债券的价格与收益培训资料(PPT 62页).ppt

第14章债券的价格与收益 第十四章债券的价格与收益 14 1债券的特征14 2债券定价14 3债券收益率14 4债券价格的时变性14 5违约风险与债券定价 14 1债券的特征 债券是对特定期收入流的索取权 它经常被称为固定收入证券 因为其承诺固定的或根据特定公式计算的现金流 只要发行人有足够信誉 这类证券的风险就是最小的 这一特征使得此类证券称为研究大量潜在投资工具的一个便捷的起点 债券 bond 是以借贷协议形式发行的证券 借者为获取一定量的现金而向贷者发行 如出售 债券 债券是借者的 借据 这张借据使发行者有法律责任 需在指定日期向债券持有人支付特定款额 典型的息票债券使发行者有义务在债券有效期内向持有人每半年付息一次 这叫做息票支付 息票利率 所需支付的利息 每年的支付按息票率乘以面值 零息债券 债券没有息票支付 投资者只能在到期日获得面值 这类债券将以远低于面值的价格发行 14 1 1中长期国债 下页图14 1摘自 华尔街日报 的国债发行栏目 中期国债期限最长为10年 而长期国债期限为10到30年 两者都以1000美元或更高的面额发行 都是半年付息一次 尽管债券以1000美元面值出售 但价格是面值的一个百分数 例如 图中阴影部分债券卖出价格100 08 100 08 32 100 25元 即 1002 25元 见书P287 在金融媒体版面上列出的债券价格并非真正是投资者为购买债券支付的价格 这是因为牌价里没有包括两个息票支付日期间产生的利息 如果买方在利息支付日期之间购买债券 他就得向卖方支付应计利息 即未来半年期利息的应摊份额 14 1 1中长期国债 通常 息票在两个付息日间的应计利息公式为 例14 1应计利息假设息票利率为8 那么年息为80美元 半年期利息为40美元 如果最近一次付息已过去了40天 这张债券的应计利息应为40 40 182 8 79美元 如果债券报价990美元 成交价 或发票价格 便是990 8 79 998 79美元 14 1 2公司债券 公司债券的赎回条款虽然美国财政部不再发行可赎回债券 但某些公司债券有可赎回条款 允许发行者在到期日之前以特定价格赎回债券 例如 如果一家公司在市场利率高时以高利率发行一种债券 此后市场利率下跌 该公司很可能愿意回收高息债券并再发行新的低息债券以减少利息的支付 这被称为债券换新 典型的可赎回债券有一个赎回保险期 在这段时间里债券不可赎回 这些债券被称为递延可赎回债券 债券的赎回期权对公司来说非常重要 这使它们在市场利率下跌时得以购回债券再以低息发行新的债券 当然 公司的收益是债券持券者的损失 持券人放弃债券得到赎回价 也损失了先前投资时的诱人利率 为补偿投资者的这种风险 可赎回债券息票利率更高 到期收益率也更高 图14 2公司债券列表 14 1 2公司债券 可转换债券可卖回债券可赎回债券给予发行者在赎回日选择继续延长或赎回债券的选择权 而可卖回债券把这种权利给了债券持有者 例如 如果债券的利率超过当前的市场收益率 那么持券人将选择延续债券持有期 如果债券的利率太低 就不再延续 而选择卖回债券 收回本金 再投向具有现行收益率的其他债券工具 浮动利率债券浮动利率债券的利息与当前市场利率相联系 例如 利率将按年度调节成当前的短期国库券利率再加2 如果一年期国库券利率在调节日是5 那么债券利率在次年将变成7 这种安排意味着债券总是提供接近市场利率的利息 14 1债券的特征 14 1 3优先股14 1 4其他发行人14 1 4国际债券 14 1 6债券市场上的创新 1 逆 反 向浮动债券 息票率在一般利率水平上升时反而下降 2 资产支撑债券 迪斯尼公司发行了息票率与公司几部电影的经济效益相挂钩的债券 3 