信号采样理论与模数前端技术课件

信号采样理论与模数前端技术 2 1概述2 2低通和带通采样定理2 3A D转换技术2 4并行采集技术2 5D A转换技术 2 1概述 A D转换器是将模拟量转换为数字量的器件 这个模拟量泛指电压 电阻 电流 时间等参量 但在一般情况下 模拟量是指电压而言的 通常要经过四个步骤 采样 保持 量化和编码 A D转换的数字量能代表原有的模拟信息吗 有没有信息的丢失 D A转换的模拟量能表达出原有数字量中的信息吗 传感器 温度 压力 流量等模拟量 A D 计算机 数字量 显示器 D A 执行部件 模拟量控制 打印机 能够将模拟量转换为数字量的器件称为模数转换器 简称A D转换器或ADC 能够将数字量转换为模拟量的器件称为数模转换器 简称D A转换器或DAC ADC和DAC是沟通模拟电路和数字电路的桥梁 也可称之为两者之间的接口 ADC和DAC的应用 1 低通抽样定理 设有一个频率带限信号x t 其频带限制在 0 fh 之间 如果以不小于fs 2fh的采样速率对x t 进行等间隔采样 得到时间离散的采样信号x n x nTs 其中Ts 1 fs称为采样间隔 则原信号x t 将被所得的采样值x n 完全地确定 2 2低通和带通采样定理 2 带通抽样定理 要使采样后频谱不发生混叠 必须满足下式 带通采样定理 设一个频率带限信号x t 如果其采样速率fs满足 式中 n取能满足fs 2 fH fL 2B的最大整数 0 1 2 则用fs进行等间隔采样所得到的信号采样值x nTs 能准确的确定原信号x t 注意 1 上述采样定理的适用前提条件是 只允许在其中的一个频带上存在信号 而不允许在不同的频带上同时存在信号 否则将引起混叠 2 为了能使用最低采样速率即 fS 2B 带通信号的中心频率必须满足即信号的最高频率加上最低频率是带宽的整数倍 3 带通采样的结果是把位于 nB n 1 B n 0 1 2 不同频带上的信号 都挪位于 0 B 上相同的基带信号频谱来表示 但是当n为奇数时 其频率对应关系是相对于中心频率 反折 的 即奇数通带上的高频分量对应基带上的低频分量 奇数通带上的低频分量对应基带上的高频分量 带通信号采样的频率对应关系 理想带通采样模型 3 采样定理在数字中频系统中的应用 1 窄带中频采样数字化 理想能成为现实吗 1 由带通采样定理知 当采样速率fs固定的时候 该模型所能处理的信号的中心频率只有有限的几个 即 2 该模型要求A D前面的抗混叠滤波器在整个频带上保持相同的滤波器带宽和阻带特性 这几乎是不可能做到的 问题的解决 超外差接收体制 该模型先用一个本振信号与被数字化的输入信号进行混频 将其变换为统一的中频信号 然后进行数字化 这样 A D之前的信号的中心频率是固定不变的 如果fo取值恰当 则A D前的抗混叠滤波器就会容易的多 2 宽带中频采样数字化 一个可供实用的宽带中频数字化接收机组成框图 主要特点 1 处理带宽B Bs 信号带宽 中频带宽内包含有多个信道 至于对带宽B内位于某一特定信道上的信号所需进行的解调 分析 识别等处理 将由后续的信号处理器及软件来完成 2 通过加载不同的信号处理软件可以实现对不同体制 不同带宽以及不同种类的信号的接收解调以及其他处理任务 这样对信号的环境的适应性以及可扩展能力就大大提高了 3 由于中频带宽增加了 本振信号就可以按照大步进来设计 这样可以大大简化本振源的设计 有利于减小体积 改善性能 降低成本 3 射频直接带通采样原理 射频直接采样软件无线电接收体制 主要特点 1 以上模型通常用于单独对一个信号进行接收解调的时候 2 天线与A D之间比较接近 只有跟踪滤波器和放大器 如果A D灵敏度足够高 连放大器都可以不要 因此这种结构和理想化的软件无线电是比较接近的 3 存在 盲区 完美只是一种理想 在采样前和采样后一般需要对信号进行滤波 在采样前滤波 保证只对感兴趣的信号进行采样 滤出其他信号 干扰信号和噪声 保证信号噪声比 在采样后滤波 对于宽带信号的单个信道进行分析时 必须首先拾取该信道的信号 就需要滤波处理 如何设计滤波器 滤波器对信号是否造成损失 如何对待过渡带信号 4 采样的盲区 在现实中 理想的滤波器 