汽轮机级的工作原理.ppt

1 汽轮机原理PrincipleofSteamTurbine 重庆大学本科课程 2011 9 授课教师 陈艳容 2 级 由一列喷嘴叶栅 静叶栅 和其后的一列动叶栅构成的汽轮机基本做功单元 2 1概述 一 汽轮机的级 1 什么是级 级的结构简图 3 4 级 喷嘴叶栅 动叶栅 2 1概述 一 汽轮机的级 2 级的结构 编号和下标 0 1 2 n nozzle喷嘴 b blade动叶 截面 0 0 特征截面或计算截面 喷嘴前 0 0 喷嘴后 动叶前 1 1 动叶后 2 2 5 通流部分 汽轮机本体中作功汽流的通道称为汽轮机的通流部分 包括主汽门 调节汽门 进汽导管 进汽室 各级喷嘴和动叶及汽轮机的排汽管 1 轴2 叶轮3 动叶片4 喷嘴 几个基本概念 喷嘴 由固定不动的静叶栅构成的蒸汽通道 转子 汽轮机的转动部分 动叶装在转轴上 与叶轮及转轴等构成汽轮机的转动部分 6 2 1概述 一 汽轮机的级 3 级内工作过程 1 功能 推动叶轮和轴转动 以带动发电机发电 2 蒸汽的流动路线 进入喷嘴 离开喷嘴 进入动叶 离开动叶 7 2 1概述 一 汽轮机的级 3 级内工作过程 3 能量转换 在喷嘴中将热能转换为动能 在动叶中将动能转换为机械能 两次能量转换 喷嘴 蒸汽在喷嘴通道内膨胀 把蒸汽部分热能转换为出口蒸汽动能 动叶 冲动力和反动力联合做功 推动叶轮旋转 将高速汽流的动能转变为旋转机械能 8 2 1概述 一 汽轮机的级 3 级内工作过程 4 工质性质的变化 蒸汽通过喷嘴和动叶后 其压力 速度的变化趋势如图右图所示 冲动式汽轮机 w2 w1 特征截面或计算截面 喷嘴前 0 0 喷嘴后 动叶前 1 1 动叶后 2 2 1 9 2 1概述 一 汽轮机的级 4 热力过程线 反应级的做功过程和工质的变化特性的h s曲线 1 四个状态 1 滞止状态 0 状态 2 喷嘴进口状态 0状态 3 喷嘴出口状态 动叶进口状态 1状态 4 动叶出口状态 2状态 10 滞止状态 假设喷嘴进口初速滞止为零的状态 滞止参数 滞止状态下的汽流热力参数 用上标 0 或 来表示 理想过程 无不可逆损失的等熵过程 实际过程 存在着不可逆摩擦损失 动能损失转变为热能 举例 滞止焓值 喷嘴前汽流速度c0所具有的动能 2 1概述 一 汽轮机的级 4 热力过程线 11 2 1概述 一 汽轮机的级 4 热力过程线 理想过程 无不可逆损失的等熵过程 实际过程 存在着不可逆摩擦损失 动能损失转变为热能 12 2 三类参数 1 焓降 物理意义 做功能力级的滞止理想比焓降级的理想比焓降喷嘴的滞止理想比焓降喷嘴的理想比焓降动叶的理想比焓降 2 1概述 一 汽轮机的级 4 热力过程线 2 熵增过程 物理意义 不可逆过程3 损失a 喷嘴损失b 动叶损失在实际研究中常认为 13 2 三类参数 1 焓降 物理意义 做功能力级的滞止理想比焓降级的理想比焓降喷嘴的滞止理想比焓降喷嘴的理想比焓降动叶的理想比焓降 2 1概述 一 汽轮机的级 4 热力过程线 2 熵增过程 物理意义 不可逆过程3 损失a 喷嘴损失b 动叶损失在实际研究中常认为 14 2 三类参数 1 焓降 物理意义 做功能力级的滞止理想比焓降级的理想比焓降喷嘴的滞止理想比焓降喷嘴的理想比焓降动叶的理想比焓降 2 1概述 一 汽轮机的级 4 热力过程线 2 熵增过程 物理意义 不可逆过程3 损失a 喷嘴损失b 动叶损失在实际研究中常认为 15 2 三类参数 1 焓降 物理意义 做功能力级的滞止理想比焓降级的理想比焓降喷嘴的滞止理想比焓降喷嘴的理想比焓降动叶的理想比焓降 2 1概述 一 汽轮机的级 4 热力过程线 2 熵增过程 物理意义 不可逆过程3 损失a 喷嘴损失b 动叶损失在实际研究中常认为 16 2 三类参数 1 焓降 物理意义 做功能力级的滞止理想比焓降级的理想比焓降喷嘴的滞止理想比焓降喷嘴的理想比焓降动叶的理想比焓降 2 1概述 一 汽轮机的级 4 热力过程线 2 熵增过程 物理意义 不可逆过程3 损失a 喷嘴损失b 动叶损失在实际研究中常认为 17 2 1概述 一 汽轮机的级 4 热力过程线 2 熵增过程 物理意义 不可逆过程3 损失a 喷嘴损失b 动叶损失在实际研究中常认为 18 2 1概述 一 级的工作过程 4 热力过程线 2 熵增过程 物理意义 不可逆过程3 损失a 喷嘴损失b 动叶损失c 余速损失 19 动叶理想比焓降 滞止比焓差 喷嘴理想比焓降 喷嘴损失 喷嘴实际比焓降 喷嘴及动叶的热力过程线 动叶损失 动叶实际比焓降 余速损失 2 1概述 20 级的理想比焓降 级滞止理想比焓降 汽轮机的级的热力过程线 喷嘴滞止理想比焓降 轮周损失 轮周有效比焓降 2 1概述 21 0 1 2 h s h s图中汽轮机级的热力过程 2 1概述 22 冲动力 Fi 从喷嘴流出的高速汽流冲击在汽轮机的动叶上 给动叶施加的力 反动力 Fr 蒸汽在动叶通道内膨胀加速 离开动叶通道时 给动叶一个与汽流运动方向相反的作用力 级的受力 冲动力和反动力的合力F作用在动叶栅上 其在轮周方向上的分力Fu使动叶栅旋转而产生机械功 2 1概述 二 级的反动度 1 汽轮机级的受力分析 23 2 1概述 1 反动度的定义 二 级的反动度 2 反动度 反动度 动叶的理想比焓降占总体理想比焓降的份额 定义式 2 特征截面1 由于环行叶栅的使用 