灾难债券 管理东京迪斯尼的东方乐园曾于1999年发行过一种债券 它的最终支付决定于迪斯尼附近是否发生了地震 4 指数债券 指数偿付的债券把支付与一般物价指数或某种特定商品的物价指数相连 例如 墨西哥曾发行由石油价格决定支付水平的20年期债券 美国财政部从1997年1月开始发行这种通货膨胀指数型债券 称为通胀保护国债 TIPS 为将面值与一般价格水平相联系 息票的支付和最终按面值支付的本金都将随消费价格指数的上升而按比例增加 因此 这些债券的利率是无风险的实际利率 表14 1通胀保护国债的本金和利息支付 本金偿还以最后面值为准 1020 1 03 1050 60 1050 6 4 42 02 14 2债券的定价 14 2债券的定价 例题 某公司年初发行一张五年期债券A 票面金额1000元 票面利率10 每年支付一次利息 到期一次性还本 目前社会平均年利率为8 求 目前债券A的理论价值是多少 图14 3债券价格与收益率的反向关系 表14 2不同利率条件下的债券价格 8 的年息票率 一年付息两次 应为1019 13 息票期之间的债券定价如果想在一年中的365天 而不只是其中的一个或两个付息日对债券定价 该如何进行呢 定价的程序仍然相同 计算出每一尚待支付的现值 并累积求和 但如果是处于两次付息日之间 在支付前将存在一个剩余时间 这会使计算复杂化 债券的报价通常不包括应记利息 在财经版面出现的报价被称为净价 而投资者购买债券支付的包含应记利息的价格称为全价 全价 净价 利息 14 3债券的收益率 到期收益率当期收益率赎回收益率持有期收益率 14 3债券的收益率 14 3 1到期收益率在现实中 投资者不是根据允诺回报率来考虑是否购买债券的 而是必须综合考虑债券价格 到期日 息票收入来推断债券在其有效期内可提供的回报 到期收益率被定义为使债券的支付现值与其价格相等的利率 该利率通常被看作是债券自购买日保持至到期日为止所获得的平均报酬率的测度 为了计算到期收益率 我们要解出在给定债券价格下关于利率的债券价格方程 例14 3到期收益率假定息票利率为8 债券期限为30年 债券售价为1276 76美元 投资者在这个价格购入债券 平均回报率是多少 为了回答这个问题 我们要找出让债券支付本息的现值与债券价格相等时的利率 这是与被考察的债券价格保持一致的利率 为此 我们要利用下面方程求出 1 276 76 40 1 r t 1 000 1 r 60t 1to60或者1276 76 40 年金因素 r 60 1000 面值因素 r 60 你可以用财务计算器求得半年期利率r 0 03或3 这就被认为是债券的到期收益率 14 3债券的收益率 用简单的计算利息方法算出的年度收益率也称为 债券等值收益率 因此 对半年收益率进行加倍 报刊的报道就称债券的等值收益率为6 债券的实际年收益率要考虑复利的因素 如果一种债券的六个月利率为3 一年后 1美元投资加上利息增长为1美元 1 03 2 1 0609美元 债券的实际年利率是6 09 14 3债券的收益率 债券的到期收益率不同于债券的当期收益率 当期收益率是指债券每年的利息收入除以当时的市场价格 例如 息票利率为8 债券期限为30年 债券的现行售价为1276 76美元 当期收益率就是80 1276 76 0 0627 即每年6 27 经过比较 回想到前面计算的到期年收益率为6 09 对这一债券来说 以超过现值的溢价出售 售价为1276美元而不是1000美元 息票利率 8 超过当期收益率 6 27 当期收益率 6 27 也高于到期收益率 6 09 14 3债券的收益率 14 3 2赎回收益率到期收益率是在假定债券被持有至到期日的情况下计算的 如果债券是可赎回的 或者在到期日之前可撤回 