矩形系数为1 带宽为fs 2 是做不到的 在现实中能实现的滤波器 上图 存在 盲区 阴影部分 当信号落在 盲区 里面时 将被滤波器滤除 而无法对这些信号进行采样数字化 至少降低信号采样灵敏度 解决方法 对这些 盲区 通过选择适合的采样频率进行 异频 或 异速率 采样 见下图 根据带通采样定理 为了对中心频率为f om的这一 盲区 频带进行采样数字化 所要求的采样速率为 1 易知 盲区 中心频率为 2 将式2代入式1 可得 3 在式3中 m取不同的值对应不同的 盲区 而n的选取应尽量使fsm靠近fs 但小于fs 以减小采样振荡器的频率设置范围 所以可以取n m 1 这时有 盲区 采样频率确定后 并不意味着就能实现无 盲区 采样 还必须对滤波器的特性 矩形系数r 提出一定要求 否则采样 盲区 可能仍然无法消除 下面给出 盲区 采样的滤波矩形系数rm与主采样的滤波矩形系数r的关系 A D转换是将模拟信号转换为数字信号 转换过程通过取样 保持 量化和编码四个步骤完成 模拟量输入 数字量输出 一 A D转换器的基本工作原理 2 3A D转换技术 取样 也称采样 是将时间上连续变化的信号 转换为时间上离散的信号 即将时间上连续变化的模拟量转换为一系列等间隔的脉冲 脉冲的幅度取决于输入模拟量 1 取样和保持 取样过程 采样脉冲 输入模拟信号 采样输出信号 模拟信号经采样后 得到一系列样值脉冲 采样脉冲宽度 一般是很短暂的 在下一个采样脉冲到来之前 应暂时保持所取得的样值脉冲幅度 以便进行转换 因此 在取样电路之后须加保持电路 在采样脉冲S t 到来的时间 内 VT导通 UI t 向电容C充电 假定充电时间常数远小于 则有 UO t US t UI t 采样 采样结束 VT截止 而电容C上电压保持充电电压UI t 不变 直到下一个采样脉冲到来为止 保持 场效应管VT为采样门 电容C为保持电容 运算放大器为跟随器 起缓冲隔离作用 取样保持电路及输出波形 输入的模拟电压经过取样保持后 得到的是阶梯波 而该阶梯波仍是一个可以连续取值的模拟量 但n位数字量只能表示2n个数值 因此 用数字量来表示连续变化的模拟量时就有一个类似于四舍五入的近似问题 2 量化和编码 将采样后的样值电平归化到与之接近的离散电平上 这个过程称为量化 指定的离散电平称为量化电平Uq 用二进制数码来表示各个量化电平的过程称为编码 两个量化电平之间的差值称为量化单位 位数越多 量化等级越细 就越小 取样保持后未量化的Uo值与量化电平Uq值通常是不相等的 其差值称为量化误差 即 Uo Uq 量化的方法 只舍不入法和有舍有入法 1 只舍不入法 当Uo的尾数 时 舍尾取整 这种方法 总为正值 max 2 有舍有入法 当Uo的尾数 2时 舍尾取整 当Uo的尾数 2时 舍尾入整 这种方法 可正可负 但是 max 2 可见 它的误差要小 量化特性及量化误差 一般而言 n位ADC的理想传输函数由以下两个式子定义 图2 16理想ADC的传输特性和量化误差 二 ADC的分类 A D转换器有直接转换法和间接转换法两大类 直接法是通过一套基准电压与取样保持电压进行比较 从而直接将模拟量转换成数字量 其特点是工作速度高 转换精度容易保证 调准也比较方便 直接A D转换器有计数型 逐次比较型 并行比较型等 间接法是将取样后的模拟信号先转换成中间变量时间t或频率f 然后再将t或f转换成数字量 其特点是工作速度较低 但转换精度可以做得较高 且抗干扰性强 间接A D转换器有单次积分型 双积分型等 图2 19逐次逼近式转换器原理 1 比较型ADC 转换开始前先将逐次逼近寄存器SAR清 0 开始转换以后 第一个时钟脉冲首先将寄存器最高位置成1 使输出数字为100 0 这个数码被D A转换器转换成相应的模拟电压uo 经偏移 2后得到uO uO 2 并送到比较器中与uI 进行比较 若uI uo 说明数字过大 故将最高位的1清除置零 若uI uo 说明数字还不够大 应将这一位保留 然后 按同样的方法将次高位置成1 并且经过比较以后确定这个1是保留还是清除 这样逐位比较下去 一直到最低位为止 比较完毕后 SAR中的状态就是所要求的数字量输出 逐次逼近型A D转换器的工作原理 