高二下学期期末测试题.doc

冠县一中高二下学期期末试卷数学测试题（理）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.）1复数的虚部是 （ ） (A) 1 (B) 1 (C)i (D)32. 曲线在点P（1，3）处的切线方程是（ ）AB CD 3.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么 是函数的极值点，因为函在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中 （ ） A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D结论正确4二项式的展开式中的系数为 （ ）A. B. C. D. 5下面是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出（ ）A.性别与喜欢理科无关 B.女生中喜欢理科的比为80C.男生比女生喜欢理科的可能性大些 D.男生不喜欢理科的比为606. 在一个盒子中有大小一样的20个球，其中10个红球，10个白球，则在第一个人摸出1个红球的条件下，第二个人摸出1个白球的概率为 （ ）A B. C. D.7.下列随机变量的分布列0120.080.44x则随机变量的数学期望是 （ ）A. 0.44 B.0.52 C.1.4 D.条件不足8.用反证法证明命题：若整系数一元二次方程(a0)有有理数根，那么a 、b、c中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是 （ ）A.假设a 、b、c都是偶数 B. 假设a 、b、c都不是偶数C.假设假设a 、b、c至多有一个偶数 D. 假设假设a 、b、c至多有两个偶数9的值为 （ ）A0B.CD 10. 记者要为4名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，则不同的排法有 （ ） A480种 B72种 C240种 D 144种xyO（第11题图）11.定义在R上的函数满足为的导函数，已知函数的图象如右图所示.若两正数满足，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D.12.已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是 （ ）二.填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13已知x与y之间的一组数据如下，则y与x的线性回归方程必过点 x0123y135714. 若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是 .15若二项式展开式中的常数项为，则 .16.对于命题：如果是线段上一点,则；将它类比到平面的情形是：若是 内一点,有；将它类比到空间的情形应该是:若是四面体内一点,则有 .三解答题17. （本小题满分10分）某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min. （）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；（）这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率. 18（本小题满分10分）如图，已知曲线与曲线交与点O、A,直线与曲线交于点、，（1）写出四边形的面积与的函数关系；（2）讨论的单调性； （3）求的最大值。19.（本小题满分12分）已知数列满足，且 （1）求；（2）由（1）猜想的通项公式；（3）用数学归纳法证明（2）的结果。20.（本小题满分12分）第17题图某校从参加某次“广州亚运”知识竞赛测试的学生中随机抽出名学生，将其成绩（百分制）（均为整数）分成六段，后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：()求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图； （）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分； （）若从名学生中随机抽取人，抽到的学生成绩在记分，在记分，用表示抽取结束后的总记分，求的分布列和数学期望.21. 设函数（）当曲线处的切线斜率（）求函数的单调区间与极值；（）已知函数有三个互不相同的零点0，且。若对任意的，恒成立，求m的取值范围。参考答案一、B A A C C A C B B D C D 二、13. 14. 15. 6 16. 三.17. 解：（1）设这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯为事件A，因为事件A等于事件“这名学生在第一和第二个路口没有遇到红灯，在第三个路口遇到红灯”，所以事件A的概率为.（2）设这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min为事件B，这名学生在上学路上遇到次红灯的事件. 则由题意，得，.由于事件B等价于“这名学生在上学路上至多遇到两次红灯”，事件B的概率为18解：（1）由题意知，则所以（2）由（1）得，令，得，令，得，所以函数在区间上单调递增，在区间上单调递减（3）由（2）知函数=19.（1） （2）略20解()设分数在内的频率为， 根据频率分布直方图， 则有， 可得，所以频率分布直方图如图所示. 4分 （求解频率3分，画图1分）（）平均数为： 7分（）学生成绩在的有人， 在的有人. 并且的可能取值是. 8分则； .所以的分布列为ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u0ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u1ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u2ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u11分 （或1.2）12分21. 【答案】（1）1（2）在和内减函数，在内增函数。函数在处取得极大值，且=函数在处取得极小值，且=【解析】解：当所以曲线处的切线斜率为1. 21世纪教育网 4分 （2）解