沿着叶高的方向流动特性不同 2 叶根截面 root 平均截面 middle 顶部截面 top 3 24 2 1概述 1 冲动力和反动力 二 级的反动度 END2 25 冲动力 Fi 从喷嘴流出的高速汽流冲击在汽轮机的动叶上 给动叶施加的力 反动力 Fr 蒸汽在动叶通道内膨胀加速 离开动叶通道时 给动叶一个与汽流运动方向相反的作用力 级的受力 冲动力和反动力的合力F作用在动叶栅上 其在轮周方向上的分力Fu使动叶栅旋转而产生机械功 3汽轮机级的受力分析 蒸汽在动叶流道内膨胀时对动叶的作用力 喷嘴 动叶 P0 h0 c0 1 u c1 c2 汽轮机的级 动叶通道 F Fu 26 2 1概述 1 反动度的定义 二 级的反动度 2 反动度 蒸汽在动叶通道内膨胀时的理想焓降 hb 和在整个级的滞止理想焓降 ht 之比 即 喷嘴的滞止理想焓降 27 2 1概述 1 反动度的定义 二 级的反动度 2 反动度 定义式 2 特征截面1 由于环行叶栅的使用 沿着叶高的方向流动特性不同 2 叶根截面 root 平均截面 middle 顶部截面 top 3 28 2 1概述 三 级的分类 1 分类依据 反动度 直接影响叶片形状的设计 运行的安全性和经济性 29 2 1概述 三 级的分类 2 冲动级 1 纯冲动级1 0 蒸汽只在喷嘴中膨胀 而在动叶中不膨胀 只改变流动方向 2 结构特点 动叶为等截面通道3 流动特点 p1 p2 hb 0 ht hn w1 w24 效率较低 很少使用 30 2 1概述 三 级的分类 2 冲动级 2 带反动度的冲动级1 0 0 5 一般而言 0 05 0 20 2 结构特点 a 动叶栅截面形状近似对称 b 喷嘴前后压差大 为了减少泄漏常用隔板结构和隔板汽封 c 动叶栅前后压差小 轴向受力不大 采用叶轮式 31 2 1概述 三 级的分类 3 反动级 1 0 52 p1 p2 hb 0 5 ht hn 3 效率比冲动级高 但是工作能力较小 4 结构特点 a 喷嘴叶栅和动叶叶栅可采用相同的叶型 b 动叶前后压差大 常用转鼓式结构 不用叶轮式 c 热惯性大 还需设置平衡活塞以平衡轴向推力 d 采用全周进汽 32 2 1概述 4 压力及流速变化曲线 三 级的分类 33 2 1概述 三 级的分类 4 热力过程线 34 1 调节级和非调节级 按级的通流面积是否随负荷大小而变来划分 调节级 通流面积随负荷变化而改变的级 如喷嘴调节的第一级 可通过改变其通流面积来控制进汽量中小汽轮机用复速级作调节级 大型汽轮机常用单列冲动级作调节级 总是做成部分进汽 非调节级 通流面积不随负荷变化而改变的级 不通过改变进汽面积控制其进汽量可以是全周进汽 也可以是部分进汽 2 1概述 四 级的其他分类方法 35 压力级和速度级 按蒸汽动能转变为转子机械能的过程来划分 压力级 蒸汽动能转换为机械能只在一列动叶栅中完成特点 这种级在叶轮上只装一列动叶栅 故又称为单列级 压力级可以是冲动级 也可以是反动级 速度级 复速级 动能转换为机械能在一级多列动叶栅中完成特点 有两列动叶栅的速度级称为双列级或复速级复速级由一列喷嘴 一列导向叶栅核两列动叶栅组成复速级都是冲动式的 带有一定的反动度 提高效率 做功能力大 较单列级而言 通常在一级内要求承担很大焓降时采用 2 1概述 四 级的其他分类方法 36 2 1概述 四 级的其他分类方法 2 单列级和速度级 37 3 级的类型和特点小结 2 1概述 38 2 2汽轮机级内能量转换过程 一 级内模型的简化和基本方程式 1 模型常用简化假设 1 流动是稳定的2 流动是绝热的3 流动是一元的4 工质是理想气体 一元稳定等比熵流动的模型 39 1 连续方程式2 能量方程式3 状态及过程方程式4 动量方程式5 气动方程式 2 2蒸汽在级内的流动过程 一 级内模型的简化和基本方程式 2 基本方程 40 二 蒸汽在喷嘴中的流动过程 2 2蒸汽在级内的流动过程 1 汽流参数与喷嘴形状的关系以下导数项为对流动方向求导即 略去dx 1 基本方程连续性方程 则有 由动量方程 41 d Ma 1时 喷嘴内汽流速度等于当地音速 喷嘴截面积达最小值 称为临界截面或喉部 c Ma 1时 超音速流动 汽道的截面积随着汽流加速而逐渐增大 即需要采用渐扩喷嘴 2 流动过程分析1 依据式 b Ma 1时 亚音速流动 汽道的截面积随着汽流加速而逐渐减小 即需要采用渐缩喷嘴 二 蒸汽在喷嘴中的流动过程 2 2蒸汽在级内的流动过程 1 汽流参数与喷嘴形状的关系 END3 a 截面变化 f 速度的变化 马赫数 在喷嘴中要进行膨胀加速 所以 42 二 蒸汽在喷嘴中的流动过程 2 2蒸汽在级内的流动过程 3 蒸汽在喷嘴中流动时各项参数沿汽道的变化规律 汽流速度 压力 焓降 截面积 音速沿流动反向的变化规律 43 4 喷嘴中汽流的临界状态 2 2蒸汽在级内的流动过程 临界参数 1 临界速度 2 临界压力 临界状态 汽流速度等于当地音速的状态 此时的汽流参数称为临界参数 cr 二 蒸汽在喷嘴中的流动过程 3 临界压比 临界压力与滞止初压之比 对过热蒸汽k 1 3 对干饱和蒸汽k 1 135 对湿蒸汽k 1 035 0 1x K一定 临界速度只与蒸汽的初参数有关 44 二 蒸汽在喷嘴中的流动过程 2 2蒸汽在级内的流动过程 1 汽流参数与喷嘴形状的关系 5 超音速的形成 