图2四位逐次比较型ADC原理框图 图2 20四位逐次比较型ADC转换时序波形 逐次逼近型ADC 四位D A转换器 Q Q Q Q FF1 FF0 FF2 FF3 SR SR SR SR 1 1 1 Q0 Q1 Q2 Q3 Q4 五位顺序脉冲发生器 CP 时钟脉冲 d1 d0 d2 d3 E UO UI 电压比较器 逐次逼近寄存器 d0 d1 d2 d3 控制逻辑门 2 积分型ADC 双积分型ADC的转换原理是先将模拟电压UI转换成与其大小成正比的时间间隔T 再利用基准时钟脉冲通过计数器将T变换成数字量 这种A D转换器具有很多优点 首先 其转换结果与时间常数RC无关 从而消除了由于斜波电压非线性带来的误差 允许积分电容在一个较宽范围内变化 而不影响转换结果 其次 由于输入信号积分的时间较长 且是一个固定值T1 而T2正比于输入信号在T1内的平均值 这对于叠加在输入信号上的干扰信号有很强的抑制能力 最后 这种A D转换器不必采用高稳定度的时钟源 它只要求时钟源在一个转换周期 T1 T2 内保持稳定即可 这种转换器被广泛应用于要求精度较高而转换速度要求不高的仪器中 3 型ADC 过采样 A D变换器由于采用了过采样技术和 调制技术 增加了系统中数字电路的比例 减少了模拟电路的比例 并且易于与数字系统实现单片集成 因而能够以较低的成本实现高精度的A D变换器 适应了VLSI技术发展的要求 过采样技术 图2 22理想3位ADC转换特性 图2 23过采样技术原理图 调制及噪声整形技术 图2 24带模拟滤波和数字滤波的过采样 图2 25一阶 ADC 图2 26 调制器的频域线性化模型 图2 27整形后的量化噪声分布 图2 28二阶 ADC 图2 29信噪比与阶数和过采样倍率之间的关系 数字滤波和采样抽取技术 图2 30M 4的采样抽取 4 V F型ADC智能仪器中常用的另一种ADC是V F型ADC 它主要由V F转换器和计数器构成 V F型ADC的特点是 与积分式ADC一样 对工频干扰有一定的抑制能力 分辨率较高 特别适合现场与主机系统距离较远的应用场合 易于实现光电隔离 5 直接型 表2 1三位并行ADC转换真值表 优点 转换速度很快 故又称高速A D转换器 含有寄存器的A D转换器兼有取样保持功能 所以它可以不用附加取样保持电路 缺点 电路复杂 对于一个n位二进制输出的并行比较型A D转换器 需 n 1个电压比较器和2n 1个触发器 编码电路也随n的增大变得相当复杂 且转换精度还受分压网络和电压比较器灵敏度的限制 因此 这种转换器适用于高速 精度较低的场合 并行比较型A D转换器的特点 分辨率 1 分辨率 分辨率指A D转换器对输入模拟信号的分辨能力 从理论上讲 一个n位二进制数输出的A D转换器应能区分输入模拟电压的2n个不同量级 能区分输入模拟电压的最小差异为 满量程输入的1 2n 例如 A D转换器的输出为12位二进制数 最大输入模拟信号为10V 则其分辨率为 三 ADC的技术指标 2 转换时间 转换时间是指A D转换器从接到转换启动信号开始 到输出端获得稳定的数字信号所经过的时间 A D转换器的转换速度主要取决于转换电路的类型 不同类型A D转换器的转换速度相差很大 双积分型A D转换器的转换速度最慢 需几百毫秒左右 逐次逼近式A D转换器的转换速度较快 需几十微秒 并行比较型A D转换器的转换速度最快 仅需几十纳秒时间 3 转换误差它表示A D转换器实际输出的数字量和理论上输出的数字量之间的差别 常用最低有效位的倍数表示 例如 转换误差 就表明实际输出的数字量和理论上应得到的输出数字量之间的误差小于最低位的半个字 例 某信号采集系统要求用一片A D转换集成芯片在1s内对16个热电偶的输出电压分数进行A D转换 已知热电偶输出电压范围为0 25mV 对应于0 450 温度范围 需分辨的温度为0 1 试问应选择几位的A D转换器 其转换时间为多少 解 分辨率 12位ADC的分辨率 故需选用13位A D转换器 转换时间 4 精度 绝对精度绝对精度定义为 对应于产生一个给定的输出数字码 理想模拟输入电压与实际模拟输入电压的差值 绝对精度由增益误差 偏移误差 非线性误差以及噪声等组成 