小学数学课程内容（新）课件

小学数学教学论 教育学部课程与教学研究院刘京莉liujingli 第二章小学数学课程内容 教学目标 了解小学数学课程内容的选择依据 课程内容的结构与特征 课程内容的组织原则以及小学数学教材的特点 掌握小学数学教材分析的方法 为研究小学数学教学做铺垫 教学重点 小学数学课程内容的结构与特征 教学难点 小学数学教材分析的方法 第一节小学数学课程内容概述 课程内容 指根据一定目标制定的某一学科中特定事实 观点 原理 方法和问题 以及处理它们的方式 小学数学课程内容 指为达到数学课程目标而选择的数学知识 技能 方法和问题 以及安排和呈现它们的方式 第二节小学数学课程内容的选择与组织 一 小学数学课程内容的选择依据 一 数学课程目标 二 学生的身心发展特点与需要1 学生身心发展特点 考虑学生身心发展的阶段性和顺序性 差异性与不平衡性2 学生的需要 现实 未来的需要 三 社会进步和科学数学自身的发展 2 符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数 数量关系和变化规律 知道使用符号可以进行运算和推理 得到的结论具有一般性 建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式 符号意识是学习者在感知 认识 运用数学符号方面所做的主动反应 它也是一种积极的心理倾向 3 空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形 根据几何图形想象出所描述的实际物体 想象出物体的方位和相互之间的位置关系 描述图形的运动和变化 依据语言的描述画出图形等 4 几何直观主要是指利用图形描述和分析问题 借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明 形象 有助于探索解决问题的思路 预测结果 几何直观可以帮助学生直观地理解数学 在整个数学学习过程中都发挥着重要作用 5 数据分析观念包括 了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究 收集数据 通过分析做出判断 体会数据中蕴涵着信息 了解对于同样的数据可以有多种分析的方法 需要根据问题的背景选择合适的方法 通过数据分析体验随机性 一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同 另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律 6 运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力 培养运算能力有助于学生理解运算的算理 寻求合理简洁的运算途径解决问题 7 推理能力 推理一般包括合情推理和演绎推理 合情推理是从已有的事实出发 凭借经验和直觉 通过归纳和类比等推断某些结果 演绎推理是从已有的事实 包括定义 公理 定理等 和确定的规则 包括运算的定义 法则 顺序等 出发 按照逻辑推理的法则证明和计算 在解决问题的过程中 合情推理用于探索思路 发现结论 演绎推理用于证明结论 8 模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径 建立和求解模型的过程包括 从现实生活或具体情境中抽象出数学问题 用数学符号建立方程 不等式 函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律 求出结果 并讨论结果的意义 9 应用意识有两个方面的含义 一方面有意识利用数学的概念 原理和方法解释现实世界中的现象 解决现实世界中的问题 另一方面 认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题 这些问题可以抽象成数学问题 用数学的方法予以解决 10 创新意识 学生自己发现和提出问题是创新的基础 独立思考 学会思考是创新的核心 归纳概括得到猜想和规律 并加以验证 是创新的重要方法 创新意识的培养应该从义务教育阶段做起 贯穿数学教育的始终 二 小学数学课程内容构成特征 1 整体性的内容结构在小学数学课程内容的组织中 整合了 学科取向 和 儿童兴趣和发展取向 等多方面价值 课程内容的组织除了关注学科自身的逻辑特点之外 还关注了儿童的发展特点 兴趣和学习需要 课程设置的目的是通过数学学习 使学生对数学与现实世界的联系 数学的探索过程 数学文化以及数学知识的特征的认识有所发展 使学生在学习数学的兴趣 动机和情感与态度等方面有所发展 使学生在定量思维 空间观念 合情推理和演绎推理等方面有所发展 使学生在提出问题 分析问题 解决问题和交流反思方面有所发展 简言之 整个课程内容的选择不仅仅停留在学生知识层面的发展 而是关注到了学生的终身发展 2 多纬度性的内容结构 