a 缩放喷嘴b 在现代大型汽轮机中 绝大部分喷嘴为渐缩喷嘴 对于在出口带斜切部分的渐缩喷嘴 汽流在斜切部分可达到超声速 45 2 喷嘴出口的汽流速度 1 喷嘴出口的汽流理想速度 按等熵过程膨胀 二 蒸汽在喷嘴中的流动过程 2 2蒸汽在级内的流动过程 蒸汽流出喷嘴出口的理想速度 m s 蒸汽按等熵过程膨胀的终态焓 J kg 则喷嘴出口汽流理想速度为 在进行喷嘴流动计算时 喷嘴前的参数 已知 则 46 2 喷嘴出口的汽流速度 1 喷嘴出口的汽流理想速度 按等熵过程膨胀 二 蒸汽在喷嘴中的流动过程 2 2蒸汽在级内的流动过程 喷嘴出口汽流理想速度为 理想气体在等熵膨胀过程中的比焓差为 所以 喷嘴的压力比 当蒸汽初态确定 47 2 喷嘴出口的汽流实际速度实际流动是有损失的 汽流实际速度小于汽流理想速度 喷嘴出口的汽流实际速度为 2 2蒸汽在级内的流动过程 喷嘴速度系数 通常取 0 97 影响速度系数的因素 喷嘴高度 叶型 汽道形状 表面粗糙度 前后压力等 速度系数与喷嘴高度的关系曲线如下图 上限Bn 55mm 下限Bn 80mm 48 3 喷嘴损失蒸汽在喷嘴通道中流动时 动能的损失称为喷嘴损失 用 喷嘴损失与喷嘴理想焓降之比称为喷嘴能量损失系数 用 2 喷嘴出口的汽流实际速度喷嘴出口的汽流实际速度为 2 2蒸汽在级内的流动过程 表示 表示 49 3 通过喷嘴的流量 2 2蒸汽在级内的流动过程 1 喷嘴的理想流量 计算 喷嘴出口处截面积 m 为喷嘴出口处理想汽流速度 m s 式中 为喷嘴出口处密度 kg m3 和多变过程的方程式 由 式中 喷嘴前后压力比 50 和喷嘴出口截面积 3 喷嘴流量计算 1 喷嘴理想流量 2 2蒸汽在级内的流动过程 当喷嘴前的参数 通过喷嘴的流量 只取决于喷嘴前后压力比 一定时 令 可求得最大流量时的压力比 临界压力比 喷嘴的临界流量 喷嘴所能通过的最大流量 上式中 仅与蒸汽性质有关的系数 对过热蒸汽 0 667 对饱和蒸汽 0 635 51 3 喷嘴流量计算 2 喷嘴流量曲线 2 2蒸汽在级内的流动过程 C B OB AB BC 52 n为喷嘴的流量系数 其大小与喷嘴的几何参数 汽体参数及汽体物理性质等因素有关 另外还与喷嘴出口的实际密度与等熵密度之比有关 令 则有 3 通过喷嘴的实际流量 3 喷嘴流量计算 2 2蒸汽在级内的流动过程 53 3 喷嘴流量计算 3 通过喷嘴的实际流量的计算 2 2蒸汽在级内的流动过程 考虑了流量系数后 实际临界流量公式为 实验得到的流量系数曲线 54 3 喷嘴流量计算 4 彭台门系数 2 2蒸汽在级内的流动过程 对于亚临界流动 1 对于临界流动 1 用单一的计算公式计算喷嘴流量 K值确定后 55 2 2蒸汽在级内的流动过程 与 n的关系绘成如图所示的曲线 计算时 先在图上查取 值 然后利用下式计算 渐缩喷嘴的彭台门系数 4 彭台门系数 56 四 蒸汽在喷嘴斜切部分中的流动 1 蒸汽在斜切部分中的膨胀在汽轮机级中 为了保证喷嘴出口对汽流的良好导向作用 必须在出口截面之外有一段斜切部分 这种喷嘴称为斜切喷嘴 如图所示 2 2蒸汽在级内的流动过程 57 斜切部分对汽流的影响如下 当 n cr时AB截面上的流速小于或等于音速 压力与喷嘴背压相等 斜切部分不膨胀 只起导向作用 此时 当 n cr时喉部截面上的流速等于临界速度 压力为临界压力 蒸汽在斜切部分继续膨胀 从而获得超音速汽流 且汽流方向发生偏转 喷嘴汽流偏转角 1 2 2蒸汽在级内的流动过程 c 当 n 1d时极限情况 58 2 2蒸汽在级内的流动过程 当 n cr时 AB截面上的流速小于或等于音速 压力与喷嘴背压相等 斜切部分不膨胀 只起导向作用 当 n cr时 喉部截面上的流速等于临界速度 压力为临界压力 蒸汽在斜切部分继续膨胀 从而获得超音速汽流 且汽流方向发生偏转 喷嘴汽流偏转角 1 A 喷嘴斜切部分膨胀的极限工况 最后一条特性线与AC重合时的工况 B 汽流在斜切部分偏转的原因 图1 17 b 59 2 斜切部分汽流偏转角的近似计算 可利用连续性方程求解 即通过最小截面的流量应与出口截面的流量相等 最小截面 出口截面 在实际结构中 ln ln 所以 2 2蒸汽在级内的流动过程 贝尔公式 60 对等熵流动 有以下等式成立 所以 2 2蒸汽在级内的流动过程 计算偏转角 61 3 极限压力计算 或 斜切部分的膨胀达极限时 马赫角与汽流角和偏转角之和相等 于是有 而 2 2蒸汽在级内的流动过程 62 所以 2 2蒸汽在级内的流动过程 极限膨胀压比极限膨胀压力 63 三 蒸汽在动叶栅中的流动 动叶通道的形状与喷嘴相似 基本流动规律也类似重点 蒸汽动能到叶轮机械能的转换 目标 确定蒸汽在动叶通道进口和出口的速度变化与所做功的定量关系 一 动叶栅的进出口速度三角形绝对速度c 蒸汽相对于喷嘴的速度 相对速度w 蒸汽相对于动叶的速度 圆周速度u 叶轮旋转的圆周速度 2 2蒸汽在级内的流动过程 64 三 蒸汽在动叶栅中的流动过程 2 2蒸汽在级内的流动过程 1 动叶进口速度三角形 1 进口速度三角形构成 构成进口速度三角形 2 根据喷嘴参数计算绝对速度 和动叶进口气流方向角 3 根据进口速度三角形计算相对速度 根据经验参数等取初值 65 三 蒸汽在动叶栅中的流动过程 2 2蒸汽在级内的流动过程 2 动叶出口速度三角形 1 