相对精度相对精度定义为在整个转换范围内 任一数字输出码所对应的模拟输入实际值与理想值之差与模拟满量程值之比 偏移误差 ADC的偏移误差定义为使ADC的输出最低位为1 施加到ADC模拟输入端的实际电压与理论值1 2 Vr 2n 即0 5LSB所对应的电压值 之差 又称为偏移电压 增益误差增益误差是指ADC输出达到满量程时 实际模拟输入与理想模拟输入之间的差值 以模拟输入满量程的百分数表示 线性度误差ADC的线性度误差包括积分线性度误差和微分线性度误差两种 a 积分线性度误差积分线性度误差定义为偏移误差和增益误差均已调零后的实际传输特性与通过零点和满量程点的直线之间的最大偏离值 有时也称为线性度误差 b 微分线性度误差积分线性度误差是从总体上来看ADC的数字输出 表明其误差最大值 但是 在很多情况下往往对相邻状态间的变化更感兴趣 微分线性度误差就是说明这种问题的技术参数 它定义为ADC传输特性台阶的宽度 实际的量子值 与理想量子值之间的误差 也就是两个相邻码间的模拟输入量的差值对于Vr 2n的偏离值 图2 17ADC的积分线性度误差图2 18ADC的微分线性度误差 与微分线性度误差直接关联的一个ADC的常用术语是失码 MissingCord 或跳码 SkippedCord 也叫做非单调性 图2 19ADC的失码现象 温度对误差的影响环境温度的改变会造成偏移 增益和线性度误差的变化 信噪比 SNR 有效转换位数 ENOB 孔径误差无杂散动态 SFDR 非线性误差互调失真 IntermodulationDistortion 总谐波失真 TotalHarmonicDistortion 四 ADC的器件介绍 五 ADC的应用 1 集中采集式 集中式数据采集系统的典型结构 1 多路ADC的工作方式 2 分散采集式 分布式 a 分布式单机数据采集结构 b 网络式数据采集结构图2 30分布式数据采集系统的典型结构 2 ADC芯片的接口技术 三态总线输入问题有的ADC芯片带有三态输出缓冲器 其控制端为OE 输出允许 若不带三态缓冲器的ADC芯片 如AD570芯片 与微机接口 必须使用三态器件 如 8255A 74LS273等 时间配合问题A D芯片一般有三个信号要求控制 启动转换信号 START 转换结束信号 EOC 允许输出信号 OE 1 AD574A介绍 图2 31AD574A的管脚图 图2 32ADC574A单极性和双极性输入接法 表2 3AD574的控制状态表 图2 33AD574的8位输出数据格式 图2 34AD574A启动转换和读数据时序 2 CS5360介绍 CS5360简介u真正的24位转换u105dB的动态范围u低噪声 总谐波失真 95dBu A D转换技术u片内数字抗混叠滤波及电压参考u最高采样率50KHzu差动模拟输入u单 5V电源供电 图3 36CS5360功能框图 图3 37CS5360串行输出数据格式0 图3 38CS5360串行输出数据格式1 图3 39CS5360串行输出数据格式2 图2 40数字接口电路功能框图 基于FPGA的数字接口电路部分的设计 图2 41接口功能框图 图2 42串并转换电路原理图 图2 43工作时序图 2 3ADC并行采集技术研究 采样率 Hz 分辨率 非均匀采样信号的频谱误差对ADC性能的影响误差的时域和频域测量 误差的校正时间交替并行采集系统与HFB采集系统的关系并行采集系统的硬件实现 1 采样信号同时到达每片ADC的输入端 2 共有M个采样通道 每一路的采样率为Fs M 3 相邻通道之间的采样时间间隔为1 Fs 则合并输出后的数据率可达到Fs 1 时间交替并行采集系统模型 时间误差 由于布线和时钟延迟等原因 时钟到达每片ADC的时间间隔不是准确的1 Fs 导致非均匀采样 增益误差 从模拟信号到数字信号的转换过程中 因不同ADC的增益不同而带来的误差 偏置误差 由于各片ADC的基准地的差异 将会对每片ADC带来增益偏置 三种误差是同时存在的 在不同的应用环境中误差值也不同 误差校正应具有实时性 时间交替并行采集系统存在的问题 2 非均匀采样信号的频谱 时域 频域 其中 设输入单频信号 得到其非均匀采样信号的频谱为 得到 3 误差对ADC系统性能的影响 