直线的点斜式方程教学设计和反思.doc

教学设计与课后反思 (广东省2009年普通高中数学教师职务培训第三次作业) 直线的点斜式方程教 材: 人教A版教材必修2第三章第二节第一课时授课教师：江门市新会第一中学数学科组 张景辉【教学目标】知识目标：1、理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；2、能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程； 3、体会直线的斜截式方程与一次函数的关系能力目标：1、通过让学生经历直线方程的发现过程，以提高学生分析、比较、概括、化归的数学能力；2、使学生初步了解用代数方程研究几何问题的思路，培养学生综合运用知识解决问题的能力情感态度、价值观目标：1、在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系，体会数、形的统一美，激发学生学习数学的兴趣；2、培养学生相互联系，辨证统一的思想，培养学生勇于探索、勇于创新的精神【教学重点】直线的点斜式、斜截式方程的推导及运用【教学难点】对“直线的方程”与“方程的直线”含义的理解，以及直线方程适用范围的运用【教学方式】 启发式与问题探究式相结合【教学手段】 1、借助多媒体辅助教学，强化直观感知； 2、设置最近发展区，帮助学生突破难点【教学流程】复习回顾，提出问题，引出点斜式方程背景教师引导，学生推导，借助课件动态演示，得出直线点斜式方程形式及适用范围利用点斜式方程的简单运用，自然过渡，得出直线斜截式方程的形式利用实例，借助演示，让学生体会斜截式与一次函数关系，加深直线位置关系的认识设置巩固练习，加深拓展，利用学生共同探讨，小结本节课所学内容，提升能力【教学过程】教 学 过 程设 计 意 图师生活动一、【课题引入】1复习回顾已知直线的斜率，且经过三点、，求的值；2.提出问题1、在平面直角坐标系中过定点的直线有多少条？过定点且倾斜角为定值的直线有多少条？2、在平面直角坐标系中确定一条直线需要几个独立的条件？3设置最近发展区1、已知直线的斜率，且经过点，点是直线不同于的任意一点，它能表示直线吗？ 2、已知直线的斜率为，且经过点，是直线上不同于的任意一点，建立之间的关系式，它能表示直线吗？ 二、【知识建构】1方程推导 由斜率公式得，变形化简得 （1）2问题探究 1、过点，斜率是的直线上的点，其坐标都满足方程（1）吗？ 2、坐标满足方程（1）的点都在过点，斜率为的直线上吗？3抽象概括 1、直线上任意点的坐标都满足方程（1）； 2、满足方程（1）的点都在这条直线上 我们把方程（1）叫做直线的点斜式方程，简称点斜式4公式运用分别求通过点且满足下列条件的直线的方程，并画出其图形：（1）斜率；（2）倾斜角；（3）与轴平行；（4）与轴垂直5适用范围 1、问题：是不是所有的直线都能用点斜式表示? 怎么样的直线不能用点斜式表示? 2、概括：知道直线过一个定点和斜率便能用点斜式表示直线方程；当直线倾斜角为，即直线斜率不存在时，直线方程不能用直线点斜式表示回顾直线的斜率公式，为推导直线的点斜式方程作准备；引入课题，为下面探究直线点斜式方程形式寻求解决问题的途径设置推导直线的点斜式方程的最近发展区，让学生经历直线方程的推导，体会由已知到未知的转化思想，培养学生的化归能力 通过分组讨论，让学生理解直线方程的含义，感受“数”与“形”的统一 迁移知识，利用直线的几何性质求直线方程，解决“最近发展区” 进一步理解点斜式内涵，培养学生思维的严谨性学生练习，教师点评教师提问，学生思考，回答教师启发学生思考，学生在教师引导下完成推导，并借助多媒体设备投影学生过程进行恰当点评教师板书分组讨论，教师点评，并利用Flash课件动态演示过程教师板书学生练习，教师提问，并对解题过程进行板书，规范书写，学生消化吸收学生思考，教师提问，并演示课件让学生直观感知教 学 过 程设 计 意 图师生活动三、【知识深化】1提出问题直线的斜率为，与轴的交点为，写出直线点斜式2抽象概括把已知条件代入直线的点斜式方程，得化简得： （2） 我们把直线与轴交点的纵坐标叫做直线在轴上的截距，简称纵截距；方程（2）叫做直线的斜截式方程，简称斜截式 3问题研究斜截式方程形式有什么特点？适用范围是什么？与我们学过的一次函数有什么联系？ 4题组练习题组一：1、斜率是，在轴上的截距是4，写出直线的斜截式方程；2、直线的点斜式方程是，写出直线的斜率与纵截距题组二： 1、判断满足下列条件的直线和位置关系：（1）：，：；（2）：，：；（3）：，：；（4）：，：；2、已知直线：，： (1) 的条件是什么？(2) 的条件是什么？