出口速度三角形构成 构成进口速度三角形 2 根据动叶参数计算相对速度 和出口方向角 3 根据出口口速度三角形计算绝对速度 66 动叶与喷嘴的不同之处是动叶本身以圆周速度u运动 把坐标建立在动叶上 把蒸汽参数以对动叶的相对参数表示 理想相对速度 实际相对速度 动叶速度系数 汽流速度的计算 设蒸汽在动叶通道内为等比熵流动 三 蒸汽在动叶栅中的流动 2 2蒸汽在级内的流动过程 在计算时 通常取 0 85 0 95 67 68 三 蒸汽在动叶栅中的流动过程 2 2蒸汽在级内的流动过程 3 动叶进出口速度三角形 为了分析和应用方便 在汽轮机级的计算时 常将动叶进 出口速度三角形的顶点移动到同一点上 69 4 动叶损失动叶损失就是蒸汽通过动叶栅的能量损失 由于动叶损失的存在 使动叶出口的焓值由 则动叶损失为 动叶损失之比成为动叶栅的能量损失系数 即在计算时 通常取 0 85 0 95 三 蒸汽在动叶栅中的流动过程 2 2蒸汽在级内的流动过程 动叶速度系数 70 在多级汽轮机中 余速损失可以被下一级所利用 其利用程度可用余速利用系数 表示 0 1之间 通常 调节级和排汽级 0抽汽级 0 0 5中间级 1 三 蒸汽在动叶栅中的流动过程 2 2蒸汽在级内的流动过程 5 余速损失蒸汽在动叶栅中作功之后 最后以绝对速度c2离开动叶 其具有的动能称为余速损失 的大小将影响到下一级的滞止状态点 71 考虑了喷嘴损失 动叶损失和余速损失之后 汽轮机的级在h s图上的过程曲线如图所示 级的轮周有效焓降 三 蒸汽在动叶栅中的流动过程 2 2蒸汽在级内的流动过程 3 余速损失 喷嘴损失 动叶损失 级的轮周有效焓降 余速损失 72 蒸汽作用在动叶片上的力 可由牛顿第三定律和动量方程求得 如图所示 将汽流力分解为周向分力Fu和轴向分力Fz 2 2蒸汽在级内的流动过程 四 轮周功率 73 蒸汽作用在动叶片上的力 可由牛顿第三定律和动量方程求得 将汽流力分解为周向分力Fu和轴向分力Fz 则 或 或 蒸汽对动叶片的总作用力Fb为 2 2蒸汽在级内的流动过程 四 轮周功率 74 2 轮周功率单位时间内圆周力Fu在动叶片上所做的功 它等于圆周力Fu与动叶圆周速度u的乘积 称为轮周功率 其表达式为 或 1Kg蒸汽所作的轮周功率 称为级的作功能力 其大小为 或 2 2蒸汽在级内的流动过程 四 轮周功率 75 2 2蒸汽在级内的流动过程 四 轮周功率 分析 2 轮周功率 冲动级 由于动叶转折较大 所以 1和 2较小 作功能力较大 反动级 由于动叶转折较冲动级小 所以 1和 2较大 作功能力较小 76 在叶片的进出口速度三角形中应用余弦定理 即可得到轮周功率的另一种表达形式 2 2蒸汽在级内的流动过程 四 轮周功率 77 蒸汽在级内所具有的理想能量不能百分之百地转变为轮周功 存在着损失 为了描述蒸汽在汽轮机级内能量转换的完善程度 通常用各种不同的效率来加以说明 一 轮周效率与速度比1 轮周效率 蒸汽在汽轮机级内所作出轮周功与它在级内所具有的理想能量之比称为级的轮周效率 即 2 3汽轮机级的轮周效率和最佳速度比 2 级的理想能量 一般来说 级的理想能量是级的理想焓降 进入本级的动能和本级余速动能被下一级所利用部分的代数和 即 级的滞止理想焓降减去被下一级利用的余速动能 78 3 级的理想速度 为了研究方便 引入一个级的理想速度Ca 2 3汽轮机级的轮周效率和最佳速度比 2 级的理想能量 一 轮周效率与速度比 余速利用系数 0 本级利用上级余速动能的份额 1 本级余速动能被下一级利用的份额 4 级的轮周效率的不同计算表达式 79 3 级的理想速度 2 3汽轮机级的轮周效率和最佳速度比 4 级的轮周效率的不同计算公式 一 轮周效率与速度比 1 定义式 2 汽流速度式 3 能量平衡方式 4 能损分析式 END3 80 3 级的理想速度 2 3汽轮机级的轮周效率和最佳速度比 4 级的轮周效率的不同计算公式 一 轮周效率与速度比 2 汽流速度式 END3 81 2 3汽轮机级的轮周效率和最佳速度比 式中 分别为喷嘴损失 动叶损失和余速损失与级的理想能量之比 称为喷嘴 动叶和余速能量损失系数 4 级的轮周效率的不同计算公式 一 轮周效率与速度比 4 能损分析式 82 2 3汽轮机级的轮周效率和最佳速度比 4 级的轮周效率 u的不同计算公式 一 轮周效率与速度比 结论 1 以速度形式表示的 u计算公式 一般用来分析级的轮周效率与速比之间的关系 以损失系数表示的 u计算公式 用来分析各种轮周损失所占的比例时较为方便 在进行热力计算时可以用来互相校核 2 轮周效率取决于三项损失系数 在喷嘴和动叶叶型选定后 就基本上确定了 影响轮周效率 u的主要因素是余速损失系数 因此应减少动叶出口的绝对速度C2 同时提高余速利用系数 83 2 3汽轮机级的轮周效率和最佳速度比 5 速度比 84 6 最佳速度比 2 3汽轮机级的轮周效率和最佳速度比 85 三 速度比及其与轮周效率的关系 速度比 x1 u c1 研究速度比与轮周效率关系的目的在于根据不同级的特点 分析速度比对轮周效率的影响 并确定最佳速度比 一 纯冲动级的最佳速度比1 余速不利用 对纯冲动级 余速不利用 则 则有 2 3汽轮机级的轮周效率和最佳速度比 86 轮周效率的表达式为 应用速度三角形 上式变为 分析 1 对 u的影响最大 提高 和 可提高 u2 