对单频信号 只有时间误差时 可推得 例如 M 2时 同样可得 只有增益误差时 设 服从均值为0 方差为 的均匀分布 可得 只有偏置误差时 三种误差共存时 4 误差的测量 频域方法 计算步骤 4 误差的测量 时域方法 样本满足条件 则 令 5 误差的校正 FARROW结构 6 ADC并行采集系统的仿真 7 时间交替并行采集系统与HFB采集系统的关系 8 时间交替并行采集系统的硬件实现 最大采样率 400MHz最大分辨率 12Bit有效位数 ENOB 9Bit无杂散动态范围 SFDR 55dB总体谐波失真 THD 55dB 最高采样率 210MSPS最大分辨率 12位最大模拟输入带宽 700MHz差分输入电压范围1 5Vp p有效位数 10 6位 70MHz模拟输入 210MSPS 两路3 3VCMOS交替输出或以LVDS输出 设计目标 AD9430技术指标 系统方案 图2 43400MHz 12Bit并行采集系统实物图 D A转换器实质上是一个译码器 解码器 一般常用的线性D A转换器 其输出模拟电压uO和输入数字量Dn之间成正比关系 UREF为参考电压 D A转换器是将输入的二进制数字量转换成模拟量 以电压或电流的形式输出 uO DnUREF 2 4数模转换器 将输入的每一位二进制代码按其权值大小转换成相应的模拟量 然后将代表各位的模拟量相加 则所得的总模拟量就与数字量成正比 这样便实现了从数字量到模拟量的转换 即 D A转换器的输出电压uO 等于代码为1的各位所对应的各分模拟电压之和 D A转换器一般由数码缓冲寄存器 模拟电子开关 参考电压 解码网络和求和电路等组成 数字量以串行或并行方式输入 并存储在数码缓冲寄存器中 寄存器输出的每位数码驱动对应数位上的电子开关 将在解码网络中获得的相应数位权值送入求和电路 求和电路将各位权值相加 便得到与数字量对应的模拟量 1 权电阻网络D A转换器 权电阻网络DAC原理图 二 D A转换器的主要电路形式 权电阻 双向模拟开关 数字量输入 模拟量输出 权电阻的排列顺序和权值的排列顺序相反 运算放大器 集成运算放大器 作为求和权电阻网络的缓冲 并将电流转换为电压输出 权电阻网络DAC的原理分析 开关Si的位置受数据锁存器输出的数码di控制 当di 1时 Si将对应的权电阻接到参考电压UREF上 当di 0时 Si将对应的权电阻接地 虚短 虚断 运算放大器总的输入电流为 运算放大器输出电压为 令RF R 2 则 即 输出的模拟电压uO正比于输入的数字量Dn 从而实现了从数字量到模拟量的转换 因而uO的变化范围是 权电阻网络D A转换器的特点 优点 结构简单 电阻元件数较少 缺点 阻值相差较大 制造工艺复杂 2 倒T型电阻网络D A转换器 数字量输入 模拟量输出 电阻解码网络中 电阻只有R和2R两种 并构成倒T型电阻网络 当di 1时 相应的开关Si接到求和点 当di 0时 相应的开关Si接地 但由于虚短 求和点和地相连 所以不论开关如何转向 电阻2R总是与地相连 这样 倒T型网络的各节点向上看和向右看的等效电阻都是2R 整个网络的等效输入电阻为R 求和点 倒T型电阻网络D A转换器原理图 参考电压UREF供出的总电流为 分流 流入求和点的各支路电流为 流入求和点的电流为 虚断 运算放大器的输出电压为 倒T型电阻网络D A转换器的特点 优点 电阻种类少 只有R和2R 提高了制造精度 而且支路电流流入求和点不存在时间差 提高了转换速度 应用 它是目前集成D A转换器中转换速度较高且使用较多的一种 如8位D A转换器DAC0832 就是采用倒T型电阻网络 令RF R 则 即 输出的模拟电压uO正比于输入的数字量Dn 从而实现了从数字量到模拟量的转换 分辨率用于表征D A转换器对输入微小量变化的敏感程度 分辨率 分辨率越高 转换时对输入量的微小变化的反应越灵敏 而分辨率与输入数字量的位数有关 n越大 分辨率越高 1 分辨率 三 D A转换器的主要技术指标 D A转换器模拟输出电压可能被分离的等级数 可用输入数字量的位数n表示D A转换器的分辨率 可用D A转换器的最小输出电压与最大输出电压之比来表示分辨率 2 转换精度 D A转换器的转换精度是指输出模拟