我们应如何计算债券的平均回报率呢 图14 4解释了可赎回债券持有者的风险 如果债券极有可能赎回 市场分析家们对赎回收益率的兴趣大于到期收益率 赎回收益率的计算与到期收益率的计算基本相同 只是要以赎回日代替到期日 以赎回价格代替面值 这种计算有时被称为 首次赎回收益率 因为它假设赎回发生在债券第一次可赎回的时间 图14 4债券价格 可赎回与不可赎回 可赎回债券 14 4债券的时间价值 当债券的息票率等于市场利率时 是按其面值出售的 在这种情况下 投资者通过续生利息的形式 获得了货币时间价值的公平补偿 不需要更多的资本利得来提供公平补偿 当息票利率低于市场利率时 单靠息票利息支付就不足以为投资者提供与投资其他市场所获同样水平的收益率 为了在该项投资上获得公平的回报率 投资者需要从他们的债券上获得价格增值 因此 债券必须低于面值出售以满足为投资者提供内在资本利得的要求 例14 7公平的持有期收益率为了说明这一点 设想一张多年前按7 息票利率发行的债券 该债券的年息票率就是7 为简化假设该债券按年付息 现在距到期还有三年 年利率为8 这样 债券的合理市场价格应是目前还未付的年息票利率现值加上面值的现值 债券的现值为 70美元 年金因素 8 3 1000美元 面值因素 8 3 974 23美元它低于面值 一年后 上一年的息票利率已支付 该债券售价为 70美元 年金因素 8 2 1000美元 现值因素 8 2 982 17美元因而每年的资本利得为7 94美元 如果某一投资者以974 23美元的价格购买了该债券 那么一年后的总收入等于息票支付额加上资本利得 即70美元 7 94美元 77 94美元 这代表的回报率为77 94美元 974 23美元 或8 恰好是当前市场上可获得的回报率 例题 某公司年初发行一张五年期债券A 票面金额1000元 票面利率10 每年支付一次利息 到期一次性还本 目前社会平均年利率为8 1 目前债券A的理论价值是多少 2 甲投资者于年初发行时以理论价值的价格购入债券A 预计一年后社会平均年利率为9 一年后甲投资者以理论价值的价格将债券A转让给乙投资者 试计算甲投资者持有债券A的一年期持有期收益率 14 4 1到期收益率和持有期收益率 例14 8到期收益率和持有期收益率例如 如果一种30年期 年息票收入为80美元的债券以1000美元购入 它的到期收益率为8 如果债券价格到年底升为1050美元 它的到期收益率将下降到8 以下 现在债券的售价高于面值 所以到期收益率一定低于8 的息票利率 但本年持有期收益率将高于8 持有期收益率 80 1050 1000 1000 0 13或13 14 4 2零息债券和国库券剥离 美国国库券是短期零息债券 如果面值为10000美元 财政部以低于10000美元的价格发行 承诺到期后支付10000美元 投资者的所有回报均来自随时间发生的价值增值 长期零息债券一般是由附带息票票据和债券两部分构成 在美国财政部帮助下创造出来的 一位购买息票国债的经纪人 可以要求财政部终止债券的现金支付 使其成为独立证券系列 这时每一证券都具有获得原始债券收益的要求权 随着时间的推移 零息债券价格会发生怎样的变化 在到期日 它们将以面值销售 而到期之前 由于货币的时间价值 债券销售时会按面值打折 价格随时间推移越来越接近面值 事实上 如果利率固定不变 零息券价格将完全按利率同步上升 图14 730年期零息债券价格随时间变化的曲线 14 5违约风险与债券定价 债券的违约风险 通常称为信用风险 由标普 S P 穆迪 Moody 菲奇 Fitch 进行测定 这些机构提供商业公司的财务信息 并对大型企业和市政债券进行质量评级 最高等级是AAA或Aaa 穆迪公司为每种信用等级再设定1 2 3的后缀 如Aaa1 Aaa2 