降低 1和 2可提高 u3 一旦喷嘴及动叶型线确定后 这些参数也就随之而定 轮周效率只随x1的变化而变化 2 3汽轮机级的轮周效率和最佳速度比 一 纯冲动级的最佳速度比 87 2 3汽轮机级的轮周效率和最佳速度比 一 纯冲动级的最佳速度比 88 轮周效率的表达式为 分析 1 当x1 0时 u 0 2 当x1 cos 1时 u 0 3 所以 当x1从零变化到cos 1的过程中 必存在一个使 u达最大值的速度比 即最佳速度比 2 3汽轮机级的轮周效率和最佳速度比 一 纯冲动级的最佳速度比 一旦喷嘴及动叶型线确定后 1和 2参数也就随之而定 唯有x1的变化而变化 89 最佳速度比 轮周效率最高时的速度比 用 x1 op表示 求解方法 函数求极值法和速度三角形法 a 函数求极值法 将 u的表达式对x1求导 并令其为零即可得最佳速度比的值 即 可求得最佳速度比 2 3汽轮机级的轮周效率和最佳速度比 一 纯冲动级的最佳速度比 90 速度三角形法 对纯冲动级 2 1 w2 w1 则在相同的 1和c1下 改变x1 就可作出如图所示的速度三角形 2 3汽轮机级的轮周效率和最佳速度比 一 纯冲动级的最佳速度比 91 由图可知 当 2 90 时 c2最小 轮周效率最高 此时的速度比即为最佳速度比 由 b 图可知 2 3汽轮机级的轮周效率和最佳速度比 一 纯冲动级的最佳速度比 最佳速度比的物理意义为 使动叶出口的绝对速度c2的方向角 2 90 即轴向排汽 从而使c2值最小 轮周效率最高时的速度比 92 速度比x1与轮周效率 u的关系可绘制成如下图所示的一条抛物线 分析 不随速度比的变化而变化 随速度比的增大而减小 随速度比的增大先逐渐减小 达到最小值后又逐渐增大 2 3汽轮机级的轮周效率和最佳速度比 93 理想速度比xa Xa与x1的关系为 最佳理想速度比 2 3汽轮机级的轮周效率和最佳速度比 一 纯冲动级的最佳速度比 1 余速不利用 94 2 余速可以部分或全部被利用时 代入 2 3汽轮机级的轮周效率和最佳速度比 95 分析 2 3汽轮机级的轮周效率和最佳速度比 96 2 反动级的最佳速度比 由于反动级的喷嘴叶型和动叶叶型相同 反动级的余速基本上都能得到利用 即 0 1 1根据最佳速度比的物理意义可得反动级在最佳速度比下的速度三角形如图1 27所示 由图可得最佳速度比为 由于反动级的喷嘴叶型和动叶叶型相同 反动级的余速基本上都能得到利用 即 0 1 1根据最佳速度比的物理意义可得反动级在最佳速度比下的速度三角形如图1 27所示 由图可得最佳速度比为 u c1u u c1 w2 c1 w1 c2 2 3汽轮机级的轮周效率和最佳速度比 97 用解析法求反动级的最佳速度比 利用速度三角形简化为 利用余弦定理代换得 2 反动级的最佳速度比 2 3汽轮机级的轮周效率和最佳速度比 98 为得到 u的最大值 须使 得 将 u与x1 xa的关系绘成如图1 28所示的曲线 最大 令 2 反动级的最佳速度比 2 3汽轮机级的轮周效率和最佳速度比 99 分析 1 反动级的 u在最大值附近变化平缓 这是余速利用的共同特点 2 反动级的最佳速比要比冲动级的大 u相同时 反动级的做功能力小 u和初参数相同时 反动式汽轮机的级数要比冲动式的多 2 反动级的最佳速度比 2 3汽轮机级的轮周效率和最佳速度比 图1 28 100 考虑余速利用 分析 1 2 3 101 1 轮周功率 2 最佳速比 简化 102 由图可得 轮周效率 103 适当地采用反动度可以提高复数级的轮周效率 104 适当地采用反动度可以提高复数级的轮周效率 105 106 2 叶型及叶型参数 1 叶型 叶片的横断面形状 包括等截面叶型和变截面叶型 2 叶型参数1 叶栅几何特性参数dm 平均直径 轴心到1 2叶高处为半径 2倍为本级的直径 l 叶片高度 t 叶栅节距 B 叶栅宽度 b 叶栅弦长 2 4汽轮机级通流部分主要尺寸的确定 一 叶栅的几何特征 1 什么是叶栅 叶栅 由相同叶片构成汽流流道的组合体 107 2 4汽轮机级通流部分主要尺寸的确定 一 叶栅的几何特征 2 叶型及叶型参数 2 叶型参数1 叶栅几何特性参数dm 平均直径 l 叶片高度 t 叶栅节距 B 叶栅宽度 b 叶栅弦长 出口边厚度 a 进口边宽度 a1 a2 出口边宽度 am 喉部宽度 分别为相对节距 相对高度 相对长度 108 喷嘴叶栅 动叶栅 汽流冲角 叶型进口角与汽流进口角之差 2 汽流相关参数 0 1 喷嘴叶栅进口汽流角 出口汽流角 1 2 动叶叶栅进口汽流 出口汽流角 s s 叶栅的安装角 0g 1g 喷嘴叶栅叶型进口角 叶型出口角 1g 2g 动叶叶栅叶型进口角 叶型出口角 2 4汽轮机级通流部分主要尺寸的确定 叶栅的安装角 叶栅进口汽流角 109 1 叶栅类型的选择依据 Ma 亚声速叶栅 Ma1 4由于超声速叶栅的工艺性能和变工况性能较差 且亚声速叶栅可利用其斜切部分的继续膨胀实现超声速 仍可采用亚声速叶栅 2 汽流出口角 1 2的选择 1 高压级 选择出口角较小的叶型 冲动级 1 11 14 反动级 1 14 20 由于体积流量小 为了不使叶片高度太小 减少端部损失 2 中 低压部分 选择出口角较大的叶型 1 13 17 由于体积流量大 为了不使叶片高度太大 3 叶片个数和高度的选择气动特性 相对节距 计算叶片数目 强度核算 