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此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除 高中数学 （理科）期中测试卷测试内容：选修2-2 满分：130分一、选择题（每小题3分，共30分）1.复数在复平面上对应的点位于( C ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 物体运动方程为，则时瞬时速度为（ D ）A2 B4 C 6 D83. 若一个命题的结论是 “直线在平面内”，则用反证法证明这个命题时，第一步应作的假设为 ( C )A假设直线平面 B假设直线平面于点A C假设直线平面 D假设直线平面4. 若复数，且是实数，则实数t等于( A )A B C D5. 若,则等于（ C ）A B CD6. 若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（ A ）7. 曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为( C )A B C和 D和8.曲线和所围成的平面图形绕轴旋转一周后，所形成的旋转体的体积为：（ A ） A B C D9. 现有一段长为18m的铁丝，要把它围成一个底面一边长为另一边长2倍的长方体形状的框架，当长方体体积最大时，底面的较短边长是( A )A 1 m B 1.5 m C 0.75 m D 0.5 m10.对于R上可导的任意函数，若满足，则必有（ C ）A BC D 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.若 , ，且为纯虚数，则实数的值为 12. 对于平面几何中的命题：“夹在两条平行线之间的平行线段相等”，在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题：“_”，这个类比命题的真假性是_.夹在两个平行平面间的平行线段相等 真命题13. 已知则 .2414. 观察以下不等式可归纳出对大于1的正整数n成立的一个不等式，则不等式右端的表达式应为_。15. 曲线与直线 所围成图形的面积是_。_三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.(12分)已知，求的最小值.解：= = 所以当时，有最小值. 17. 18. 已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值。解：（1）当时，即（2），令，得19. (12分)若、均为实数，且，.求证：、中至少有一个大于0.证明：假设、都不大于0，即、，由此可得，而+ ，这与矛盾，所以、中至少有一个大于0.20.（本小题满分为12分）数列 的前n项和为Sn ,且满足。（）计算；（）猜想通项公式，并用数学归纳法证明。解：（）4分 （）猜想，6分 证明： 当n=1 时，a1=1猜想显然成立；7分 假设当n=k)时，猜想成立，即，那么，11分综合，当时猜想成立。12分21. （本小题满分10分）设.（）判断函数在的单调性；（）设为在区间上的最大值，写出的表达式.解：（）由已知，注意到，解，得；解，得. 所以为函数的单调增区间，为函数的单调减区间.（）由（
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