226．完全平方公式（杨）（试题+参考答案）.doc

海陵中学初二数学教学案 班级 ，姓名 第十五章整式的乘除与因式分解 设计人：杨红芳 完全平方公式【目标导航】理解完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，并能灵活应用完全平方公式进行运算【要点归纳】1完全平方公式：（1）(ab)2= （2）(ab)2= 即：两数 （ ）的平方，等于 ， （ ）它们的 2全平方公式的结构特征公式的左边是 ；右边是三项，其中有两项是 的平方而另一项是 3几何解释：由图（1）可以看出大正方形的边长是 ，它是由两个小正方形和两个长方形组成的，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和用式子表示为： ，观察图（2），利用面积关系可得： 【典型例题】例1 运用完全平方公式计算：（1）（4mn）2 ； （2）（y）2 ； （3）（ab）2 ； （4）（ab）2 练习1 运用完全平方公式计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）例2.运用完全平方公式计算：（1）1022 ； （2）992练习2 运用完全平方公式计算： （1）632 ； （2）982；（3）50.012 ； （4）49.92 例3运用乘法公式计算：（1）；（2）；（3）；（4）【课后巩固】1.填空：（1） ，（2） ，（3） ，（4） ，（5） ，（6） ）2= 2下列运算中，错误的运算有 ( )(2x+y)2=4x2+y2，(a3b)2=a29b2 ，(xy)2=x22xyy2 ，(x)2=x2x，A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3运用完全平方公式计算：（1） ；（2）；（3）；（4）；（5） ；（6）；（7）；（8）4运用完全平方公式计算：（1）532 ； （2）1032 ；（3） 4992 ；（4）9982 5运用乘法公式计算：（1）；（2）（2011广东茂名）（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）6.（2011湖南衡阳）先化简，再求值，其中7.(2011浙江绍兴)先化简，再求值：，其中.8.（2011浙江金华）已知2x1=3，求代数式（x3）2+2x(3+x) 7的值.9.（2011辽宁沈阳）先化简，再求值：（x1）2（x2）（x2），其中x，且x是整数。10.（2011广东河源）化简：【课外拓展】1因为 ，所以 ，因为 ，所以 ；2已知，求下列各式的值：（1）；（2） 答案： 【要点归纳】1答案：（1）（2）和、或差 这两数平方和 加上 或减去 积的2倍2答案：一个二项式的完全平方；左边二项式中每一项的平方左边二项式中两项乘积的2倍3答案：a+b， ；(ab)2=【典型例题】例1 【解】（1）（4mn）2=；（2）（y）2=；（3）（ab）2=；（4）（ab）2=.练习1 【解】（1）=；（2）=；（3）=（4）=；（5）=；（6）=；（7）=；（8）=-.【解】（1）1022=10000+400+4=10404；（2）992=10000-200+1=9801.练习2 【解】（1）632=3600+360+9=3969 ； （2）982=10000-400+4=9604；（3）50.012= ； =2500+1+0.0001=2501.0001；（4）49.92 = =2500-10+0.01=2490.01例2运用乘法公式计算：【解】=；（2）【解】=（3）【解】=；（4）【解】=.【课后巩固】1.填空：（1）答案：（2）答案：（3）答案：（4）答案：（5）答案：（6）答案： 2答案：C3 （1）【解】=；（2）【解】=；（3）【解】=；（4）【解】=；（5）；【解】=；（6）【解】=；（7）【解】=；（8）【解】=.4（1）【解】532= =2500+300+9=2809；（2）【解】1032=10000+600+9=10609；（3）【解】4992= =250000-1000+1=249001；（4）【解】9982=1000000-4000+4=996004.5运用乘法公式计算：（1）【解】=；（2）【解】原式，（3）【解】=；（4）【解】=；（5）【解】=；（6）【解】=-=-（7）【解】=-4=-4=；（8）【解】=.6.【解】原式=，当时，原式=+1=7.【解】原式当时，原式=0.8.【解】由2x1=3得，x=2，所以代数式（x3）2+2x(3+x) 7=（23）2+22 (3+2) 7=14.9.【解】原式=x22x+1(x24)=2x+5x，且x是整数 x=3原式=235=1110.【解】原式=a2+2ab+b2-(a2-2