高度 4 叶片宽度的选择通过叶片制造工艺和通用性的要求进行选择 2 4汽轮机级通流部分主要尺寸的确定 二 叶栅及叶型参数的选择 110 2 4汽轮机级通流部分主要尺寸的确定 二 叶栅及叶型参数的选择 111 2 4汽轮机级通流部分主要尺寸的确定 三 反动度的选择 要使动叶根部不发生吸汽和漏汽 必须抑制泵浦效应 射汽抽汽效应 并使隔板的漏汽全部通过平衡孔流入级后 1 根部反动度较大时 a 2 根部反动度较小甚至为负时 b 3 适当的根部反动度 c 112 2 4汽轮机级通流部分主要尺寸的确定 三 反动度的选择 要使动叶根部不发生吸汽和漏汽 必须抑制泵浦效应 射汽抽汽效应 并使隔板的漏汽全部通过平衡孔流入级后 射汽抽汽效应 113 2 4汽轮机级通流部分主要尺寸的确定 四 喷嘴叶栅尺寸的确定 已知参数 级前蒸汽参数p0 t0和c0 级后压力p2和反动度 p1可计算出 任务 1 喷嘴形式的选择 2 通流面积和叶片高度的确定 在进行喷嘴尺寸计算之前 应根据喷嘴压力比 n选择喷嘴型式 当 n cr时 应采用渐缩斜切喷嘴 当0 30 3时 才采用缩放斜切喷嘴 这是因为缩放喷嘴加工较困难 且工况效率低 故在汽轮机中应尽量避免采用缩放斜切喷嘴 114 2 4汽轮机级通流部分主要尺寸的确定 四 喷嘴叶栅尺寸的确定 1g 动叶叶栅叶型进口角 115 2 4汽轮机级通流部分主要尺寸的确定 四 喷嘴叶栅尺寸的确定 对于汽轮机高压级 采用部分进汽可以提高喷嘴高度 l 15mm 减少叶高损失 反动及一般都采用全周进汽 116 2 4汽轮机级通流部分主要尺寸的确定 四 喷嘴叶栅尺寸的确定 带斜切部分的减缩喷嘴 117 2 4汽轮机级通流部分主要尺寸的确定 五 动叶栅尺寸的确定 118 2 4汽轮机级通流部分主要尺寸的确定 五 动叶栅尺寸的确定 动叶进口高度超过喷嘴出口高度的那部分高度 能满足蒸汽沿径向扩散的要求 能减少叶顶的漏气 能避免喷嘴汽流冲击叶根 减少流动损失 制造与安装时会出现动静叶径向位置的偏差 运行时也会出现径向变形的不一致 有利 盖度较大时 会产生径向分速 形成漩涡 降低效率 影响 不利 119 2 4汽轮机级通流部分主要尺寸的确定 五 动叶栅尺寸的确定 存在最佳盖度 曲线变化较大 曲线变化较小 120 2 4汽轮机级通流部分主要尺寸的确定 六 其他结构因素的确定 1 级的动 静叶栅面积比2 级的间隙 轴向间隙 和径向间隙 r 1 级的动 静叶栅面积比 121 2 4汽轮机级通流部分主要尺寸的确定 经济方面 减少轴长 减少叶顶漏气损失 则 安全方面 膨胀差 产生摩擦 机组振动以致发生事故 减小喷嘴出口尾迹的影响 有利于级效率的提高 增加摩擦 2 级的间隙 轴向间隙 122 2 5叶栅气动特性及叶栅损失 123 粗糙度 压力降落快 则汽流加速大 使附面层变薄 摩擦损失减小 压力降落慢 则汽流加速小 汽流堆积使附面层变薄 摩擦损失增大 2 5叶栅气动特性及叶栅损失 附面层 附面层摩擦损失 附面层脱离的涡流损失 尾迹损失 冲波损失 124 2 5叶栅气动特性及叶栅损失 内弧 背弧 尾迹损失 汽轮机叶片的出口边有一定的厚度 当汽流沿着内弧或背弧向出口边后缘绕流时 后缘局部曲率很大 气流在极短时间内发生极大的转向必定在后缘处产生一个极大的加速 降压过程 随后又急剧减速 扩压 这样的绕流条件 对于有黏性的实际流体来说 必然导致附面层分离 在尾缘后面形成漩涡区 称为尾迹 汽轮机叶片的出口边有一定的厚度 后缘处产生一个极大的加速 降压过程 随后又急剧减速 扩压 导致附面层分离 在尾缘后面形成漩涡区 尾迹 在冲动叶栅的进出口处 反动叶栅的出口处和汽道背弧的某些地方 有时会出现超声速气流 产生冲波 冲波后出现扩压段 附面层增厚甚至脱离 使叶型损失增加 后缘 125 1 2 补偿流动损失 主流区内 横向压差和离心力平衡 所以没有横向流动 附面层中 流速小 离心力不足以平衡横向压差 所以存在由叶型腹面向背面的横向流动 补偿流动 局部干扰主流流向 3 对涡流动损失 比重最大 2 5叶栅气动特性及叶栅损失 126 2 补偿流动损失 主流区内 横向压差和离心力平衡 所以没有横向流动 附面层中 流速小 离心力不足以平衡横向压差 所以存在由叶型腹面向背面的横向流动 2 5叶栅气动特性及叶栅损失 腹面的压力大于背面压力 补偿流动 局部干扰主流流向 127 3 对涡流动损失 比重最大 2 5叶栅气动特性及叶栅损失 128 2 5叶栅气动特性及叶栅损失 129 扩压范围 流动恶化 尾迹损失 叶型损失 三 影响叶栅损失的因素 2 5叶栅气动特性及叶栅损失 一 影响叶型损失的因素 130 端部损失 2 5叶栅气动特性及叶栅损失 二 影响端部损失的因素 上下两端漩涡重叠 干扰 强化 使整个动叶栅通道充满漩涡 端部损失增大 131 影响叶栅通流能力和做功能力 四 叶栅的出口汽流角 影响出口汽流角的因素 冲角对汽流出口角的影响 冲动式叶栅的正冲角增大 才使叶栅的压力分布明显恶化 背弧扩压段增大 分离点前移 迫使汽流脱离叶型背面 2 5叶栅气动特性及叶栅损失 冲角一般对汽流出口角的影响不大 132 2 5叶栅气动特性及叶栅损失 五 马赫数对叶栅特性的影响 存在一个叶型损失系数最小的最佳马赫数 总的来说 马赫数对汽流出口角的影响不大 133 2 5叶栅气动特性及叶栅损失 六 减少叶栅损失的方法 