2018版高考物理二轮复习专题二功和能专题跟踪检测七两个概念一个模型破解功和功率问题.docx

专题跟踪检测（七） 两个概念、一个模型，破解功和功率问题一、选择题(第15题为单项选择题，第69题为多项选择题)1(2015海南高考)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的()A4倍B2倍C. 倍 D. 倍解析：选D设fkv，当阻力等于牵引力时，速度最大，输出功率变化前，有PFvfvkvvkv2，变化后有2PFvkvvkv2，联立解得vv，D正确。2(2017宿迁三模)如图所示，四个相同的小球A、B、C、D，其中A、B、C位于同一高度h处，A做自由落体运动，B沿光滑斜面由静止滑下，C做平抛运动，D从地面开始做斜抛运动，其运动的最大高度也为h。在每个小球落地的瞬间，其重力的功率分别为PA、PB、PC、PD。下列关系式正确的是()APAPBPCPD BPAPCPBPDCPAPCPDPB DPAPCPDPB解析：选CA做自由落体运动，C做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，故A、C落地时竖直方向的速度大小相同，故落地时的功率Pmgv相同，D做斜抛运动，到达最高点跟A下落时的高度相同，故落地时竖直方向的速度跟A落地时的速度大小相同，故功率相同，B沿斜面下滑，下滑到斜面底端的速度跟A落地时的速度大小相同，但速度方向与重力方向成一定的夹角，故功率小于A的功率，故C正确。3(2017南通模拟)某校高三学生体能检测中，有着班级“最标准身材”美誉的小明同学在半分钟内完成了10次引体向上，则这次检测中小明克服重力做功的平均功率大约为(g取10 m/s2)()A50 W B100 WC200 W D500 W解析：选B高三同学体重大约为60 kg，引体向上时重心向上运动的位移大约为0.5 m，则克服重力做功的平均功率为：P W100 W，故B正确。4.如图所示，A、B两物体的质量分别是m1和m2，用劲度系数为k的轻弹簧相连，处于竖直静止状态。现对A施加竖直向上的力F将A提起，稳定时B对地面无压力。当撤去F，A由静止向下运动至速度最大时，重力做功为()A. m12g2 B. m22g2C. m1(m1m2)g2 D. m2(m1m2)g2解析：选C开始时弹簧的压缩量为x1；当对A施加竖直向上的力F将A提起，B对地面无压力时，弹簧伸长量为x2；当撤去F，A由静止向下运动至速度最大时，此位置在A开始时的平衡位置，则此过程中重力做功为Wm1g(x1x2)m1(m1m2)g2，选项C正确。5.(2017南通模拟)近年来城市的汽车越来越多，排放的汽车尾气是形成“雾霾”的一个重要因素，为减少二氧化碳排放，我国城市公交正大力推广新型节能环保电动车，在检测某款电动车性能的实验中，质量为8102 kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F图像(图中AB、AO均为直线)，假设电动车行驶时所受的阻力恒定，则根据图像，下列判断中正确的是()A电动车运动过程中所受的阻力f2 000 NB电动车的额定功率P6 kWC电动车由静止开始持续匀加速运动的时间t7.5 sD电动车从静止开始运动到最大速度消耗的电能E9104 J解析：选B当最大速度vmax15 m/s时，牵引力为Fmin400 N，故恒定阻力fFmin400 N，故A错误；额定功率PFminvmax6 kW，故B正确；匀加速运动的加速度a m/s22 m/s2，匀加速运动的最大速度v m/s3 m/s，电动车维持匀加速运动的时间t1.5 s，故C错误；BC段做变速直线运动，无法求解其运动位移，求不出阻力做的功，所以无法求出消耗的电能，故D错误。6位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同。则可能有()AF2F1v1v2 BF2F1v1F1v1v2 DF2F1v1v2解析：选BD根据平衡条件有F1mg，设F2与水平面间的夹角为，则有F2cos (mgF2sin )，得F2，因而两力大小关系不确定，但两种运动情况下，物体均做匀速运动，且两力功率相同，因而克服摩擦力做功的功率也相同，显然第二种情况下，摩擦力较小，则有v1v2，即B、D正确。7.(2017溧阳市联考)一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力和速度的关系图像如图所示。若已知汽车的质量m、牵引力F1和速度v1及该车所能达到的最大速度v3，运动过程中所受阻力恒定，则根据图像所给的信息，下列说法正确的是()A汽车行驶中所受的阻力为B汽车匀加速运动的过程中牵引力的冲量大小为C速度为v2时的加速度大小为D若速度为v2时牵引力恰为，则有v22v1解析：选ABD根据牵引力和速度的关系图像和功率PFv 得，汽车运动中的最大功率为F1v1，汽车达到最大速度v3时加速度为零，此时阻力等于牵引力，所以阻力f，A正确；根据牛顿第二定律，保持某一恒定加速度时，加速度a，加速的时间：t，则汽车匀加速运动的过程中牵引力的冲量大小为IF1t，B正确；汽车保持的恒定的牵引功率为F1v1，故速度为v2时的牵引力是，对汽车受力分析，受重力、支持力、牵引力和阻力，根据牛顿第二定律，可得速度为v2时加速度大小为a，C错误；若速度为v2时牵引力恰为，则，则v22v1，D正确。