高中数学第三章Ⅰ3.2对数与对数函数1第一课时同步练习.docx

32.1对数及其运算第1课时1若a2N(a0且a1)，则有() Alog2Na Blog2aNClogNa2 DlogaN22若logxz，则()Ay7xz Byx7zCy7xz Dyz7x321log2的值等于()A2 B7 C. D144若log16x，则x_；若()x，则x_.5若log2(x24x6)1，则x_.1有下列说法：零和负数无对数；3log3(5)5成立；任何一个指数式都可以化为对数式；以10为底的对数叫做常用对数其中正确命题的个数为()A1个 B2个 C3个 D4个2下列指数式与对数式的互化中，不正确的一组是()A1001与lg10B27与log27Clog392与93Dlog551与5153在blog(a2)(5a)中，实数a的取值范围为()Aa5或a2 B2a5C2a3或3a5 D3a0，且a1)和指数式abN(a0，且a1)是同一关系式的两种不同表达形式；在同底条件下，对数式logaNb与指数式abN可以互相转化；若abN(a0，且a1)，则alogaNN一定成立；对数的底数是任意正实数A BC D3以6为底，的对数等于()A. B. C. D24.设5lgx25，则x的值等于()A10 B10 C100 D1005log6(log4(log381)_.6log3()1，则x_.7(1)求对数值：log81_；log625_.(2)求真数：log3x，则x_；log2x，则x_.(3)求底数：logx3，则x_；logx2，则x_.8已知二次函数f(x)(lga)x22x4lga的最大值是3，求a的值9已知logablogba(a0，a1；b0，且b1)，求证：ab或a.10已知lga和lgb是关于x的方程x2xm0的两个根，而关于x的方程x2(lga)x(1lga)0有两个相等的实数根，求实数a，b和m的值答案与解析课前预习1D由对数式与指数式的互化易得2Blogxzxz，x7zy.3B21log222log227.4.2log16xx16，()xxloglog()22.52由log2(x24x6)1得x24x62，即x24x40，即(x2)20，x2.课堂巩固1B错误，如(1)21就不能写成对数式错误，log3(5)无意义2Clog392的指数式应为329.3C由对数的定义知解得2a3或3a0，且x1”的前提下计算2C中的底数应满足“大于0且不等于1”3A636，log6log66.4C5lgx25，lgx2，即102x.x100.50原式log6log4(log334)log6(log44)log610.613由已知得3，x13.7(1)163(2)2(3)32(1)()163481，log8116；()3625，log6253.(2)由题意可得x3；由已知得x2.(3)由已知得x3，x3；x2，x2.点评：对于对数和对数的底数与真数三者之间，已知其中两个就可求另外一个，关键是指数式与对数式的互化8解：f(x)的最大值为3，lga1(舍去)或lga.a10.9证明：设logablogbak，则bak，abk，从而有b(bk)kbk2.b0，b1，k21，即k1.当k1时，a；当k1时，ab.ab或a，命题得证10解：由题