一 采用后加载叶型 鱼头 叶型 2 最大气动负荷位置明显相下游方向移动 1 叶型前缘对气流角变化不敏感 具有较大的冲角适应性 3 扩压区仅在靠近尾缘处才开始 控制并减弱了附面层的增长与堆积 4 后部具有比较薄的尾缘 有利于降低叶型损失 134 2 5叶栅气动特性及叶栅损失 六 减少叶栅损失的方法 一 采用弯扭叶片 整体带围带的圆柱形叶片 整体带围带的扭叶片 135 2 5叶栅气动特性及叶栅损失 六 减少叶栅损失的方法 二 采用弯扭叶片 所有的高中低叶片级 除末三级 均为弯扭的马刀型动 静叶片 变反动度 30 60 整体围带叶片 全切削加工 强度好 动应力低 抗高温蠕变性能好 叶根 叶顶汽封 叶型 136 2 5叶栅气动特性及叶栅损失 六 减少叶栅损失的方法 一 采用弯扭叶片 全三维叶片级效率提高2 137 2 5叶栅气动特性及叶栅损失 六 减少叶栅损失的方法 一 采用弯扭叶片 设计特点 扭叶片整体带围带 高 中和低压缸中低压部分所用的叶片 优点 长叶片的叶型损失减少 效率高 138 2 5叶栅气动特性及叶栅损失 六 减少叶栅损失的方法 一 采用弯扭叶片 设计特点 叶片为超音速设计 优点 经过优化避免了侵蚀 效率高 成熟设计 内弧 背弧 139 2 5叶栅气动特性及叶栅损失 六 减少叶栅损失的方法 一 采用弯扭叶片 设计特点 沿圆周方向弯曲一致了叶根部可能发生的分流现象 优点 叶型损失低 中空叶型 疏水槽或用蒸汽加热而使累计的凝结水气化 140 2 6汽轮机级内损失和级效率 141 2 5汽轮机级内损失和级效率 喷嘴损失动叶损失余速损失叶高损失扇形损失叶轮摩擦损失部分进汽损失漏汽损失湿汽损失 不是每一级都同时具有这些所有损失 而是根据具体情况分别分析计算其不同的损失 如只有在部分进汽的级才有部分进汽损失 工作在湿蒸汽区的级才有湿汽损失 汽轮机级内损失 142 1 叶高损失将喷嘴和动叶中与叶高有关的损失称为级的叶高损失或叫端部损失 当叶片较短 一般说叶高l 12 15 时 叶高损失明显增加 这时 必须采用部分进汽 叶高损失常用下面半经验公式计算 一 级内损失 2 5汽轮机级内损失和级效率 不包括叶高损失的轮周有效焓降 式中 a 经验系数 a 1 2 单列级 不含扇形损失 a 1 6 单列级 含扇形损失 a 2 双列级 l 叶栅高度 mm 143 2 扇形损失 2 5汽轮机级内损失和级效率 一 级内损失 3 办法 当 8 12的级 则应采用扭叶片 当 8 12时 级可采用等截面直叶片 等截面直叶片的设计和加工都比较容易 但存在着扇形损失 径高比 越小 扇形损失越大 2 计算式 环形叶片导致非平均直径处偏离设计工况 1 原因 144 2 扇形损失 2 5汽轮机级内损失和级效率 一 级内损失 原因 相对节距不是常数 叶栅出口汽流在径向有压差 存在径向流动 相对节距从内径向外径成正比例增加 相对节距在平均直径处为最佳值 其他各截面均偏离最佳值 产生径向流动损失 带来流动损失 145 3 叶轮摩擦损失 1 壁面与蒸汽的摩擦 叶轮轮面粗糙度引起的 1 原因 2 5汽轮机级内损失和级效率 一 级内损失 汽缸或隔板处的蒸汽圆周速度较叶轮处小 3 靠近叶轮轮面侧的蒸汽质点随叶轮一起转动 而靠近汽缸或隔板壁面的蒸汽向中心移动 在叶轮两侧的汽室中就形成了涡流运动 2 汽室中蒸汽及蒸汽之间的摩擦 146 叶轮摩擦损失可用以下经验公式计算 或者 2 5汽轮机级内损失和级效率 2 计算式 叶轮摩擦损失也可用焓降来表示 3 叶轮摩擦损失 147 2 5汽轮机级内损失和级效率 3 办法 3 叶轮摩擦损失 汽轮机的高压缸的叶轮摩擦损失较大 低压级的较小 Xa增加时 叶轮摩擦损失急剧增大 确定合适的速比 摩擦损失引起 减小叶轮周围蒸汽空间 提高叶轮表面的光洁度 由此可知 148 4 部分进汽损失 2 5汽轮机级内损失和级效率 一 级内损失 如果将喷嘴布置在隔板 或蒸汽室 的整个圆周上 使蒸汽沿整个圆周进汽 这种进汽方式称为全周进汽 为了增加喷嘴的高度 则将喷嘴布置在部分圆周上 使蒸汽沿部分圆弧进汽 这种进汽方式称为部分进汽 全周进汽和部分进汽 149 4 部分进汽损失 动叶通过这一弧段时 要象鼓风机一样把滞留在这一弧段内的蒸汽鼓到出汽边而消耗轮周功 2 5汽轮机级内损失和级效率 一 级内损失 1 鼓风 损失 发生在没有喷嘴叶片的弧段内 在没有布置喷嘴的弧段所对应的动叶栅两侧用护套罩起来 使动叶只在护套内的少量蒸汽中转动 鼓风损失大为减少 减少 鼓风 损失的措施 e越小 鼓风损失越大 应选择合理的进汽度 鼓风 损失的经验计算公式 150 4 部分进汽损失 由于叶轮作高速旋转 这样 在喷嘴出口端的A点 喷嘴组出口端 存在着漏汽 而在B点 喷嘴组进口端 又存在着抽吸作用 将一部分蒸汽吸入动叶通道 干扰主流 同样会引起损失 这样就形成了斥汽损失 2 5汽轮机级内损失和级效率 一 级内损失 2 斥汽损失 发生在安装有喷嘴叶片的弧段内 动叶片由非工作区进入工作区弧段时 动叶通道中滞留的蒸汽要靠工作区弧段中喷嘴喷出的主流蒸汽将其吹出 要消耗轮周功 喷嘴通道内的蒸汽压力大于通道外的蒸汽压力 151 4 部分进汽损失 2 5汽轮机级内损失和级效率 一 级内损失 2 斥汽损失 发生在安装有喷嘴叶片的弧段内 减少 鼓风 损失的措施 斥汽损失 计算公式 在相同的部分进汽度下 