概率论与数理统计试卷及答案4.doc

仲 恺 农 业 工 程 学 院 试 卷概率论与数理统计 2008至 2009学年度第 2 学期期 末 （A）卷专业班级 姓名 学号 题 号一二三四五六七八合计得 分评卷人（考生注意：答案须写在答题纸上，并注明题号，考试结束后将试卷连同答题纸一齐交）可能用到的的数据（，）一、 选择题（每题3分，共15分）1. 投篮三次，设表示第次投中的事件，则3次都没投中可表示为( )(A) (B) (C) (D) 2. 设一射手每次命中目标的概率为,现对同一目标进行若干次独立射击直到命中目标为5次为止,则射手共射击了10次的概率为:( ) (A) (B) (C) (D) 3. 设A，B相互独立,且，则下面结论中一定正确的是()(A) A与B互不相容 (B);(C) A与B相容 (D)4. 在一个袋子中有分别标着，的个球，有放回地取个，设是取到的标有字的球数则服从（ ）。(A)泊松分布 (B) 二点分布 (C)二项分布 (D)正态分布5. 某科考试的成绩的分数XN(u,100)现随机抽查了9名参加考试的学生，他们的平均成绩75，则试求期望u的95%置信区间=（ ）(A) 65.7, 84.3 (B) 60, 90 (C) 66.7, 83.3 (D) 68.5, 81.5二、填空题 （每题4分，共20分）1. 1、某城市居民买保险A的占60%，买保险B的占50%，同时买两种保险占30%，问该地居民买保险的占 2. 掷三枚硬币，则出现3个正面的概率为 。3. 设，则= 4. 已知D(X)=25，D(Y)=36，r=0.4求D(X+Y) = 5. 已知， 且A和B，A和C互不相容，B和C相互独立，则= 三、计算题及应用题(1-5题每题8分， 6题每题12分，7题每题13分)1. 一个袋中共有6个乒乓球，其中白球4个，红球2个，从中任取2个球（无放回）。求1）2个是同色球的概率； 2）已知2个是同色球情况下，2个是白球的概率。2. 设X为一离散型随机变量，只有三个取值-1，0，1，对应的概率分别为a，2a，7a。 求1）；2）X的分布函数。3. 公共汽车的高度是按男子与车门定碰头的机会在0.01以下来设计的，设男子身高（单位:cm）服从正态分布，试确定车门的最低高度。4. 设为来自总体的样本，求参数的矩估计。5. 随机抽取某班25名学生的英语考试成绩，得平均分数为分，样本标准差S=8分，若全年级的英语成绩服从正态分布，且平均成绩为85分，试问在显著水平下，能否认为该班的英语成绩与全年级学生的英语平均成绩没有本质的差别。6. 设二元离散型的联合分布律如图， YX0 1 2 0 11/4 1/4 1/40 1/4 0求1）；2）与是否独立；3）7设二维随机变量的概率密度为：，1）求A的值；2）求边缘概率密度，判断X与Y是否相互独立，3）求相关系数。仲恺农业工程学院参考答案及评分标准概率论与数理统计 2008至 2009学年度第 2 学期期 末 （A）卷一、 选择题（每题3分题号12345答案CBCCD二、 填空题（每题4分）1. 80%; 2. 1/8; 3. 1/3; 4. 85；5. 0.81三、 计算题及应用题1. 解：设表示取到2个白球，则2分设表示取到2个红球，则4分设表示取到2个同色球，则：6分8分2. 解： 因为所以2分 1) =1/8.5分2) X的分布函数为：.8分3. 解:设车门的高度为(cm).依题意有.3分即因为，查标准正态分布表得，.6分所以得即(cm)，故车门的设计高度至少应为184cm方可保证男子与车门碰头的概率在以下。.8分4. 解：E(X)=2=u1, .3分= u1/2, .5分.8分5. 解： .1分采用t检验，这里已知，n28，.3分计算得.5分查t分布表，临界值.由于，故拒绝H0，即在显著水平下不能认为该班的英语成绩为85分. .8分6.