高中数学第二章2.3.1抛物线及其标准方程自我小测新人教选修.docx

2.3.1 抛物线及其标准方程自我小测1若抛物线y22px的焦点与椭圆1的右焦点重合，则p的值为()A2 B2 C4 D42抛物线y2x上一点P到焦点的距离是2，则点P坐标为()A. B. C. D.3若A是定直线l外的一个定点，则过点A且与l相切的圆的圆心的轨迹是()A圆 B椭圆 C双曲线的一支 D抛物线4设点P是抛物线y216x上的点，它到焦点的距离h10，则它到y轴的距离d等于()A3 B6 C9 D125抛物线y224ax(a0)上有一点M，它的横坐标是3，它到焦点的距离是5，则抛物线的方程为()Ay28x By212x Cy216x Dy220x6抛物线y212x的准线方程是_，焦点坐标是_7动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x20的距离相等，则点P的轨迹方程为_8从抛物线y24x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|5，设抛物线的焦点为F，则MPF的面积为_9. 动圆P与定圆A：(x-2)2+y2=1外切，且与直线l：x=-1相切，求动圆圆心P的轨迹10求满足下列条件的抛物线的标准方程(1)焦点为直线x2y40与x轴的交点(2)过抛物线y22mx(m0)的焦点F作x轴的垂线交抛物线于A，B两点，且|AB|6.参考答案1. 解析：该题考查圆锥曲线的知识显然抛物线y22px的焦点坐标为，椭圆1的右焦点为(2,0)，从而可得p4.故选D.答案：D2. 解析：设P(x，y)，因为点P到焦点的距离为2，所以点P到准线x的距离也是2，即x2，所以x，所以y.所以选B.答案：B3. 解析：设圆心为P，由圆过点A且与直线l相切可知，动点P到点A的距离等于它到直线l的距离因此动圆的圆心轨迹为抛物线答案：D4. 解析：设点P到抛物线y216x的准线的距离为l.由抛物线y216x知4.由抛物线定义知lh，又ld，故dlh1046.答案：B5. 解析：准线方程为l：x6a，M到准线的距离等于它到焦点的距离，则36a5，a，抛物线方程为y28x，故选A.答案：A6. 解析：由y212x知，3，所以准线方程为x3，焦点坐标为(3,0)答案：x3(3,0)7. 答案：y28x8. 解析：因为抛物线方程为y2=4x，则准线方程为x=-1.设P点坐标为P(x0，y0)，由图可知，|PM|=x0+1=5.所以x0=4.把x0=4代入y2=4x，解得y0=4，所以MPF的面积为|PM|y0|5410.答案：109. 解：设动圆圆心P(x，y)，过点P作PDl于点D，作直线l：x=-2，过点P作PDl于点D，连结PA.因为动圆与定圆A：(x-2)2+y2=1外切，且与直线l：x=-1相切，所以|PA|=1+|PD|，即点P到点A的距离比它到直线l：x1的距离大1.所以点P到点A的距离与它到直线l：x2的距离相等，即|PA|PD|.根据抛物线的定义，点P的轨迹是以点A为焦点，直线l：x2为准线的抛物线，其方程为y28x.10. 解：(1)令y0得x4，故抛物线焦点为(4,0)，4，p8，抛物线方程为y216x.(2)设抛物线的准线为l，交x轴于点K，则l的方程为x=-，作AA