用字母表示数教案最新.doc

用 字 母 表 示 数 教学内容：苏教版四下用字母表示数。教学目标：知识与技能：理解用字母可以表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式，初步学习用代数符号语言进行表述交流。过程与方法：经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，发展符号感。情感态度与价值观：在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。以“数学史”为载体，激发学生学习数学家不断解决新问题的探索精神。教学过程：一、课前游戏同学们，让我们来做个小游戏，好吗？我说a，你们就举左手，我说b，你们就举右手，我说c，你们就拍手一次，听明白了吗？真不错，你们的反应真快！二、在情境中体验、掌握用字母表示数的方法，进一步体会用字母表示数的简洁和概括。（一）猜一猜用字母式子表示数及加减法的关系。猜老师的年龄孩子们！能告诉老师你们多大了吗？猜一猜老师多大了？提示一下就以你们的年龄是11岁为标准，（板书：学生 11）老师比你们大22岁，现在你知道老师多大了吧？（板书：老师）怎么知道的？（板书：11+22）这么写能看出是怎么算的。师：当同学们12岁时，老师呢？师：谁能像这样接着往下说？师：对着大家问都想说？但是写不完了。可以怎样表示同学们的年龄呢？生：能用字母a表示同学们的年龄。师：那老师多少岁呢？生：就是b岁。教师在右上角板书：a岁，b岁。师：老师比你们大22岁。那当你们a岁时，老师的年龄也能用“a+22”来表示。板书：（a+22）岁）你们看一个含有字母的小小式子就概括了所有的答案。字母的作用大不大？今天就让我们来探讨用字母表示数。（板书课题）师：（a+24）岁这个式子不但能表示老师的年龄，而且还能更清晰的看出老师比同学们大24岁，用它表示老师的年龄更清楚些。师：还能用其他字母来表示同学们的年龄吗？ 生：能！如果用字母c来表示同学们的年龄，老师的年龄就是（c +22）岁。板书：c，c +22师：好!看这个含有字母的加法式子“a +22”, 说说它表示了哪些意思？生：它表示老师比我们大22岁。生2：还表示老师的岁数。师：对，这个式子既了表示了老师的年龄，就是（a +22）岁，也表示了我们之间的年龄关系，相差22岁。板书：表示数量关系和数。师：根据你们的生活经验，这里的a在表示岁数时可以是哪些数？可以是500吗？看来当字母表示年龄时是有一定的限制的。那，我们换个角度，当老师d岁时，你们是多少岁？生：d减22岁。板书：（d22）师：说说理由。生：因为我们比老师小22岁，所以就用字母式子“d22”来表示我们的年龄。师：看来这个含有字母的减法式子和刚才的加法式子一样，既表示同学们的年龄，也表示我们之间的年龄关系。（二）玩一玩，用含有字母的式子表示数及乘法关系1.课件出示：神奇的魔盒师：今天老师还带来了一个神奇的魔盒，你们想看吗？这个魔盒看似简单，其实很神奇，进去一个数，出来时就变成了另一个数，你们相信吗？谁想试一试？生任意说一个，师点击出示。2.师：你发现魔盒的秘密了吗？生：出来的数是进去的数的2倍。3、师：能用一个含字母的式子表示二者之间的关系吗？如果用a表示进去的数，出来的数怎样表示？a2这个含有字母的乘法式子表示了它们之间的倍数关系。如果出来的数用d表示，我们还能看出它们之间的2倍关系吗？4、想不想打开魔盒验证一下？（课件点击：魔盒中出现 a2）（三）说一说，用含有字母的式子表示计算公式。过渡：你们真聪明！在玩的同时还解决了一个新的问题。通过刚才的研究，我们知道了含有字母的式子可以表示数，还可以表示数量关系。有时人们还习惯用一个固定的字母表示某个量。1、课件出示：如果正方形的边长用a表示,周长用大写字母C表示,面积用大写字母S表示。你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗？（1）正方形的周长和面积是怎么计算的？