2018届中考数学总复习专题突破预测与详解第四单元三角形专题16解直角三角形习题.docx

专题16解直角三角形20162018详解详析第22页A组基础巩固1.(2017河北承德一模,9,3分)如图,ABC的顶点都在正方形网格的格点上,则cos C的值为(D)A.B.C.D.2.(2018中考预测)在ABC中,若+=0,A,B都是锐角,则C的度数是(C)A.75B.90C.105D.120导学号920340653.(2017重庆江北一模,11,4分)如图是某水库大坝的横截面示意图,已知ADBC,且AD,BC之间的距离为15米,背水坡CD的坡度i=10.6,为提高大坝的防洪能力需对大坝进行加固,加固后大坝顶端AE比原来的顶端AD加宽了2米,背水坡EF的坡度i=34,则大坝底端增加的长度CF是(C)米.A.7B.11C.13D.204.(2018中考预测)如图,P(12,a)在反比例函数y=图象上,PHx轴于点H,则tanPOH的值为.5.(2017上海普陀一模,19,6分)计算:cos245+-tan 30.解 原式=+-=+-1=.导学号92034066B组能力提升1.(2017江苏泰州一模,9,3分)如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=6 km,某船从港口A出发,沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向,则该船航行的距离(即AB的长)为(A)A.3 kmB.3 kmC.4 kmD.(3-3)km2.(2017北京模拟,14,3分)如图,在等腰三角形中,AB=AC,BC=4,D为BC的中点,点E,F在线段AD上,tanABC=3,则阴影部分的面积是6.(第1题图)(第2题图)3.(2018中考预测)如图,在RtABC和RtBCD中,ABC=BCD=90,BD与AC相交于点E,AB=9,cosBAC=,tanDBC=.求:(1)边CD的长;(2)BCE的面积.解 (1)ABC=BCD=90,AB=9,cosBAC=,tanDBC=,cosBAC=,tanDBC=,得AC=15,BC=12,DC=5.即CD的长是5.(2)由(1)知,AB=9,BC=12,CD=5,ABC=BCD=90,ABCD,=.作EFAB交CB于点F,则CEFCAB,=,=,解得EF=,故BCE的面积是=.4.(2017山东菏泽曹县模拟,20,10分)如图所示,某工程队准备在山坡(山坡视为直线l)上修一条路,需要测量山坡的坡度,即tan 的值.测量员在山坡P处(不计此人身高)观察对面山顶上的一座铁塔,测得塔尖C的仰角为31,塔底B的仰角为26.6.已知塔高BC=40米,塔所在的山高OB=240米,OA=300米,图中的点O,B,C,A,P在同一平面内.求:(1)P到OC的距离;(2)山坡的坡度tan .(参考数据sin 26.60.45,tan 26.60.50;sin 310.52,tan 310.60)解 (1)如图,过点P作PDOC于点D,PEOA于点E,则四边形ODPE为矩形.在RtPBD中,BDP=90,BPD=26.6,BD=PDtanBPD=PDtan 26.6;在RtCPD中,CDP=90,CPD=31,CD=PDtanCPD=PDtan 31;CD-BD=BC,PDtan 31-PDtan 26.6=40,0.60PD-0.50PD=40,解得PD=400,即P到OC的距离为400米.(2)在RtPBD中,BD=PDtan 26.64000.50=200,OB=240