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1 7 3正切函数的诱导公式 1 掌握正切函数的诱导公式 2 能够利用诱导公式进行三角函数式的化简 求值和证明 正切函数的诱导公式 1 tan 2 tan 2 tan tan 3 tan 2 tan 4 tan tan 5 tan tan 名师点拨1 2 2 的三角函数值等于 的同名三角函数值 前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号 为了便于记忆 可以说成 函数名不变 符号看象限 的三角函数值等于 的异名三角函数值 前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号 也可以说成 函数名改变 符号看象限 3 可以为使等式两边都有意义的任意角 答案 A 题型一 题型二 题型三 题型四 分析利用诱导公式化简 反思利用诱导公式主要是进行角的转化 可以达到统一角的目的 利用诱导公式化简 就是将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数 即 负化正 大化小 化到锐角再计算 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 分析利用诱导公式将式子中的各三角函数值均化为锐角的正切值后 再求值 反思此类题目的求解过程是先化为锐角 特殊角 的正切值 再求值 题型一 题型二 题型三 题型四 变式训练2 求值 tan10 tan50 tan130 tan170 解 tan10 tan50 tan130 tan170 tan10 tan50 tan 180 50 tan 180 10 tan10 tan50 tan50 tan10 0 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 分析先利用诱导公式转化为同一个单调区间上两个角的正切值 再比较大小 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 A m nB m nC m nD m n的大小无法比较 答案 A 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 1 2 3 4 5 1 下列各式成立的是 A tan tan B tan tan C tan tan D tan 2 tan 答案 C 1 2 3 4 5 2 若tan 3 则tan 的值为 答案 B 1 2 3 4 5 3 若 和 的终边关于原点对称 则下列各式中正确的是 A sin sin B cos cos C tan tan D sin cos 解析 2k 1 k Z sin s
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