第1节行星的运动.doc

第1节 行星的运动教学目标（1）了解人类对行星运动规律的认识过程。（2）知道开普勒行星运动定律，知道开普勒行星运动定律的科学价值，了解开普勒第三定律中值的大小只与中心天体有关。重点难点重点：开普勒行星运动定律难点：开普勒第三定律教学过程一.两种学说（1）地心说：地球是静止不动的，地球是宇宙的中心。 代表人物：托勒密（古希腊）。 地心说符合人们的直接经验，同时也符合势力强大的宗教神学关于地球是宇宙中心的认识，故地心说一度占据了统治地位。（2）日心说：太阳是静止不动的，地球和其它行星都绕太阳运动。 代表人物：哥白尼（波兰）。 说明：地心说和日心说都有其局限性。二.开普勒行星运动定律（1）开普勒第一定律（椭圆轨道定律）内容：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。图示：太阳行星行星说明：不同行星绕太阳运行时的椭圆轨道是不同的。多数大行星的轨道十分接近圆。（2）开普勒第二定律（面积定律）内容：对任一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。图示：太阳行星近日点远日点 从图示可看出：经过相同的时间，行星在近日点附近通过的弧长、行星与太阳的连线扫过的角度均大于行星在远日点附近通过的弧长、行星与太阳的连线扫过的角度，由和知：，。例1.如图所示，某行星沿椭圆轨道绕太阳运行，远日点离太阳的距离为,近日点离太阳的距离为.行星经过远日点时的速率为 ,则行星经过近日点时的速率为（ C ）太阳A BC D解析：在极短的时间内,行星与太阳的连线扫过的扇形面积近似等于弦长和行星与太阳的连线构成的三角形面积。又因为极短，行星通过的弧长近似等于弦长，且弦与半径垂直，所以扇形面积近似等于直角三角形面积，即。根据开普勒第二定律知：，则 。 思考：若远日点的角速度为,则近日点的角速度 。，则：（3）开普勒第三定律（周期定律）内容：所用的行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。公式： ，其中半长轴，公转周期。椭圆轨道半长轴越长，公转周期越大。说明：开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运转，也适用于卫星绕着地球运转，但在不同的情况下，公式中的值是不同的。值仅与该系统的中心天体的质量有关，而与绕行的星体的质量无关。即在中心天体相同的系统里的值相同，在中心天体不同的系统里的值不同。三天体运动的处理方法行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们按圆轨道处理。这样就可以说：（1）行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心；（2）对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度）不变，即行星做匀速圆周运动。（3）所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即。例1教材P36第4题 解析：根据开普勒第三定律，得，则：年=76.4年故哈雷彗星下次出现的时间是1986年+76.4年=2062.4年，即哈雷彗星将在2062年飞近地球。例2飞船沿半径为的圆周绕地球运转，周期为，如图所示。如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆和地球表面相切于点，设地球半径为，求飞船由点到点所需时间为多少？解析：椭圆半长轴，由开普勒第三定律得：，得：则：例3月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天。应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球