（据生答板）（2）怎样用字母来表示呢？（据生答板）（3）比一比文字公式和字母公式，你更喜欢哪一个？为什么？（四）学习含有字母的乘法式子中的简写规则。简写正方形周长和面积字母计算公式。过渡：是啊，用字母表示公式更简洁，更便于我们记忆。（板书：表示计算公式）如果还有更简洁的表示方法，你们想知道吗？请大家带着这两个问题，自学书P106页例3：课件出示：边学边思：（1）乘号什么时候可以简写？ （2）怎样简写？提示：可以把你认为重要的或特别要注意的地方划出来（1）在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。如x2或2x都可以记作2x或2x，但是要注意，在省略乘号的时候要把数写在字母的前面。（2）1与任何字母相乘时，1可以省略不写。如：1b 或b1都记作b。（3）字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点，或省略不写。如：ab可以记作ab或者ab；两个相同的字母相乘如bb可以记作b2，读作b的平方。全班交流：回答问题时多媒体出示：（1）2x或 x2=2x=2x(2) 1b或b1=b(3) ab=ab=abbb=b2 读作：b的平方 练习：1、根据刚才所学，现在你能简写正方形周长、面积计算公式吗？板书：2、下面用规则来试一试：课件出示：判断：下面的说法对吗？（1）、a+5可以写成5a （ ）（2）、1d可以写成d （ ）（3）、bc可以写成bc,也可以写成bc （ ）（4）、bb可以写成b （ ）师：b表示什么？再点击出示：2b=2b=b+b3、口答：课件出示：省略乘号，写出下列各式。快速抢答，比一比谁的反应快！4bx5ac1xxx三、解决实际问题，用含有字母的式子进行表述交流。师：真不错！你们反应真快！让我们去儿童乐园逛一逛吧！ 1儿童乐园图片坐飞机每人每次a元，坐火车比坐飞机便宜2元，坐旋转木马每人每次b元。出示：我想坐（ ），共需（ ）元。在小组里说一说。老师带了20元，可以坐（ ）次旋转木马。如果只坐一次旋转木马后，还剩（ ）元。2.过渡：你们回答得太棒了！你能用含有字母的式子说说身边的事物吗？比如每个足球a元，5个足球共需5a元。请两个同学说师提示：回答问题既响亮又正确，大家要向你学习！刚才的同学都是用乘法表示的，你们还能想到不同的计算方法吗？小组交流，再全班交流。3.过渡：只要你们留心观察，就会发现数学和生活是密不可分的！最后让我们来轻松一下吧！儿歌 数青蛙1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿你还能接着往下说吗？学生自由说师：你能用一句话来概括吗？课件出示：（ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿生：a只青蛙a张嘴b只眼睛c条腿。师：第一种表示是要清楚些，能够看出数量间的变化关系。生2：这些含有字母的加、减、乘、除式子不仅能表示数，也能表示数量关系师：说得很好！知道眼睛的只数、腿的条数不一样多用了不同的字母。你能找到它们之间的关系吗？如果是a只青蛙，你会用含有a的式子表示眼睛的只数吗？小结：你们看，用一个含有字母的式子就可以清楚地表示这首儿歌了。四、了解历史，总结收获，把课堂向纵深延伸1、学生谈收获师：学到这里，你对字母有哪些新的认识呢？小结：含有字母的式子可以表示数，也可以表示数量关系，还可以表示计算公式。2、文化的延伸师：其实，人们在认识用字母表示数的过程是很漫长的，不像我们这短短的一节课，经历了好几千年呢！（课件播放）人们认识用字母表示数的过程是很漫长的。起初，人们并没想到用字母表示数。早在3800多年前，人们在分配物品时，特定的数是用“堆”来表示。直到公元3世纪前后，古希腊学者丢番图开始用希腊字母来表示数和一些运算，成为用字母表示数的先驱。之后，经历了1200多年，16世纪的法国数学家韦达才有意识地和系统地使用字母来表示数，因此在欧洲，他被尊称为“代数学之父”。结束语：同学们，我们今天自己想到用字母表