Aaa3 其他评级机构则使用 号来作进一步区分 信用等级为BBB Baa 或更高的债券都被认为是投资级债券 反之 信用等级较低的则被认为是投机级债券或垃圾债券 垃圾债券 也称为高收益率债券 在1977年 几乎所有的垃圾债券都是 堕落天使 即公司在发行这些债券时曾一度享有投资级债券的信用等级 但随后被降级 发行垃圾债券比从银行贷款融资成本更低 20世纪80年代 由于被用作杠杆收购和恶意收购的融资工具 高收益债券声名狼藉 图14 8债券等级定义 债券安全性的决定因素 1 偿债能力比率 coverageratios 公司收入与固定成本之比 例如 获得额外利息的倍数比率 times interest earnedratio 是息税前收入与应付利息的比率 固定费用偿付比率 fixed chargecoverageratio 是收益对所有固定现金债务的比率 其中 所有固定现金债务包括租赁和偿债基金的支付 低水平或下降的偿债能力比率意味着可能会有现金流困难 2 杠杆比率 leverageratio 债务与资本总额的比率 过高的杠杆比率表明负债过多 标志着公司将无力获取足够的收益以保证债券的安全性 3 流动性比率 liquidityratio 最常见的是流动比率 流动资产与流动负债之比 速动比率 剔除存货之后的流动资产与流动负债之比 这些比率反映了公司用最具流动性的资产对负债进行偿还的能力 4 获利能力比率 profitabilityratios 有关资产或权益回报率的度量指标 获利能力比率是一个公司整体财务状况的指示器 资产收益率 息税前收入与总资产的比值 是最常见的比率 5 现金流负债比率 cashflowtodebtratio 总现金流与未偿还债务的比率 大量研究检验了金融比率是否能用于预测违约风险 其中最著名的是爱德华 奥特曼用于预测破产的判别分析 奥特曼发现 下式能够最佳区分安全和不安全公司 Z 3 3 EBIT 资产总额 99 9 销售额 资产 0 6 股权市值 债务的帐面价值 1 4 留存收益 总资产 1 2 营运资金 总资产 表14 3长期债券的财务比率和违约风险等级 EBIT 息税前收益 EBITDA 在付息 纳税 折旧和摊销前的收益 历史违约率 资产负债率 资本收益率 自由运营现金流 总负债 营运资金 总负债 EBIT利息保障倍数 总负债 EBITDA倍数 EBITDA利息保障倍数 图14 9差异分析 债券契约 债券契约包括与担保 偿债基金 股息政策和后续借贷相关的条款 1 偿债基金债券到期时需按面值予以偿付 而该偿付将造成发行者庞大的现金支付 为确保该支付不会导致现金流危机 公司须建立偿债基金 sinkingfund 将债务负担分散至若干年内 偿债基金可以按以下两种方式中的一种运作 1 公司可每年在公开市场上回购部分未偿付的债券 2 公司可根据偿债基金的相关条款 以特定赎回价格购买部分未偿付的债券 无论哪种价格更低 公司都有权选择以市场价或偿付基金价来购买债券 为了在债券持有者之间公平地分摊偿债基金赎回负担 采用随机产生序列号的方式来选择被赎回债券 偿债基金与常规债券的赎回在两个重要方面存在差别 首先 公司仅能以偿债基金赎回价格回购有限的债券 最好的情况下 某些契约允许公司使用双倍期权 即允许公司以偿债基金赎回价格回购规定债券数量的两倍 其次 偿债基金赎回价格一般设定为债券面值 而可赎回债券的赎回价格通常高于面值 公司选择以市场价格购回折价债券 同时行权以面值购回溢价债券 因此 如果利率下降 债券价格上涨 公司局可以按偿债基金的规定以低于市场价格的价格回购债券 从中受益 在此情况下 公司的利得即为持有方的损失 不要求偿债基金的债券发行称序列债券发行 在序列债券发行中 所出售的债券具有交错的到期日 