MATLB语言基础实验报告2.doc

课程名称：大学物理实验实验名称：MATLB语言基础 实验目的 ： 了解 MATLB语言及其在理工课程中的应用 实验仪器 ： 装有MATLB软件的计算机一台 实验内容和步骤 ： 1.矩阵运算(1)矩阵的输入。输入矩阵最简单的方法是把矩阵的元素直接排列在括号中。每行内的元素间用空格或逗号隔开，行与行的内容间用分号隔开。如： A=1,2,3;4,5,6;7,8,9运行结果为：A = 1 2 3 4 5 67 8 9(2)矩阵的转置。矩阵的转置用符号“”来表示和实现。如： A=1,2,3;4,5,6;7,8,9 B=A运行结果为：B= 1 4 7 2 5 8 3 6 9 再如直接对向量转置用指令-1 0 2运行结果为：ans= -1 0 2(2)矩阵的加减。矩阵的加减运算使用的是“+”和“-”运算符。而矩阵必须具有相同阶数才进行加减运算。例如A是3x3矩阵，D是3x1矩阵，就不能进行A+D运算。A =1 2 3 4 5 67 8 9B=1 4 7 2 5 8 3 6 9则C =A+B是可行的，值为C=2 6 106 10 1410 14 18如果运算对象是一个标量即1x1矩阵，它可以和其他不同阶数的矩阵进行加减运算。如：X=-1 0 2;Y=X-1 Y= -2 -1 0(4)矩阵乘法用*表示，当两矩阵中前一矩阵的列数和后一矩阵的行数想通，可以进行乘法运算，两个相同维数向量的内积也可用这种乘法来实现。如：X=-1 0 2; Y=-2 -1 1 运算X*Y和Y*X都将得到结果： ans=4 在MATLAB中还可以进行矩阵和标量相乘。如计算pi*x，其中X=-1 0 2ans= -3.1416 0.0000 6.2832 (5)矩阵的行列式。N阶矩阵A的行列式由det(a)给出，如A =1,2,3;4,5,6;7,8,0；d=det(A)运行结果为：d=27(6矩阵求逆，非奇异矩阵A的逆矩阵由inv(A)给出。如对上面的矩阵A用指令b= inv(A),运行结果为：b -1.7778 0.8889 -0.1111 1.5556 -0.7778 0.2222 -0.1111 0.2222 -0.1111利用逆矩阵可以求解线性方程组。例如，取b=1,3,5,求解方程AX= b，用matlab指令 x= Ab运行结果为：X= 0.3333 0.3333 0.0000(7)特征性。A =0,1-1,0产生的矩阵为A = 0 1 -1 0由eig(A)指令产生A的特征值为ans= 0.0000+1.0000i 0.0000-1.0000i求解特征值的特征向量可以用双赋值语句X,D=eig(A)得到D的对角元素2绘图（1）二位数据作图如果Y是一个向量，那么plot（y）绘制一个y元素和y元y素序号之间关系的线性坐标图。如输入命令 y=0,0.48,0.84,1.0,0.91,0.6,0.14;plot(y)则给出的折线图如下图所示图中坐标x、y的刻度是自动给出的。Matlab 显示图形是以给出图形窗口来显示的。若想对图形加上标注，则将当前窗口切换成matlab 命令窗口并使之成为流动窗口，再从命令窗口中输入相应图形加注命令。如：输入命令 title(My first plot); xlabel(fortnights); ylabel(furions); grid(4)二维函数作图如果x和y是同样长度的向量，plot(x,y)命令可画出xz元素对于y元素的坐标图。x=0:0.05:4*pi;y=sin(x);plot(x,y) (5)三维函数作图x=-8:0.5:8;y=x;X=ones(size(y)*x;Y=y* ones(size(x);R=sqrt(X.2+ Y.2)+eps; Z =sin(R)./ R;mesh(Z)3.数值积分函数语句Q,CNT=QUAD(FUNFCN,A,B,TOL,TRACE)计算定积分 I=10(1+x)dx.i=quad(1+x),0,1)结果为 I=0.38634.解代数方程 求解多项式方程的命令是roots（a），其中a是多项式的系数组成的向量。如：求三次方程X3-3x2-9x-5=0的根。a=1,-3,-9,-5;roots(a)X=5.0000-1.0000+0.0000i-1.0000-0.0000i5.曲线拟合在matlab中，函数polyfitke可以用最小二乘法对数据进行多项式拟合，其调用格式为polyfit(x,y,n),其中x,y为所给数据的x,y坐标向量，n为多项式的次数，运行结果给出多项式拟合曲线的n+1个系数。如：x=0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1;y=-0.447,1.978,3.28,6.16,7.08,7.34,7.66,9.56,9.48,9.30,11.2用二次多项式进行曲线拟合时，只要用命令n=2p=polyfit(x,y,n)即可得到P=-9.8108 20.1293 -0.0317这表明拟合曲线的二次多项式为Y=-9.8108x2