青海2018届中考数学复习第2编专题突破篇题型5圆的证明与计算精练习题.docx

题型五圆的证明与计算1(2017海南中考)如图，AB是O的弦，AB5，点C是O上的一个动点，且ACB45，若点M，N分别是AB，AC的中点，则MN长的最大值是_,(第1题图),(第2题图)2(德州中考)如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是_3(永州中考)如图，在O中，A，B是圆上的两点，已知AOB40，直径CDAB，连接AC，则BAC_35_.,(第3题图),(第4题图)4(2017永州中考)如图，四边形ABCD是O的内接四边形，点D是的中点，点E是上的一点，若CED40，则ADC_100_.5如图，半径为3的A经过原点O和点C(0，2)，B是y轴左侧A优弧上一点，则tanOBC为(C)A. B2 C. D.,(第5题图),(第6题图)6(聊城中考)如图，四边形ABCD内接于O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC.若ABC105，BAC25，则E的度数为(B)A45 B50 C55 D607(2017广东中考)如图，四边形ABCD内接于O，DADC，CBE50，则DAC的大小为(C)A130 B100 C65 D50,(第7题图),(第8题图)8(2017咸宁中考)如图，O的半径为3，四边形ABCD内接于O，连接OB，OD，若BODBCD，则的长为(C)A B. C2 D39(2017滨州中考)如图，点E是ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交ABC的外接圆O于点D.连接BD，过点D作直线DM，使BDMDAC.(1)求证：直线DM是O的切线；(2)求证：DE2DFDA.证明：(1)如答图，连接DO，并延长交O于点G，连接BG.点E是ABC的内心，AD平分BAC，BADDAC.GBAD，GDACBDM.DG为O的直径，GBD90，GBDG90，MDBBDG90.直线DM是O的切线；,图),图)(2)如答图，连接BE.点E是ABC的内心，ABECBE，BADCAD.EBDCBECBD，BEDABEBAD，CBDCAD.EBDBED，DBDE.CBDBAD，ADBADB，DBFDAB，BD2DFDA.DE2DFDA.10.(2017温州中考)如图，在ABC中，ACBC，ACB90，O(圆心O在ABC内部)经过B，C 两点，交AB于点E，过点E作O的切线交AC于点F.延长CO交AB于点G，作EDAC交CG于点D.(1)求证：四边形CDEF是平行四边形；(2)若BC3，tanDEF2，求BG的值解：(1)连接CE.在ABC中，ACBC，ACB90，B45.EF是O的切线，FEO90，FECB45，CEO45.OEOC，ECOFEC45，EFCF.又DECF，四边形CDEF是平行四边形；(2)过点G作GMAC交BC于点M.ACBC，GMBC.又B45，GMB是等腰直角三角形，MBGM.四边形CDEF是平行四边形，FCDFED.FCDCGM，CGMFED.tanDEF2，tanCGM2，CM2GM，CMBM2GMGMBC3，GM1，BGGM.11(2017宁德中考)如图，BF为O的直径，直线AC交O于A，B两点，点D在O上，BD平分OBC，DEAC于点E.(1)求证：直线DE是O的切线；(2)若 BF10，sinBDE，求DE的长解：(1)连接OD.ODOB，ODBOBD.BD平分OBC，OBDDBE，ODBDBE，ODAC.DEAC，ODDE.OD是O的半径，直线DE是O的切线；(2)连接DF.BF是O的直径，FDB90，FOBD90.OBDDBE，BDEDBE90，FBDE.在RtBDF中，sinFsinBDE，BD102.在RtBDE中，sinBDE，BE22.在RtBDE中，DE4.12(2017孝感中考)如图，O的直径AB10，弦AC6，ACB的平分线交O于D，过点D作DEAB交CA的延长线于点E，连接AD，BD.(1)由AB，BD，围成的曲边三角形的面积是_；(2)求证：DE是O的切线；(3)求线段DE的长解：(1)；(2)AB是直径，且AB10，ACB90，AOBODO5.CD平分ACB，ABDACDACB45，AOD90.即ODAB.DEAB，ODDE，DE是O的切线；(3)AB10，AC6，BC8.过点A作AFDE于点F，则四边形AODF是正方形AFODFD5，EAF90CABABC，tanEAFtanCBA，即，EF，DEDFEF5.13(2017营口中考)如图，点E在以AB为直径的O上，点C是的中点，过点C作CD垂直于AE，交AE的延长线于点D，连接BE交AC于点F.(1)求证：CD是O的切线；(2)若cosCAD，BF15，求AC的长解：(1)连接OC.点C是的中点，OCBE.AB是O的直径，ADBE，ADOC.ADCD，OCCD，CD是O的切线(2)过点O作OMAC于点M.点C是的中点，BACCAE，.cosCAD，ABBF20.在RtAOM中，AMO90，AOAB10，cosOAMcosCAD，AMAOcosOAM8，AC2AM16.14(2017江西中考)如图，O的直径AB12，P是弦BC上一动点(与点B，C不重合)，ABC30，过点P作PDOP交O于点D.(1)如图，当PDAB时，求PD的长；(2)如图，当时，延长AB至点E，使BEAB，连接DE.求证：DE是O的切线；求PC的长解：(1)连接OD.OPPD，PDAB，POB90.O的直径AB12，OBOD6.在RtPOB中，ABC30，OPOBtan3062.在RtPOD中，PD2；(2)连接OD，交CB于点F，连接BD.，DBCABC30，ABD60.OBOD，OBD是等边三角形，BDOB.BEAB，OBBEDB，ODE是直角三角形，ODE90，DE是O的切线；由知，OBD是等边三角形，且ABCCBD，ODBC，CFFBOBcos3063.在RtPOD中，OFDF，PFDO3(直角三角形斜边上的中线，等于斜边的一半)，CPCFPF33.15(2017包头中考)如图，AB是O的直径，弦CD与AB交于点E，过点B的切线BP与CD的延长线交于点P，连接OC，CB.(1)求证：AEEBCEED；(2)若O的半径为3，OE2BE，求tanOBC的值及DP的长解：(1)连接AD.ABCD，AEDCEB，AEDCEB，AEEBCEED；(2)O的半径为3，OAOBOC3.OE2BE，OE2，BE1，AE5.，设CE9x，DE5x.AEEBCEED，519x5x，解得：x1，x2(不合题意舍去)，CE9x3，DE5x.过点C作CFAB于F.OCCE3，OFEFOE1，BF2.在