高中数学第三章3.5.2简单线性规划课后训练.docx

3.5.2 简单线性规划课后训练1设x，y满足则zxy()A有最小值2，最大值3B有最小值2，无最大值C有最大值3，无最小值D既无最小值，也无最大值2如图，目标函数zaxy的可行域为四边形OACB(含边界)，若是该目标函数zaxy的最优解，则a的取值范围是()A BC D3某公司招收男职员x名，女职员y名，x和y须满足约束条件则z10x10y的最大值是()A80 B85 C90 D954给出下列定义：连接平面点集内两点的线段上的点都在该点集内，则这种线段的最大长度就叫做该平面点集的长度已知平面点集M由不等式组给出，则M的长度是()A B C D5给出平面区域如图所示，若使目标函数zaxy(a0)取最大值的最优解有无穷多个，则a的值为()A B C4 D6在满足不等式组的点中，使目标函数z6x8y取得最大值的点的坐标是_7平面上满足约束条件的点(x，y)形成的区域为D，则区域D的面积为_；设区域D关于直线y2x1对称的区域为E，则区域D和区域E中距离最近的两点的距离为_8已知实系数方程x2ax2b0的两根在区间(0,1)与区间(1,2)内，则的取值范围是_9已知x，y满足约束条件求解下列问题：(1)求目标函数z4xy的最小值；(2)若目标函数zaxby(a0，b0)的最大值为12，求的最小值10学校有线网络同时提供A，B两套选修课程A套选修课播40分钟，课后研讨20分钟，可获得学分5分；B套选修课播32分钟，课后研讨40分钟，可获学分4分全学期20周，网络每周开播两次，每次均为独立内容学校规定学生每学期收看选修课不超过1 400分钟，研讨时间不得少于1 000分钟两套选修课怎样合理选择，才能获得最好学分成绩？参考答案1. 答案：B由图象可知zxy在点A处取最小值，即zmin2，无最大值2. 答案：B因为，故a(，)最优解为C点，则目标函数表示的直线的斜率在直线BC与AC的斜率之间故选B.3. 答案：C画出可行域如图阴影部分所示，寻找最优解故找到点A(5.5,4.5)，又x，yN，所以最优解为(5,4)z10x10y的最大值为10510490.4. 答案：B不等式组可化为作出不等式组所表示的平面区域，如下图阴影部分所示由图，可知A(，0)，B(1,2)，则M的长度等于.5. 答案：A由题意，当l0：axy0平移到恰好与AC重合时，取最大值的最优解有无穷多个，即，.6. 答案：(0,5)首先根据不等式组表示的约束条件画出对应的平面区域如图阴影部分所示，然后由直线z6x8y在平面区域内平移可得在点(0,5)处取最大值7. 答案：18. 答案：(，1)设f(x)x2ax2b，依题意，此函数图象与x轴两交点的横坐标在(0,1)和(1,2)内，其条件为即在直角坐标系中作出可行域如下图阴影部分所示由的几何意义知ABC内任一点P(a，b)与定点M(1,2)连线的斜率的范围即为所求，kMB1，.9. 答案：解：不等式组表示的平面区域如图中的阴影部分(1)zmin2.(2)当直线axbyz(a0，b0)过直线xy20与直线3xy60的交点(4,6)时，目标函数zaxby(a0，b0)取得最大值12，即4a6b12，即2a3b6，所以，当且仅当时，等号成立即的最小值为.10. 答案：解：设选择A，B两套课程分别为x，y次，z为学分，则在直角坐标系中作出可行域如图阴影部分所示目标函数：z5x4y.由方程组解得：点A(15,25)，B(25,12.5)，由于目标函数的斜率与直线AB的斜率相等，因此在图中阴影线段AB上的整数点A(15,25)，C(