由于债券依次到期 公司本金偿付负担类似于偿债基金在时间上被分散掉了 与偿债基金不同 序列债券的优势在于没有偿债基金赎回特定债券时产生的不确定性 其劣势在于具有不同到期日的债券不能互换 降低了债券的流动性 次级额外债务 公司总的未偿还债券数额是债券安全性的决定因素之一 为了防止公司扩大债务而损害当前债权人的利益 次级条款限制了额外借贷的数额 额外债务在优先权上要低于原始债务 如遇公司破产 在高优先权的债务偿清后 次级债务的债权人才可以得到偿付 因此 次级原则也称 先我原则 即原始债券持有人在公司破产前先行偿付 股利限制 契约也限制了公司的股利支付 这些限制迫使公司留存资产而不是将其都支付给股东 故能对债券持有人起到保护作用 抵押品 如果抵押品是公司资产 则该债券被称为抵押债券 如果抵押品以公司其他有价证券的形式出现 该债券则被称为抵押信托凭证 如果是设备 则被称为设备合约债券 这种形式的抵押最常见于设备高度标准化的公司 如铁路公司 由于有特定抵押品的支持 抵押债券被认为是最安全的公司债券 图14 10美孚石油公司 Mobil 发行的可赎回债券 到期收益率与违约风险 承诺支付的到期收益率为13 7 然而 基于到期日700美元的期望收益支付所计算的到期收益率仅为11 6 承诺的到期收益率高于投资者的实际期望所得 该例表明 当债券存在更大的违约风险时 其价格将降低 而承诺的到期收益率将上升 类似地 违约溢价 即规定的到期收益率与可比的国库券收益率之差将上升 因为期望的到期收益率最终取决于债券的系统风险 所受影响很小 例14 11 违约风险和违约溢价假设例14 10中所示的公司情况继续恶化 投资者现在认为在债券到期时 仅可获得其面值的55 的偿付 现在投资者要求有12 的期望到期收益率 即每半年6 比例14 10高0 4 但债券价格将从750美元跌至688美元 n 20 i 6 FV 550 PMT 45 在该价格下 基于承诺现金流的规定到期收益率为15 2 当期望到期收益率增加0 4 时 债券价格下跌所导致的承诺到期收益率 违约溢价 上升1 5 为了补偿违约发生的可能性 公司债券必须提供违约溢价 违约溢价是公司债券的承诺收益率与类似的无违约风险政府债券收益率之差 如果公司仍然具有偿付能力并且实现兑现了承诺现金流 投资者将获得比政府债券更高的到期收益率 如果公司破产 公司债券的收益率就可能比政府债券更低 因此 公司债券相对于长期国债而言具有更大的风险性 风险债券的违约溢价模式有时被称为利率的风险结构 违约风险越大 违约的溢价越高 收益率差的随时间变化与经济周期有关 经济衰退时 收益率差趋大 当经济不稳定时 即使所持债券风险级别不变 投资者仍感觉到公司有更高的破产可能性 他们要求有相应更高的违约溢价作为补偿 这种情况有时被称为安全性转移 意味着投资者除非在低级别债券上能获得更高的溢价 否则他们会把资金转移到更安全的债券上 图14 1长期债券收益率 1954 2006年 小结 固定收益证券向投资者承诺支付一固定收入或一特定的收入流 息票债券为其典型形式 中长期国债的期限大于一年 它们按照或接近于面值发行 其价格考虑了应计净利息 长期国债在整个生命期的最后五年内可能被赎回 赎回债券应提供更高的到期收益率 以补偿投资者在利率下降和发生债券以赎回价被赎回时所遭受的资本利得损失 债券发行时 经常制定一赎回保护期 除此以外 折扣债券以远低于赎回价的价格销售 这实质上体现了赎回保护 可卖回债券赋予债券的持有人而不是发行人以终止或延长债券寿命期的权利 可转换债券的持有人可自行决定是否要将手中的债券换成一定数量的股票 可转换债券持有人获得这一期权的代价是接受较低的息票利率 浮动利率债券支付一个超过短期参照利率的固定溢价 风险是有限的 因为支付的