8(2016天津高考)我国高铁技术处于世界领先水平。和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某列车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组()A启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为32C进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为12解析：选BD启动时，乘客的加速度向前，车厢对人的作用力方向向前，与车运动的方向相同，选项A错误；以后面的车厢为研究对象，F563ma，F672ma，则5、6节与6、7节车间的作用力之比为32，选项B正确；根据v22ax，车停下来滑行的距离x与速度的二次方成正比，选项C错误；若改为4节动车，则功率变为原来2倍，由PFv 知，最大速度变为原来2倍，选项D正确。9.如图所示，长为L的轻质硬杆A一端固定小球B，另一端固定在水平转轴O上。现使轻杆A绕转轴 O 在竖直平面内匀速转动，轻杆A与竖直方向的夹角从0 增加到180的过程中，下列说法正确的是()A小球B受到的合力的方向始终沿着轻杆A指向轴OB当90时小球B受到轻杆A的作用力方向竖直向上C轻杆A对小球B做负功D小球B的重力做功的功率不断增大解析：选AC小球B做匀速圆周运动，由合力提供做圆周运动的向心力，始终指向圆心，所以小球B受到的合力的方向始终沿着轻杆A指向轴O，故A正确；当90时轻杆A水平，此时水平方向上轻杆A对小球B有向左的拉力，该拉力提供小球B的向心力，竖直方向上轻杆A对小球B的支持力与重力相平衡，所以轻杆A对小球B的作用力方向斜向左上方，则小球B受到轻杆A的作用力方向斜向右下方，故B错误；轻杆A与竖直方向的夹角从0增加到180的过程中，小球B的动能不变，重力势能减小，则小球B的机械能减小，由功能原理知，轻杆A对小球B做负功，故C正确；重力的瞬时功率Pmgvsin mgvy，vy是竖直分速度，vy先增大后减小，故小球B的重力做功的功率先增大后减小，故D错误。二、非选择题10.(2017苏锡常一模)如图所示，一本大字典置于桌面上，一张A4纸(质量和厚度均可忽略不计)夹在字典最深处。假设字典的质量分布均匀，同一页纸上的压力分布也均匀，字典总质量M1.5 kg，宽L16 cm，高H6 cm，A4纸上下表面与书页之间的动摩擦因数均为10.3，字典与桌面之间的动摩擦因数为20.4，各接触面的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。(1)水平向右拉动A4纸，要使字典能被拖动，A4纸对字典的总摩擦力至少多大？(2)上题中，求A4纸夹在字典中离桌面的最大高度h0；(3)若将A4纸夹在离桌面高度为3 cm处，要将A4纸从字典中水平向右抽出，拉力至少做多少功？解析：(1)字典恰好能被拉动，A4纸对字典的摩擦力ff桌，又f桌2Mg，得f6 N。(2)设此时A4纸上方纸张质量为m，则有：21mgf代入数据可得m1 kg，此时A4纸的位置离桌面高为：h0H得h02 cm。(3)A4纸夹在离桌面的高度为3 cm处，高于2 cm，所以字典不会被拖动。当A4纸抽出位移为x时，所受上方压力为：FN此时A4纸受到拉力大小为：Ff21FN即F1Mg，拉力大小与位移x成线性关系所以拉力做功为：WF0L1MgL可得：W0.36 J。答案：(1)6 N(2)2 cm(3)0.36 J11(2017苏锡常模拟)乒乓球发球机的简化模型示意图如图所示，发球机的机头相当于一个长l20 cm 的空心圆柱(内径比乒乓球的直径略大)，水平固定在球台边缘O点上方H45 cm处，可绕C轴在水平面内转动，从而改变球的落点。球台长为L3 m，位于球台中央的球网高h25 cm，出球口离盛球容器底部的高度H050 cm，不考虑乒乓球的旋转、空气阻力和发球机轨道对球的阻力，已知一只乒乓球的质量约为3 g(取重力加速度g10 m/s2)。(1)若发球机的机头不转动，且出球点在O点正上方，当发球机发出的球能过网且落在球台上，求发球机出球的速度大小范围；(2)若发球机机头以5 rad/s按俯视图所示方向转动，且出球时球相对机头的速度为9 m/s。求出球点转到O点正上方时所发出球的最后落点位置，结果用xOy坐标系中的坐标值表示；(3)在第(2)问情景下，若发球机每分钟发出30只球，求发球机因发球而消耗的平均功率。解析：(1)根据Hhgt12得：t1 s0.2 s，则发球机出球的最小速度为：v1 m/s7.5 m/s，根据Hgt22得：t2 s0.3 s，则发球机出球的最大速度为：v2 m/s10 m/s，发球机出球的速度大小范围为：75 m/sv10 m/s。(2)机头转动的线速度为：v3l0.25 m/s1 m/s，根据平行四边形定则