现函数的自变量取值范围 3 用描点法画函数图象按照哪些步骤进行 4 怎样从图象上看出当自变量增大时 对应的函数值是增大还是减小 课堂小结 28 应用 例1下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐 接着去图书馆读报 然后回家 其中x表示时间 y表示小明离家的距离 小明家 食堂 图书馆在同一直线上 根据图象回答下列问题 1 食堂离小明家多远 小明从家到食堂用了多少时间 29 应用 例1下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐 接着去图书馆读报 然后回家 其中x表示时间 y表示小明离家的距离 小明家 食堂 图书馆在同一直线上 根据图象回答下列问题 2 小明在食堂吃早餐用了多少时间 30 应用 例1下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐 接着去图书馆读报 然后回家 其中x表示时间 y表示小明离家的距离 小明家 食堂 图书馆在同一直线上 根据图象回答下列问题 3 食堂离图书馆多远 小明从食堂到图书馆用了多少时间 31 应用 例1下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐 接着去图书馆读报 然后回家 其中x表示时间 y表示小明离家的距离 小明家 食堂 图书馆在同一直线上 根据图象回答下列问题 4 小明读报用了多长时间 32 应用 例1下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐 接着去图书馆读报 然后回家 其中x表示时间 y表示小明离家的距离 小明家 食堂 图书馆在同一直线上 根据图象回答下列问题 5 图书馆离小明家多远 小明从图书馆回家的平均速度是多少 33 八年级 2 班从学校出发去某景点旅游 全班分成甲 乙两组 甲组乘坐大客车 乙组乘坐小轿车 已知甲组比乙组先出发 汽车行驶的路程s 单位 km 和行驶时间t 单位 min 之间的函数关系如图所示 应用 34 给出下列说法 学校到景点的路程为55km 甲组在途中停留了5min 甲 乙两组同时到达景点 相遇后 乙组的速度小于甲组的速度 根据图象信息 以上说法正确的有 拓展从图象中还能获得哪些信息 应用 35 1 函数图象上点的横坐标和纵坐标分别表示什么 2 画函数图象时 能画出满足函数关系的所有的点吗 3 你认为观察函数图象时要注意哪些问题 课堂小结 图象信息 形 图象上点的坐标特点 数 对应关系和变化规律 36 我们通过两个活动已学会了如何观察分析图象信息 现在我们进行巩固练习 看你能否快速 全面而准确地读出函数图象中的信息 37 一 选择题 1 如果A B两人在一次百米赛跑中 路程s 米 与赛跑的时间t 秒 的关系如图所示 则下列说法正确的是 A A比B先出发 B A B两人的速度相同 C A先到达终点 D B比A跑的路程多 2 某人早上进行登山活动 从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回 若用横轴表示时间t 纵轴表示与山脚距离h 那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是 C D 三 巩固练习 38 3 小芳今天到学校参加初中毕业会考 从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐 吃早餐用了20分 再用10分赶到离家1000米的学校参加考试 下列图象中 能反映这一过程的是 D 39 4 某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后 停止放水并立即按一定的速度注水 水池注满后 停止注水 又立即按一定的速度放完水池的水 若水池的存水量为v 立方米 放水或注水的时间为t 分钟 则v与t的关系的大致图象只能是 A 40 5 一枝蜡烛长20厘米 点燃后每小时燃烧掉5厘米 则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h 厘米 与点燃时间t之间的函数关系的是 C 41 二 小明从家里出发 外出散步 到一个公共阅报栏前看了一会报后 继续散步了一段时间 然后回家 下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s 米 与散步所用时间t 分 之间的函数关系 请你由图具体说明小明散步的情况 小明先走了约3分钟 到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报 又向前走了2分钟 到达离家450米处返回 走了6分钟到家 解 42 四 中考实战 甲 乙两同学骑自行车从 地沿同一条路到 地 已知乙比甲先出发 他们离出发地的距离s km和骑行时间t h之间的函数关系如图所示 给出下列说法 a 他们都骑了 km b 乙在途中停留了 h c 甲和乙两人同时到达目的地 d 甲乙两人途中没有相遇过 根据图象信息 以上说法正确的是 s km t h A 1个 B 个 D 个 C 个 甲 乙 43 龟兔赛跑 领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟 骄傲起来 睡了一觉 当它醒来时 发现乌龟快到终点了 于是急忙追赶 但已经来不及了 乌龟先到达了终点 现在用和分别表示乌龟 兔子所走的路程 t为时间 则下列图象中 能够表示S和t之间的函数关系式的是 A B D C C 五 趣味思考 44 六 总结提高 1 函数图象上点的横 纵坐标分别对应值和的值 自变量 函数 2 从函数图象中获得的信息来研究实际问题关键要注意分清横轴和纵轴表示的 实际含义 45 作业 必做 课本P82第7 8题 课本P83第9题 46 47 48 2 图 1 曲线表示y是x的函数 因为过 a 0 画y轴平行线与图形曲线只有一个交点 即x a时 y有唯一的值与其对应