九年级数学下册第24章圆24.1旋转第2课时中心对称同步练习含解析.docx

24.1第2课时中心对称 一、选择题12018张家界下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()图K212在平面直角坐标系中，点P(1，2)关于原点对称的点的坐标是()A(1，2) B(1，2)C(1，2) D(2，1)3如图K22所示的图形是中心对称图形，则其对称中心是()图K22A点C B点DC线段BC的中点 D线段FC的中点4如图K23，四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点O，过点O的直线与AD，BC分别交于点E，F，则图中相等的线段有()图K23A3对 B4对C5对 D6对5如图K24，在方格纸中将一个空白小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形有几种可能()图K24A1 B2 C3 D4二、填空题6在圆、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是_.图K257ABO与A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图K25，它们关于点O成中心对称，其中点A(4，2)，则点A1的坐标是_8如图K26，ABC与DEF关于点O成中心对称，则线段BC与EF的关系是_图K269如图K27，在44的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠部分，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有_种图K27三、解答题10在平面直角坐标系xOy中，已知A(1，5)，B(4，2)，C(1，0)三点(1)点A关于原点O的对应点A的坐标为_，点B关于x轴的对应点B的坐标为_，点C关于y轴的对应点C的坐标为_；(2)求(1)中ABC的面积11如图K28，已知ABC和点O. 图K28(1)在图中画出ABC，使ABC与ABC关于点O成中心对称；(2)点A，B，C，A，B，C能组成几个平行四边形？请用符号将它们表示出来.122017马鞍山月考如图K29，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(4，3)，B(3，1)，C(1，3)请按下列要求画图：(1)将ABC绕点O逆时针旋转90得到A1B1C1，画出A1B1C1；(2)A2B2C2与ABC关于原点O成中心对称，画出A2B2C2.图K29132017黄山月考如图K210，线段AC，BD相交于点O，ABCD，ABCD.线段AC上的两点E，F关于点O成中心对称求证：BFDE.图K21014如图K211，将一张矩形纸片沿直线折叠一次，折痕恰好把矩形分成面积相等的两部分(1)这样的折痕有多少条？这些折痕具有的特点是什么？(2)请用一条直线把图分成面积相等的两部分图K211 规律探究 如图K212，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(1，0)，(0，1)，(1，0)一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P1，使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；照此规律重复下去，则点P2019的坐标为_图K212详解详析课堂达标1答案 C2解析 A点(a，b)关于原点对称的点为(a，b)，故点P(1，2)关于原点对称的点的坐标为(1，2)3解析 D中心对称图形的对应点连线的中点即为该图形的对称中心，故该图形的对称中心是FC的中点4解析 C由中心对称的定义可知AECF，BFDE，ABCD，OEOF，ADCB，故有5对相等的线段5解析 C如图，小正方形都符合题意6答案 平行四边形解析 是中心对称图形的有圆、平行四边形、矩形、菱形和正方形，其中不是轴对称图形的是平行四边形7答案 (4，2)解析 由题意可知点A与点A1关于原点对称，故点A1的坐标为(4，2)8答案 平行且相等解析 在ABC与DEF中，BC与EF是对应线段，故BCEF，且BCEF.9答案 4解析 如图，图分别和原来的格点正方形组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，这个格点正方形的作法共有4种10答案 (1)(1，5)(4，2)(1，0)(2)ABC的面积是7.511解：(1)如图所示(2)3个，它们分别是ABAB，BCBC，ACAC.12解：(1)如图，A1B1C1即为所作(2)如图，A2B2C2即为所作13证明：如图，连接AD，BC.ABCD，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，BODO.点E，F关于点O成中心对称，OFOE.在BOF和DOE中，BOFDOE，BFDE.14解析 (1)由将一张矩形纸片沿直线折叠一次，折痕恰好把矩形分成面积相等的两部分的直线有无数条，即可得这样的折痕有无数条；由矩形的性质，即可证得这样的折痕具有的特点为：过矩形的对称中心；(2)将已知图形分割为两个矩形，进而连接两矩形的中心即可得到所求直线解：(1)如图所示：这样的折痕有无数条，这些折痕具有的特点是过矩形的对称中心理由：四边形ABCD是矩形，OAOC，OBOD，ADBC，ABCD，EAOFCO，AEOCFO.在AOE和COF中，AOECOF(AAS)同理：DOEBOF，AOBCOD，SAOESAOBSBOFSCOFSCODSDOE.这样的折痕具有的特点是过矩形的对称中心(2)答案不唯一，如把图形分成两个矩形，过两个矩形的对称中心作直线，该直线把图形分成面积相等的