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文档简介

第2课时线段的性质 目标导引 思维导图 1 会作一条线段等于已知线段 会比较线段的大小 2 理解线段的中点 两点的距离等相关概念 掌握关于线段的基本事实 知识梳理 预习自测 1 比较线段大小的方法有法和法 2 两点之间 最短 3 连接两点间的线段的 叫做这两点的距离 4 若线段上的一点把线段分成的两条线段 则这个点叫做线段的中点 5 作一条线段等于已知线段的步骤 1 用直尺作一条射线AB 用量出已知线段的长度 记作a 2 在射线上以端点A为起点 截取线段AC a 则线段AC就是所求作的线段 叠合 度量 线段 长度 相等 圆规 知识梳理 预习自测 1 若点C在线段AB上 则下列各式中 AC AB AC CB AB 2AC AC CB AB 能说明C是线段AB中点的有 A 1个B 2个C 3个D 4个 答案 解析 1 2 3 4 知识梳理 预习自测 2 下列说法正确的是 A 两点之间的连线中 直线最短B 因为线段有长度 所以能比较它们之间的大小C 两条直线也能进行度量和比较大小D 两点之间的线段叫做这两点之间的距离 答案 1 2 3 4 知识梳理 预习自测 3 如图所示 已知线段AB和线段CD 则线段AB和线段CD的大小关系为ABCD 答案 1 2 3 4 知识梳理 预习自测 4 如图所示 一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处 有多条爬行路线 其中沿AC爬行一定是最短路线 其依据的数学道理是 答案 1 2 3 4 1 线段的性质 例1 如图所示 直线l是一条平直的公路 A B是某个公司的两个仓库 位于公路两旁 请你在公路上确定一点建一个货物中转站C 使得A B到C的距离之和最小 分析要使点C到A B的距离之和最小 根据 两点之间 线段最短 点C应该在线段AB上 又因为点C必须在直线 公路 上 所以点C应该是直线l和线段AB的交点 解 如图所示 连接AB 交直线l于点C 则点C就是建货物中转站的位置 1 2 2 线段的中点和等分点 例2 如图所示 点A B E C D在同一条直线上 且AC BD 点E是BC的中点 则点E是AD的中点吗 为什么 分析根据中点的定义 要说明点E是AD的中点 只要说明AE ED即可 解 点E是AD的中点 理由如下 因为A B E C D在同一直线上 AC BD 已知 所以AC BC BD BC 等式的性质 即AB CD 又因为点E是BC的中点 已知 所以BE CE 线段中点的
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