应尽量减少喷嘴组数 152 总的部分进汽损失由鼓风损失和斥汽损失组成 即 上三式中 e 部分进汽度 ec 1 e E 级的理想能量 Xa 级的速度比 Bc 系数 单列级 Bc 0 15 双列级 Bc 0 55 Zng 喷嘴组数 Cs 经验系数 单列级 Cs 0 012 双列级 Cs 0 016 4 部分进汽损失 he 2 5汽轮机级内损失和级效率 一 级内损失 而 153 5 漏汽损失 2 5汽轮机级内损失和级效率 一 级内损失 1 隔板漏汽损失1 原因 a 隔板和转轴之间存在间隙 b 隔板前后存在较大的压差 2 解决办法 a 叶轮盘上开设平衡孔 让隔板漏汽从平衡孔漏出 而不干扰主流 b 汽封c 适当的根部反动度 避免漏气进入动叶干扰主气流 蒸汽在汽封齿位置1节流 降压增速 在位置2 由于空间增大 动能耗散每个汽封齿只承担压差的一部分 与不设汽封相比 压差和漏气面积都减小 154 2 5汽轮机级内损失和级效率 一 级内损失 5 漏汽损失 2 叶顶漏气损失 叶顶前后有较大压差 叶顶与隔板和持环之间有轴向和径向间隙 减少叶顶漏气损失的措施 对无围带的长叶片 可将动叶顶部削薄以达到汽封的作用 在围带上加装径向汽封和轴向汽封 尽量减小动叶顶部反动度 原因 155 漏汽损失是由于压力差和间隙的存在而引起的 减少漏汽损失 减小漏汽量 就应该减小间隙面积和蒸汽压力差 漏汽量和漏汽损失计算方法如下 1 隔板漏汽量的计算 2 5汽轮机级内损失和级效率 一 级内损失 5 漏汽损失 2 动叶顶漏汽量的计算 156 3 隔板损失计算 4 叶顶漏汽损失计算 2 5汽轮机级内损失和级效率 一 级内损失 5 漏汽损失 5 级的总的漏气量 6 反动级 漏气损失比冲动级大的原因 157 6 湿汽损失 蒸汽在汽轮机最后几级时便进入湿蒸汽区 这里将产生湿汽损失 产生湿汽损失的原因在于 1 一部分蒸汽在膨胀加速过程中凝结成水滴 减少了作功蒸汽量 2 水滴不膨胀作功 反为高速汽流所夹带前进 要消耗一部分轮周功 2 5汽轮机级内损失和级效率 一 级内损失 3 由于水滴前进速度低于蒸汽速度 这样 从动叶进口速度三角形上分析 水滴从喷嘴中流出时 正好打击动叶背弧 阻止动叶前进 减小了有用功 而水滴从动叶流出之后又打击下一级喷嘴的背弧 水滴长期冲蚀片 使叶片进口边背弧被打击成许多麻点 严重时 会打穿叶片 158 湿汽损失通常用下面经验公式计算 式中 X 级的平均蒸汽干度 2 5汽轮机级内损失和级效率 6 湿汽损失 一 级内损失 未计湿气损失的有效比焓降 159 2 5汽轮机级内损失和级效率 6 湿汽损失 一 级内损失 1 捕水装置 图 湿蒸汽会引起湿汽损失和冲蚀叶片 就必须采取一些去湿措施 2 具有吸水缝的空心喷嘴 图 3 采用出汽边喷射的空心喷嘴 图 提高叶片本身的抗湿能力 主要是设法增强叶片进汽边背弧的抗湿性能 对叶片表面进行处理 电火花处理等 动叶片进汽边背弧加焊硬质合金 采用耐腐蚀性强的叶片材料 160 2 5汽轮机级内损失和级效率 6 湿汽损失 一 级内损失 161 2 5汽轮机级内损失和级效率 6 湿汽损失 一 级内损失 162 2 5汽轮机级内损失和级效率 6 湿汽损失 一 级内损失 163 2 5汽轮机级内损失和级效率 一 级内损失 164 2 5汽轮机级内损失和级效率 一 级内损失 165 2 5汽轮机级内损失和级效率 一 级内损失 166 二 级的相对内效率和内功率 级内许多损失存在 则进入级的蒸汽所具有的理想能量就不可能全转化为有效功 但损失又转换为热能 加热蒸汽本身 使动叶出口排汽焓值升高 考虑了各种损失之后级的实际热力过程曲线如图所示 其中 0 点为级前滞止状态点 3为有余速利用时的下一级级前进口状态点 hi为级的有效焓降 它表示1kg蒸汽所具有的理想能量最后转化为有效功的能量 hi越大 级的内效率就越高 1 级的实际热力过程曲线 2 5汽轮机级内损失和级效率 167 二 级的相对内效率和内功率 2 5汽轮机级内损失和级效率 168 2 级的相对内效率 级效率 级效率是衡量级内能量转换完善成度的最后指标 3 级的内功率 或者 2 5汽轮机级内损失和级效率 二 级的相对内效率和内功率 1 169 2 5汽轮机级内损失和级效率 三 级内损失对最佳速比的影响 当考虑了上述各项损失之后 170 作业与思考题 1 级的热力计算 已知汽轮机转速n 3000r m 通过级的流量G 65t h 级的平均直径 1 44m 级的理想焓降 125 6kJ kg 蒸汽初速 91 5m s 级前压力 0 0981MPa 干度 0 99 级的反动度 0 2 喷嘴出汽角 19 要求 1 确定静 动叶栅通流面积 叶高 2 级的速度三角形 3 级的内功率 内效率 4 级的热力过程曲线 2 提高叶片抗蚀的办法有哪些 3 汽轮机的级共有哪些损失 其产生原因 如何减小 171 2 6级的热力计算 一 级的热力计算的主要内容 进行喷嘴的热力计算 确定喷嘴通流面积和高度 进行动叶的热力计算 确定动叶通流面积和高度 画出动叶的进出口速度三角形 计算级的内效率和内功率 画出级的热力过程线 172 2 6级的热力计算 二 级的热力计算举例 1 单列级的热力计算 173 2 6级的热力计算 二 级的热力计算举例 1 单列级的热力计算 174 2 6级的热力计算 二 级的热力计算举例 1 单列级