1 知识领域数与代数 空间与图形 统计与概率 实践与综合运用这四个领域 也就构成了数学课程内容的知识性结构 2 目标领域知识与技能 数学思考 解决问题和情感与态度四个纬度 这样也构成了数学课程内容的一个目标性结构 3 数学素养领域学生的数感 符号意识 空间观念 几何直观 数据分析观念 运算能力 推理能力 模型思想 应用意识和创新意识这十大核心概念贯穿于数学活动的整个过程 构成了学生应具备的数学素养结构 第三节小学数学教材分析 一 小学数学教材的组织单位小学数学教材的组织单位是 课 和 单元 它由在逻辑上相对独立 又较为完整的具体课题组成 包括一个或几个新的知识点 为巩固这些知识点并形成一定技能的课堂练习题和课后作业题 课 是教材组织的最小单位 教师一般都是按 课 准备并进行教学的 二 小学数学教材编写原则 1 思想性原则教材必须结合数学学科的特点 充分运用生动的 有说服力的数据和统计材料 典型的数学史料 对学生进行爱祖国 爱社会主义 爱劳动 爱科学等思想教育 培养高尚的道德情操和审美情趣 养成科学的态度和方法 克服困难的坚强意志和品格 以及良好的文明礼貌等行为习惯 2 系统性原则 教材的内容是按照一定的逻辑顺序展开的 数学是一门系统性很强的科学 教材内容的编排既要注意各部分知识纵向的逻辑系统性 又要注意各部分知识的横向联系 使教材的数学知识结构符合小学生的年龄特征和认知规律 有利于教和学 例如 数的认识基本上符合数系扩张的顺序 先认识自然数 再引入分数和小数 教材内容的系统性还要求处理好知识的衔接与配合 实现整体优化 3 层次性原则 1 教材内容应由浅入深 由易到难 循序渐进 螺旋上升 符合学生的认识规律和接受能力 2 教材内容的编排要与学生的认知结构 思维发展的阶段相适应 小学生的思维发展是以具体形象思维为主 逐步过渡到初步的逻辑思维 因此 教材内容应当多一点实践操作和直观形象 注意在实践或直观的基础上抽象概括 教材的编排要注意设置恰当的问题情景 提供观察 尝试 操作 猜测 归纳 验证等方面的材料 总结数学活动的过程和经验 同时学会如何把实际问题转化为数学问题 3 教材内容的编排要做到先行知识的学习能促进后继知识的学习 注意在复习旧知的基础上引入新知 以利于学生的自学和应用 4 应用性原则教材内容要密切联系实际 增加实用性材料 培养学生学以致用的精神 数学知识和思想方法的应用 有利于学生理解 巩固和深化所学的知识 为此 教材应从学生已有的或熟悉的生活经验及生产实例出发 安排实践活动 配备一定数量的形式多样的习题和数学活动资料 以促进知识的掌握和应用能力的培养 5 可读性原则小学数学教材要具有可读性和趣味性 通俗易懂 语言规范 表达准确 生动有趣 形式多样 富有启发性 能激发学生的求知欲 插图美观 并且和教材内容紧密配合 图表能正确反映数量关系 三 教材分析的内容 1 分析教材的编排体系和知识之间的内在联系分析教材时 首先要认清各类知识的来龙去脉与纵横联系 以及它们在整个小学数学教材中的地位和作用 充分认识所要教的那部分内容 其知识基础是什么 并且为哪些后继知识的学习作铺垫等 以便确定教材的重点 难点和关键 2 分析研究教材的重点 难点和关键分析教材的重点 难点和关键 是为了科学地组织教学内容 设计教学过程 做到突出重点 抓住关键 突破难点 带动全面 有效地提高课堂教学质量 1 教材的重点 如 数和代数 是整个小学数学教材的重点 整数的认识和四则计算又是 数和代数 的重点 其中 又以20以内的加减法 表内乘法和相应的除法为重点 在20以内的加减法中 又以进位加法和退位减法为重点 又如 长方形 正方形 平行四边形等平面图形的面积计算中 长方形面积的计算是重点 如果长方形的面积公式不掌握 那么其他图形的面积公式就无法推得 2 教材的难点 教材的难点 指学生难以理解和掌握或易于引起混淆或误解的教学内容 如在万以内的加减法中 连续进位加法和连续退位减法是难点 有些教材将10000 4732转化为9999 4732 1计算 就是为了回避这个难点 此外 求最小的倍数的算理 分数的意义 以及圆面积公式的推导等内容都是教材的难点 3 研究教材中的习题 在数学教学中 对学生进行有目的 有计划 形式多样 层次递进 角度多变的解题训练 是学生掌握知识 发展思维 培养能力的必由之路 研究习题的层次和作用 弄清哪些是基本题 哪些是变式题 综合题和发展题和思考题 推敲习题的设计目的和要求 明确习题与例题的对应关系 对思考性强 难度较大的习题 教师应亲自演算一遍 然后在教学中有计划 有目的地让学习练习 还可以根据具体情况 精减雷同的 增添富有思考性或开放型的习题 供学生练习 做到精讲巧练 提高练的效率 第四节小学数学课程资源的开发 一 活用教材 拓展文本资源 二 借助信息技术资源 提升课堂教学效率 三 灵活运用社会教育资源 四 活用环境资源 制作教学工具 五 发挥教学智慧 巧用生成性资源 二 小学数学教材分析的具体方法 分析小学数学教