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文档简介
2.2.1向量的加法学习目标1.掌握向量的加法运算,并理解其几何意义; 2.会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量,利用数形结合解决问题; 3.通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比,使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律,并会用它们进行向量计算,体会类比的数学方法;学习疑问学习建议【相关知识点回顾】1.向量、平行向量、相等向量的定义分别是什么呢?2.向量的大小和方向是如何用有向线段表示的呢?什么叫零向量和单位向量?【知识转接】某对象从A点经B点到C点,两次位移的结果,与A点直接到C点的位移结果有何关系【预学能掌握的内容】1. 向量的加法: ,叫做向量的加法。2. 向量加法的三角形法则:已知非零向量和,在平面内任取一点,作 , ,则向量 叫做与的和,记作 ,即 。3. 向量加法的平行四边形法则:以同一点为起点的两个已知向量和为邻边作平行四边形,则 就是与的和。4. 对于零向量与任一向量,规定: 。5. 向量加法的运算律:(1)交换律: ;(2)结合律: 。从而,多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行6. 和向量的模的性质(三角形不等式): 。【探究点一】合作探究【例1】已知向量和,求作和向量。典例解析概括小结课堂检测1.分别用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出 【探究点二】合作探究【例2】长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮渡进行运输。现有一艘船从长江南岸A点出发,以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时江水的速度为向东2km/h;(1)试用向量表示江水速度、船速及船实际航行的速度(保留两个有效数字);(2)求船实际航行的速度的大小与方向(用与江水速度之间的夹角表示,精确到度)。典例解析概括小结课堂检测7.一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶,船的实际航行速度的大小为,求水流的速度.【层次一】1. 根据图示写出向量: = = 2. 根据图示写出向量: = 【层次二】3. 已知,则 .4
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