题组三： 1、求过点，且与直线平行的直线点斜式方程； 2、求与直线垂直，且在轴上的截距是4的直线的斜截式方程；四、【课堂小结】（1）直线的方程必须满足两个条件，使得直线上的点与方程的解为坐标的点既没有多，也没有少； （2）若直线的斜率存在，则直线方程可用点斜式或斜截式写出；若直线的斜率不存在，则可数形结合：； （3）直线在轴上的截距是直线与轴交点的纵坐标，可正可负，亦可为0；（4）对于直线：，：，；五、【课后作业】1、课本 1(1)(2)(3)(4)；10(1)(3)2、(选做题)已知直线，经过，且与坐标轴在第一象限围成的三角形面积为8，求直线的方程迁移知识，为推导直线的斜截式方程，自然过渡加深理解，体会直线斜截式方程与一次函数的关系，感受“数”与“形”的统一对斜截式进行正反运用，消除学生对斜截式方程的陌生感设置“最近发展区”，利用直线方程研究直线的几何性质 通过课件的动态演示，改变直线的斜率和截距，让学生直观感知两直线平行或垂直时斜率和截距存在的关系，进而解决最近发展区 迁移知识，提高学生运用知识解决问题的能力 师生一起回顾与交流，进而达到总结提高的目的巩固基础，及时自我检查与反馈，为下一课时直线的两点式与截距式方程作铺垫学生练习，教师询查并提问教师提问，学生思考学生动笔解答，教师询查，经师生合作，解决问题学生分组讨论，教师巡查并指导，经提问再利用课件动态演示 学生练习，教师指导，通过投影，点评，板书，解决问题师生交流，学生发言，教师点评并演示课件直线的点斜式方程教学反思江门市新会第一中学 张景辉新课标提倡教师在每一节课后要及时对课堂教学进行自我反思。教学反思是一种非常有益的思维活动，它一方面是对自己在教学中的正确行为予以肯定，不断地积累经验；另一方面又是自己同自己过不去，挑自己的刺，找出在教学实践中与教学新理念不相吻合的甚至和教学新理念相违背的做法，进行自我批评，并且予以改正，通过不断完善自己的教学行为使自己以后的教学方法更加完美。一个教师要想成为一名优秀教师，除了具备一定的教学经验外，还必须具备不断反思的意识。在2008年我代表数学备课组上了一节学校科组公开课，课题是必修2课本直线的点斜式方程。经过课前一个星期的备课和设计教案，加上执教班学生的支持与配合，整体效果良好，较好地实现课堂教学目标，听课教师亦给予了较高的评价。下面是我对这一节课的反思，肯定优点，指出不足，加以改进。一、可取之处1、有明确的教学目标针对执教班是高一平衡班的特点，班内同学在第一学期下半段学习完立体几何之活，普遍存在数学学习吃力心理；同时结合直线方程的认知特点和新课标提倡的三维目标，设置了可行性较强的教学目标。通过课堂的实践教学，验证自身设置的教学目标，较好地考虑学生的认知规律，亦较为完满地完成教纲规定的教学任务，使得学生能较为深刻理解直线的点斜式方程的推导、形式特征和简单运用。2、能善于借助现代教育技术进行辅助教学结合教学目标和教学重、难点，我利用Flash MX软件制作了教学课件。根据课堂的教学目标，在课件中设置课题引入、知识建构、知识深化、小结作业四大块。其中在知识建构和知识深化中利用课件的动态演示教材给出的各个探究性问题，让学生直观感知“直线的方程”和“方程的直线”的内在联系以及判断直线平行和垂直需满足的条件，从而突出重点，突破难点。根据听课教师的点评以及自身制作课件过程的感悟，认为此课间具备如下的特色：（1）围绕教学目标和重难点，制作动态的课件演示，帮助学生理解：“直线的方程”和“方程的直线”的内在联系以及判断直线平行和垂直需满足的条件；（2）课件设计围绕启发式教学模式，通过动态演示培养学生观察探究，合作交流，抽象概括的能力，符合新课程理念；（3）课件交互性强，界面显示功能清晰，功能切换顺畅，使得课件呈现简明、亲切、易操作的特点。3、能选择恰当的教学方法结合学生的认知规律，我在教学中选择启发式和问题探究式相结合的教学方法。针对教学目标和重、难点，我把教学中需要突出和突破的知识以问题的形式给出，通过启发和设置最近发展区，让学生经过合作探究、独立思考、螺旋式修正，进而实现解决问题，领悟问题本质的目的。4、课堂教学关爱学生，调动学生参与课堂教学的积极性和主动性 学生是学习的主体，教师要围绕着学生展开教学。在课堂教学中，如果教师能够充分关爱学生、尊重学生的学习主体地位，那么在很大程度就会激发学生参与课堂教学的热情，调动他们参与课堂教学的积极性和主动性。在教学过程中，通过设置最近发展区，让学生思考并解决问题，必然会出现回答不到位，探究方向出现偏差等现象。当时，我以一种鼓励和欣赏的态度指出学生思考方向的可取之处，同时亦以一种轻松幽默的语气引导学生如何往正确的方向考虑问题，进而让学生在受到鼓励的同时，亦激发他们继续探究下去的勇气。二、不足之处1、高估学生的认知能力。对学生认知能力的过于自信，造成课堂教学前松很紧，特别课堂后十分钟，简直有种向前赶的架势，讲台就剩下我一个人在卖力表演，甚至在下课的时候才进行课堂小节和课后作业的布置。2、教学语言不够准确与精练，语言的组织能力仍有待提高。我这一节课的设计是利用问题的探究，层层推进，进而达到解决问题，完成课堂教学的目的。既然是问题的探究模式，显然，问题的设计就显得尤为重要。课前，我对课堂上的几个关键问题不断进行思考、推敲和更改，亦征询过备课组有经验的老师。但是在课堂教学中，出现两个问题：一是学生对老师提出的问题理解不到位。二是在提问学生回答问题的时候，发现回答与正确答案有所偏差，本来作为老师，应该在赞许与鼓励学生的基础上，适当进行适当提示，使得学生可以往正确方向或方法改进解决问题的方法，无可厚非，但是，适得其反，由于自身语言欠缺准确与精练，使得学生不能很好改进问题的解决方法。3、课堂稍显沉闷，未能较好调动学生参与课堂的积极性。由于是公开课，而且教室后面还进行录像的拍摄，使得自己心里稍显紧张，在课堂教学上，不像平时那样，天马行空，和蔼自然。正是这样，上课的老师放不开，下面的