遵义2018届中考数学总复习第一篇第8章统计与概率第2节数据的分析精讲习题.docx

第二节数据的分析 ,遵义五年中考命题规律)年份题号题型考查点分值总分20175选择题平均数与众数3320166选择题平均数与中位数33201523，10解答题，选择题中位数，方差3，3620147选择题数据的代表332013未考查命题规律纵观遵义近五年中考，考查本知识点的只有4次且都是以选择题的形式命基础题考查数据的代表，3分左右，2015年还考查了方差预计2018年遵义中考有可能还是会以选择题、基础题(3分)来考查此考点，因此在复习时适当注意即可.,遵义五年中考真题及模拟)数据的代表1(2014遵义中考)有一组数据7，11，12，7，7，8，11.下列说法错误的是(A) A中位数是7 B平均数是9C众数是7 D极差是52(2017遵义三中二模)某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示：劳动时间(h)234人数321下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是(B)A中位数是2 B众数是2C平均数是3 D方差是03(2016遵义二中一模)期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是(D)A众数和平均数 B平均数和中位数C众数和方差 D众数和中位数4(2017遵义三中二模)下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是(C)A众数 B中位数 C方差 D平均数5(2017遵义三中一模)某班10名学生校服尺寸与对应人数如表所示：尺寸(cm)160165170175180学生人数(人)13222则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为(B)A165 cm，165 cm B165 cm，170 cmC170 cm，165 cm D170 cm，170 cm6(2016遵义六中一模)11名同学参加数学竞赛初赛，他们的等分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的(B)A平均数 B中位数C众数 D方差7(2016遵义三中二模)某电脑公司销售部为了制定下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是(C)A19，20，14 B19，20，20C18.4，20，20 D18.4，25，20数据的波动8(2015遵义中考)如果一组数据x1，x2，xn的方差是4，则另一组数据x13，x23，xn3的方差是(A)A4 B7 C8 D19,中考考点清单)平均数、中位数、众数1.数据的代表,定义,特性平均数,1.算术平均数：如果有n个数x1，x2，xn，那么x_叫做这n个数的平均数；2加权平均数：已知n个数x1，x2，xn，若W1，W2，Wn为一组正数，则把叫做这n个数的加权平均数,大小与每个数据有关众数,一般地，把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数,不唯一续表数据的代表,定义,特性中位数,一般地，将n个数据按大小顺序排列，如果n为奇数，那么把处于中间位置的数据叫做这组数据的中位数；如果n为偶数，那么把中间位置两个数据的平均数叫做这组数据的中位数,唯一众数,一般地，把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数,不唯一方差2定义：设n个数据x1，x2，xn的平均数为x，则方差s2(x1x)2(x2x)2(xnx)23意义：方差越大，数据的波动_越大_，数据越不稳定；方差越小，数据的波动_越小_，数据越稳定,中考重难点突破)平均数、中位数、众数的相关计算【例1】(2017遵义二中模拟)已知一组正整数1，2，x，2，3，4，5，7的众数是2，则这组数据的中位数是_【解析】在除x以外的数据中，2出现了两次，其他数据都出现了一次若要使这组正整数的众数是2，则x可能是2，也可能x是6或大于7的整数当x2时，这组数据按从小到大的顺序排列后最中间的两个数是2和3，此时这组数据的中位数是2.5；当x是6或大于7的整数时，这组数据按从小到大的顺序排列后最中间的两个数是3和4，此时这组数据的中位数是3.5.【答案】2.5或3.51(2017安顺一模)某校九年级(1)班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如表：成绩(分)35394244454850人数(人)2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是(D)A该班一共有40名同学B该班学生这次考试成绩的众数是45分C该班学生这次考试成绩的中位数是45分D该班学生这次考试成绩的平均数是45分2(2017永州中考)在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8，7，9，8，8乙：7，9，6，9，9则下列说法中错误的是(C)A甲、乙得分的平均数都是8B甲得分的众数是8，乙得分的众数是9C甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6D甲得分的方差比乙得分的方差小方差的意义【例2】(2017遵义二中模拟)我市射击队为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会比赛，组织了选拔测试，两人分别进行了五次射击，成绩(单位：环)如下：甲109899乙1089810则应选择_运动员参加省运动会比赛【解析】甲的平均数为：9；乙的平均数为：9；甲的方差为：s(109)2(99)2(89)2(99)2(99)20.4；乙的方差为：s(109)2(89)2(99)2(89)2(109)20.8.ss，甲的成绩稳定，应选择甲运动员参加省运动会比赛【答案】甲3(武威中考模拟)八(2)班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：甲789710109101010乙10879810109109(1)甲队成绩的中位数是_分，乙队成绩的众数是_分；(2)计算乙队的平均成绩和方差；(3)已知甲队成绩的方差是1.4分，则成绩较为整齐的是_队解：(1)9.5；10；(2)x乙9，s1，乙队的平均成绩是9，方差是1；(3)乙数据代表与统计图表结合【例3】(2017武威中考模拟)越来越多的人使用键盘书写，用惯了电脑的人手写汉字的能力会下降针对汉字手写危机，央视科教频道推出了中国汉字听写大会，为了选拔参赛选手，某校举办了一次汉字听写竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，达到9分以上(包括9分)为优秀，这次竞赛中，A，B两组学生成绩分布的条形统计图如图所示(1)请补全条形统计图和扇形统计图，并补充完成下面的成绩统计分析表：组别平均分中位数方差合格率优秀率A组_63.4190%20%B组7.1_1.6980%10%(2)小丽说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中等略偏下！”观察上表可知，小丽是_B_(选填“A”或“B”)组的学生；(3)A组同学说他们组的成绩好于B组，但B组同学认为他们组的成绩更好于A组你支持哪个小组的观点？写出你的理由【解析】(1)根据条形统计图和扇形统计图即可求出结果，求出数据的平均数即可，将数据按照从小到大顺序排列，找出中间的数据为中位数；(2)比较两组的平均数、中位数、方差即可得出哪组成绩好；(3)根据表格中的数据表明观点即可【答案】解：(1)补全条形统计图如图所示，补全扇形统计图如图所示；6.7；7.5；(2)B；(3)B组的平均数和中位数都比A组高，且成绩比A组稳定，所以B组的成绩更好(答案不唯一，言之有理即可)4(2017遵义二中模拟)2015年1月，国家发改委出台指导意见，要求2016年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度小明为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成如图的图、图.小明发现每月每户的用水量在5 m335 m3之间，有8户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓态度，不会考虑用水方式的改变根据小明绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：(1)n_，小明调查了_户居民，并补全图；(2)